ADP FIX BANGET

Pandu Henanda Saputra

2023-05-22

LATAR BELAKANG

PACKAGES

library(readxl)     #Membaca file data excel
library(plm)        #untuk membuat model
library(kableExtra) #untuk tampilan tabel
library(lmtest)     #uji homoskedastisitas
library(RMySQL)
library(tidyverse)
library(corrplot)
library(car)

DATA

data_adp <- read_excel("D:/Downloads/ADP KELOMPOK 6/Dataset Kelompok 6 ADP.xlsx", sheet = "Data FIX")
head(data_adp)

## # A tibble: 6 × 7
##   `Kab/Kota` Tahun   TPT   RLS  TPAK  PDRB   PPM
##   <chr>      <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Bogor       2019  9.11  8.82  65.4  5.85  6.66
## 2 Bogor       2020 14.3   8.55  62.7 -1.76  7.69
## 3 Bogor       2021 12.2   8.74  62.6  3.55  8.13
## 4 Sukabumi    2019  8.05  7.65  62.6  5.64  6.22
## 5 Sukabumi    2020  9.6   7.82  61.6 -0.91  7.09
## 6 Sukabumi    2021  9.51  7.71  64.9  3.74  7.7

DATA PANEL

datapanel <- pdata.frame(data_adp)
summary(datapanel)

##           Kab.Kota   Tahun         TPT              RLS              TPAK      
##  Bandung      : 3   2019:27   Min.   : 3.250   Min.   : 6.610   Min.   :55.74  
##  Bandung Barat: 3   2020:27   1st Qu.: 7.700   1st Qu.: 7.959   1st Qu.:62.65  
##  Bekasi       : 3   2021:27   Median : 9.210   Median : 8.553   Median :64.74  
##  Bogor        : 3             Mean   : 9.077   Mean   : 8.914   Mean   :65.07  
##  Ciamis       : 3             3rd Qu.:10.880   3rd Qu.: 9.797   3rd Qu.:67.39  
##  Cianjur      : 3             Max.   :14.290   Max.   :11.628   Max.   :76.79  
##  (Other)      :63                                                              
##       PDRB            PPM        
##  Min.   :-3.80   Min.   : 2.070  
##  1st Qu.:-0.77   1st Qu.: 6.650  
##  Median : 3.56   Median : 8.260  
##  Mean   : 2.59   Mean   : 8.267  
##  3rd Qu.: 5.03   3rd Qu.:10.340  
##  Max.   : 7.85   Max.   :13.130  
##

glimpse(datapanel)

## Rows: 81
## Columns: 7
## $ Kab.Kota <fct> Bandung, Bandung, Bandung, Bandung Barat, Bandung Barat, Band…
## $ Tahun    <fct> 2019, 2020, 2021, 2019, 2020, 2021, 2019, 2020, 2021, 2019, 2…
## $ TPT      <pseries> 5.51, 8.58, 8.32, 8.24, 12.25, 11.65, 9.00, 11.54, 10.09,…
## $ RLS      <pseries> 9.128577, 9.268625, 9.404190, 8.712663, 8.671729, 8.39515…
## $ TPAK     <pseries> 65.31591, 62.19562, 65.12070, 61.96509, 59.91116, 60.7499…
## $ PDRB     <pseries> 6.36, -1.80, 3.56, 5.05, -2.41, 3.46, 3.95, -3.39, 3.62, …
## $ PPM      <pseries> 5.94, 6.91, 7.15, 9.38, 10.49, 11.30, 4.01, 4.82, 5.21, 6…

Check Balance

datapanel %>%
  is.pbalanced()

## [1] TRUE

Cek Dimensi Waktu

datapanel %>%
  is.pconsecutive()

