Diseño desbalanceado FS-BG-CA

modelo \[y_{ijk} = \mu + \tau_i + \beta_{j} + tau\beta_{ij} + \epsilon_{ijk}\] \(i=1,2, \dots,a:\text{num tratamientos}\) \(a\) numero de niveles del factor \(j=1,2,\dots,\text{num tratamientos}\) \(b\) numero de bloques \(k=1,2, \dots,r_i\) \(r_i\) repeticion de cada tratamiento

set.seed(123)

aceite = c(
  rnorm(12, 10, 0.8),
  rnorm(12, 11,0.78),
  rnorm(11, 9, 0.70),
  
  rnorm(12, 10, 0.8),
  rnorm(12, 11,0.78),
  rnorm(11, 9, 0.70)
)

bloque = gl(2,35,70, c('b1', 'b2'))

metodo = rep(rep(c('T1', 'T2', 'T3'), c(12,12,11)), 2)

datos = data.frame(metodo, bloque, aceite)
head(datos)
##   metodo bloque    aceite
## 1     T1     b1  9.551619
## 2     T1     b1  9.815858
## 3     T1     b1 11.246967
## 4     T1     b1 10.056407
## 5     T1     b1 10.103430
## 6     T1     b1 11.372052
table(datos$metodo, datos$bloque)
##     
##      b1 b2
##   T1 12 12
##   T2 12 12
##   T3 11 11

#Corriendo como si fuera balanceado el cual no aplica para este caso

mod1 = aov(aceite ~ bloque * metodo, datos)
summary (mod1)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## bloque         1   0.05   0.054   0.107    0.745    
## metodo         2  41.24  20.622  40.834 3.72e-12 ***
## bloque:metodo  2   0.65   0.323   0.640    0.531    
## Residuals     64  32.32   0.505                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

#corriendo desbalanceado, OJO aunque los dos den lo mismo en este caso, no siempre es asi, cuando hay más factores puede cambiar, entonces la siguiente manera es la que se debe utilizar:

mod2 = anova (lm(aceite ~ bloque * metodo, datos))
mod2
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: aceite
##               Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## bloque         1  0.054  0.0541  0.1071    0.7446    
## metodo         2 41.243 20.6217 40.8342 3.716e-12 ***
## bloque:metodo  2  0.646  0.3231  0.6399    0.5307    
## Residuals     64 32.321  0.5050                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##Cuadrado Latino

lote <- c(rep("lote1",1),
          rep("lote2",1),
          rep("lote3",1),
          rep("lote4",1),
          rep("lote5",1))

genot <- c(rep("genotA",5),
           rep("genotB",5),
           rep("genotC",5),
           rep("genotD",5),
           rep("genotE",5))

proc_sem <- c("A","E","C","B","D",
              "C","B","A","D","E", 
              "B","C","D","E","A", 
              "D","A","E","C","B", 
              "E","D","B","A","C")

biomasa <- c(42,45,41,56,47, 
             47,54,46,52,49,
             55,52,57,49,45,
             51,44,47,50,54, 
             44,50,48,43,46)

mydata <- data.frame(lote, genot, proc_sem, biomasa)
mydata
##     lote  genot proc_sem biomasa
## 1  lote1 genotA        A      42
## 2  lote2 genotA        E      45
## 3  lote3 genotA        C      41
## 4  lote4 genotA        B      56
## 5  lote5 genotA        D      47
## 6  lote1 genotB        C      47
## 7  lote2 genotB        B      54
## 8  lote3 genotB        A      46
## 9  lote4 genotB        D      52
## 10 lote5 genotB        E      49
## 11 lote1 genotC        B      55
## 12 lote2 genotC        C      52
## 13 lote3 genotC        D      57
## 14 lote4 genotC        E      49
## 15 lote5 genotC        A      45
## 16 lote1 genotD        D      51
## 17 lote2 genotD        A      44
## 18 lote3 genotD        E      47
## 19 lote4 genotD        C      50
## 20 lote5 genotD        B      54
## 21 lote1 genotE        E      44
## 22 lote2 genotE        D      50
## 23 lote3 genotE        B      48
## 24 lote4 genotE        A      43
## 25 lote5 genotE        C      46
library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(mydata,
                       c('lote','proc_sem', 'genot'),
                       collapsed = F)
library (ggplot2)

ggplot (mydata)+
aes (biomasa, genot)+ 
geom_point (size=5, shape=15)+ 
facet_grid(lote ~ proc_sem)

ggplot (mydata)+
aes(lote, genot, fill = biomasa)+ 
geom_tile()+
facet_wrap( ~ proc_sem, nrow = 1)+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90))