Heterocedasticidad

library(wooldridge)

## Warning: package 'wooldridge' was built under R version 4.2.3

data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

Estimación del modelo

El modelo que se pide estimar es es siguiente:

price = ˆα + ˆα1(lotsize) + ˆα2(sqrft) + ˆα3(bdrms) + E

library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

Mod.precio<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data=hprice1)
stargazer(Mod.precio,title = "Modelo de precio", type = "text",digits = 4)

## 
## Modelo de precio
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.0021***         
##                              (0.0006)          
##                                                
## sqrft                        0.1228***         
##                              (0.0132)          
##                                                
## bdrms                         13.8525          
##                              (9.0101)          
##                                                
## Constant                     -21.7703          
##                              (29.4750)         
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                            0.6724           
## Adjusted R2                   0.6607           
## Residual Std. Error      59.8335 (df = 84)     
## F Statistic           57.4602*** (df = 3; 84)  
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

1. Prueba de white

library(stargazer)
resid<-Mod.precio$residuals
data.white<-as.data.frame(cbind(resid,hprice1))
reg.white<-lm(formula=I(resid^2)~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+lotsize*lotsize+sqrft*bdrms+sqrft*sqrft+bdrms*bdrms,data.white)
Resumen<-summary(reg.white)
R.2<-Resumen$r.squared
n<-nrow(data.white)
LM.Precio<-n*R.2
gl<-3+3+3
VC<-qchisq(p=0.95,df=gl)
p.value<-1-pchisq(q=LM.Precio,df=gl)
salida.prueba<-c(LM.Precio,VC,p.value)
names(salida.prueba)<-c("LMw","Valor Crítico", "P Value")
stargazer(salida.prueba,title = "Prueba de White", type = "html",digits = 6)

Prueba de White

LMw	Valor Crítico	P Value
33.731660	16.918980	0.000100

Criterio de decisión:

-Rechazar H0 sí LMw ≥ VC

-Rechazar H0 sí P Value ≤ α

Cómo 33.73 > 0.0001 se rechaza la H0, lo que indica que NO hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedastica

Usando la libreria lmtest

library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

prueba.white<-bptest(Mod.precio,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+lotsize*lotsize+sqrft*bdrms+sqrft*sqrft+bdrms*bdrms,data=hprice1)
print(prueba.white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Mod.precio
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 9.953e-05

Criterio de decisión:

-Rechazar H0 sí LMw ≥ VC

-Rechazar H0 sí P Value ≤ α

Cómo 0.000099 < 0.05 se rechaza la H0, lo que indica que NO hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedastica

2. Presentar los resultados de forma gráfica

options(scipen = 999999)
library(fastGraph)
Pw<-prueba.white
gl<-3+3+3
vc<-qchisq(p=.95,df=gl)
alpha_sig<-0.05
shadeDist(Pw$statistic,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = gl,
          lower.tail = FALSE,
          main = "Grafica de los resultados de la prueba White",
          sub=paste("LMw:", Pw$statistic, "Vc:", vc))