##          Bandung    Bandung Barat           Bekasi            Bogor 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##           Ciamis          Cianjur          Cirebon            Garut 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##        Indramayu         Karawang     Kota Bandung      Kota Banjar 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##      Kota Bekasi       Kota Bogor      Kota Cimahi     Kota Cirebon 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##       Kota Depok    Kota Sukabumi Kota Tasikmalaya         Kuningan 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##       Majalengka      Pangandaran       Purwakarta           Subang 
##             TRUE             TRUE             TRUE             TRUE 
##         Sukabumi         Sumedang      Tasikmalaya 
##             TRUE             TRUE             TRUE

Eksplorasi Data

ggplot(data = datapanel, aes(x = Tahun, y = TPT)) +
  geom_line() +
  labs(x = "Tahun",  y = "Tingkat Pengangguran Terbuka") +
  theme(legend.position = "none")+ theme_bw()

ggplot() + geom_point(aes(datapanel$TPT, datapanel$RLS),colour = 'red') + ggtitle('Tingkat Pengangguran Terbuka Vs Rata-Rata Lama Sekolah di Atas 15 Tahun') + 
xlab('Pengangguran') + ylab('Rata-Rata Lama Sekolah')

ggplot() + geom_point(aes(datapanel$TPT, datapanel$TPAK),colour = 'red') + ggtitle('Tingkat Pengangguran Terbuka Vs Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja') +
xlab('Pengangguran') + ylab('Partisipasi Angkatan Kerja')

ggplot() + geom_point(aes(datapanel$TPT, datapanel$PDRB),colour = 'red') + ggtitle('Tingkat Pengangguran Terbuka Vs Produk Domestik Regional Bruto') + 
xlab('Pengangguran') + ylab('PDRB')

ggplot() + geom_point(aes(datapanel$TPT, datapanel$PPM),colour = 'red') + ggtitle('Tingkat Pengangguran Terbuka Vs Persentase Penduduk Miskin') + 
xlab('Pengangguran') + ylab('Penduduk Miskin')

data_korel <- data.frame(datapanel$TPT,datapanel$RLS,datapanel$TPAK,datapanel$PDRB,datapanel$PPM)
korel<-cor(data_korel)
corrplot(korel, type ="upper", method="number")

data_multikol <- data.frame(TPT=datapanel$TPT,
                            RLS=datapanel$RLS,
                            TPAK=datapanel$TPAK,
                            PDRB=datapanel$PDRB,
                            PPM=datapanel$PPM)
vif_result <- vif(lm(data_multikol))
print(vif_result)

##      RLS     TPAK     PDRB      PPM 
## 2.038255 1.143634 1.025018 1.879823

library(gplots)

## 
## Attaching package: 'gplots'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     lowess

plotmeans(TPT ~ `Kab/Kota`, main="Keragaman Antar Individu",data_adp)

plotmeans(TPT ~ Tahun, main="Keragaman Antar Waktu",data_adp)

Common Effect Model (CEM)

Common effect model (CEM) adalah suatu model dalam statistik inferensial yang digunakan untuk menguji hubungan antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen, ketika terdapat satu atau lebih variabel mediasi yang dapat mempengaruhi hubungan tersebut. Dalam CEM, variabel mediasi tersebut diperlakukan sebagai variabel bebas (independent variable) dan digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen.

Sebagai contoh, misalkan seorang peneliti ingin menguji hubungan antara tingkat pendidikan seseorang dengan penghasilannya. Namun, ia juga menyadari bahwa variabel mediasi seperti pengalaman kerja dan jenis pekerjaan dapat mempengaruhi hubungan ini. Dalam hal ini, peneliti dapat menggunakan CEM untuk memeriksa apakah pengalaman kerja dan jenis pekerjaan memediasi hubungan antara tingkat pendidikan dan penghasilan.

Dalam CEM, variabel mediasi digunakan sebagai variabel bebas dalam analisis regresi dan pengujian statistik. Peneliti dapat menguji apakah variabel mediasi mempengaruhi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dengan menghitung nilai koefisien jalur (path coefficient) dari masing-masing variabel mediasi dalam model. Jika koefisien jalur variabel mediasi signifikan, maka hal tersebut menunjukkan bahwa variabel mediasi mempengaruhi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen.

cem <- plm(TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data=data_adp, model = "pooling")
summary(cem)

## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data = data_adp, 
##     model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -3.084195 -1.377728  0.088007  0.997320  3.482821 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) 32.942443   4.637132  7.1041 5.588e-10 ***
## RLS          0.211543   0.199544  1.0601    0.2924    
## TPAK        -0.392173   0.053028 -7.3956 1.566e-10 ***
## PDRB        -0.285390   0.057823 -4.9356 4.604e-06 ***
## PPM          0.061240   0.087130  0.7029    0.4843    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    440.77
## Residual Sum of Squares: 191.5
## R-Squared:      0.56552
## Adj. R-Squared: 0.54266
## F-statistic: 24.7309 on 4 and 76 DF, p-value: 3.9325e-13

Berdasarkan output model CEM di atas, didapatkan peubah yang tidak signifikan terhadap model, yaitu peubah RLS dan PPM. Selain itu, didapatkan juga koefisien determinasi dari model sebesar 56,55%. Hal tersebut menandakan bahwa keragaman yang dapat dijelaskan oleh model tergolong cukup besar sehingga model CEM sudah baik digunakan untuk memodelkan pengangguran di Indonesia.

FEM INDIVIDUAL

Efek komponen sisaaan satu arah pada individu.

fem2 <- plm(TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, datapanel, model = "within",effect= "individual",index = c("Kab.Kota","Tahun"))
summary(fem2)

## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data = datapanel, 
##     effect = "individual", model = "within", index = c("Kab.Kota", 
##         "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -1.871451 -0.503443  0.041329  0.421842  1.398651 
## 
## Coefficients:
##       Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## RLS   0.446339   0.618656  0.7215  0.473983    
## TPAK -0.212108   0.079037 -2.6837  0.009849 ** 
## PDRB -0.219655   0.035480 -6.1910 1.104e-07 ***
## PPM   0.429229   0.177325  2.4206  0.019170 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    104.68
## Residual Sum of Squares: 37.331
## R-Squared:      0.64337
## Adj. R-Squared: 0.42939
## F-statistic: 22.55 on 4 and 50 DF, p-value: 1.0918e-10

Pendugaan dengan model FEM efek komponen sisaan satu arah terhadap individual memberikan nilai R2-Adj sebesar 42,94%. Nilai dugaan koefisien capital masing-masing sebesar sebesar 0.446339 RLS, -0.212108 TPAK, -0.219655 PDRB, 0.429229 PPM. Nilai koefisien capital menunjukkan besarnya perubahan tingkat pengangguran terbuka pada rata-rata setiap kabupaten/kota, ketika (rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran terbuka, produk domestik regional bruto, dan persentase penduduk miskin) meningkat sebesar satu satuan unit. Nilai dari p-value < α (5%) menunjukkan bahwa (rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran terbuka, produk domestik regional bruto, dan persentase penduduk miskin) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap tingkat pengangguran terbuka pada taraf 5%.

Pengaruh Individu

summary(fixef(fem2, effect="individual"))

##                  Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)   
## Bandung           14.6863     7.0000  2.0980 0.040976 * 
## Bandung Barat     15.7769     6.4543  2.4444 0.018078 * 
## Bekasi            17.9965     7.1973  2.5004 0.015727 * 
## Bogor             18.8084     6.7071  2.8042 0.007163 **
## Ciamis            13.8859     6.8291  2.0333 0.047344 * 
## Cianjur           17.3245     6.4491  2.6863 0.009780 **
## Cirebon           16.6153     6.3525  2.6156 0.011746 * 
## Garut             14.2507     6.3051  2.2602 0.028196 * 
## Indramayu         15.0302     6.3823  2.3550 0.022490 * 
## Karawang          17.9015     6.5362  2.7388 0.008522 **
## Kota Bandung      18.1304     7.9644  2.2764 0.027136 * 
## Kota Banjar       14.4303     6.9886  2.0648 0.044146 * 
## Kota Bekasi       17.2682     8.0919  2.1340 0.037771 * 
## Kota Bogor        17.5671     7.4513  2.3576 0.022349 * 
## Kota Cimahi       18.5045     7.7076  2.4008 0.020120 * 
## Kota Cirebon      15.6903     7.1960  2.1804 0.033960 * 
## Kota Depok        16.7068     8.1024  2.0620 0.044429 * 
## Kota Sukabumi     15.7418     6.9873  2.2529 0.028682 * 
## Kota Tasikmalaya  12.3143     7.0826  1.7387 0.088246 . 
## Kuningan          15.8751     6.3418  2.5032 0.015618 * 
## Majalengka        12.4603     6.6061  1.8862 0.065086 . 
## Pangandaran       13.5846     7.1766  1.8929 0.064165 . 
## Purwakarta        16.7896     6.4850  2.5890 0.012574 * 
## Subang            16.7337     6.4533  2.5931 0.012443 * 
## Sukabumi          16.5914     6.3177  2.6262 0.011430 * 
## Sumedang          15.5443     6.8883  2.2566 0.028433 * 
## Tasikmalaya       13.6407     6.6103  2.0636 0.044269 * 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

FEM TIME

Pada fixed effect model dengan efek komponen sisaan satu arah karena adanya pengaruh waktu, model panel yang dibangun dengan memerhatikan spesifik waktu. Berikut merupakan contoh untuk membangun model panel dengan efek komponen sisaan satu arah pengaruh waktu. Pada fungsi plm dengan memberikan keterangan effect = “time”

fem.time <- plm(TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, datapanel, model = "within",effect= "time",index = c("Kab.Kota","Tahun"))

summary(fem.time)

## Oneway (time) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data = datapanel, 
##     effect = "time", model = "within", index = c("Kab.Kota", 
##         "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -3.67663 -1.09524  0.25236  0.96285  3.43890 
## 
## Coefficients:
##        Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## RLS   0.1284512  0.2068765  0.6209  0.536568    
## TPAK -0.3881434  0.0520221 -7.4611 1.346e-10 ***
## PDRB -0.5121223  0.1706866 -3.0004  0.003673 ** 
## PPM   0.0069581  0.0914465  0.0761  0.939553    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    375.19
## Residual Sum of Squares: 176.07
## R-Squared:      0.53072
## Adj. R-Squared: 0.49267
## F-statistic: 20.9222 on 4 and 74 DF, p-value: 1.4374e-11

Pendugaan dengan model FEM efek komponen sisaan satu arah terhadap waktu memberikan nilai R2-Adj sebesar 49,27%. Nilai dugaan koefisien capital masing-masing sebesar sebesar 0.1284512 RLS, -0.3881434 TPAK, -0.5121223 PDRB, 0.0069581 PPM. Nilai koefisien capital menunjukkan besarnya perubahan tingkat pengangguran terbuka pada rata-rata setiap kabupaten/kota, ketika (rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran terbuka, produk domestik regional bruto, dan persentase penduduk miskin) meningkat sebesar satu satuan unit. Nilai dari p-value < α (5%) menunjukkan bahwa (rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran terbuka, produk domestik regional bruto, dan persentase penduduk miskin) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap jumlah kemiskinan pada taraf 5%. Sedangkan untuk melihat pengaruh spesifik waktu :

Pengaruh Waktu

summary(fixef(fem.time, effect="time"))

##      Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## 2019  34.8429     4.5797  7.6081 7.115e-11 ***
## 2020  33.3195     4.7398  7.0298 8.651e-10 ***
## 2021  35.2081     4.6829  7.5184 1.050e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

FEM Two Way

Pada model dengan efek komponen sisaan dua arah, model panel yang dibangun dengan memperhatikan spesifik individu dan juga waktu. Berikut merupakan contoh untuk membangun model panel dengan efek komponen sisaan dua arah. Pada fungsi plm dengan memberikan keterangan effect = “twoways”

fem.twoway <- plm(TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, datapanel, model = "within", 
                 effect= "twoways", index = c("Kab.Kota","Tahun"))

summary(fem.twoway)

## Twoways effects Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data = datapanel, 
##     effect = "twoways", model = "within", index = c("Kab.Kota", 
##         "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -1.331225 -0.344876 -0.013689  0.316364  1.248422 
## 
## Coefficients:
##       Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## RLS  -0.744896   0.562779 -1.3236 0.1919050    
## TPAK -0.128070   0.066745 -1.9188 0.0609681 .  
## PDRB -0.257199   0.109358 -2.3519 0.0228283 *  
## PPM  -1.697752   0.433883 -3.9129 0.0002868 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    39.101
## Residual Sum of Squares: 23.813
## R-Squared:      0.39098
## Adj. R-Squared: -0.01503
## F-statistic: 7.70386 on 4 and 48 DF, p-value: 7.0383e-05

Berdasarkan output di atas, model FEM Two Way menghasilkan peubah RLS dan TPAK yang tidak signifikan terhadap model. Selain itu, didapatkan juga koefisien determinasi dari model sebesar -01,50%. Hal tersebut menandakan bahwa keragaman yang dapat dijelaskan oleh model tergolong sangat kecil sehingga model FEM Two Way belum baik digunakan untuk memodelkan kemiskinan di Indonesia.

Sedangkan untuk mengetahui nilai pengaruh spesifik individu dan waktu dilakukan dengan langkah berikut :

Pengaruh Waktu

summary(fixef(fem.twoway, effect="time"))

##      Estimate
## 2019 32.60813
## 2020 34.77882
## 2021 36.44608

Pengaruh Individu

summary(fixef(fem.twoway, effect="individual"))

##                  Estimate
## Bandung          32.60813
## Bandung Barat    41.07040
## Bekasi           31.86688
## Bogor            37.86885
## Ciamis           31.60095
## Cianjur          40.37236
## Cirebon          42.26718
## Garut            37.62123
## Indramayu        41.70644
## Karawang         37.81211
## Kota Bandung     32.20763
## Kota Banjar      30.86297
## Kota Bekasi      32.58958
## Kota Bogor       36.95164
## Kota Cimahi      34.82747
## Kota Cirebon     40.29081
## Kota Depok       27.90673
## Kota Sukabumi    36.83875
## Kota Tasikmalaya 43.04280
## Kuningan         44.87910
## Majalengka       38.17744
## Pangandaran      33.77977
## Purwakarta       37.09348
## Subang           37.55587
## Sukabumi         33.49619
## Sumedang         39.79207
## Tasikmalaya      37.12072

Pengaruh Waktu dan Individu

summary(fixef(fem.twoway, effect="twoways"))

##                       Estimate
## Bandung-2019          32.60813
## Bandung-2020          34.77882
## Bandung-2021          36.44608
## Bandung Barat-2019    41.07040
## Bandung Barat-2020    43.24109
## Bandung Barat-2021    44.90835
## Bekasi-2019           31.86688
## Bekasi-2020           34.03758
## Bekasi-2021           35.70483
## Bogor-2019            37.86885
## Bogor-2020            40.03955
## Bogor-2021            41.70680
## Ciamis-2019           31.60095
## Ciamis-2020           33.77165
## Ciamis-2021           35.43890
## Cianjur-2019          40.37236
## Cianjur-2020          42.54305
## Cianjur-2021          44.21031
## Cirebon-2019          42.26718
## Cirebon-2020          44.43788
## Cirebon-2021          46.10513
## Garut-2019            37.62123
## Garut-2020            39.79192
## Garut-2021            41.45918
## Indramayu-2019        41.70644
## Indramayu-2020        43.87713
## Indramayu-2021        45.54439
## Karawang-2019         37.81211
## Karawang-2020         39.98280
## Karawang-2021         41.65005
## Kota Bandung-2019     32.20763
## Kota Bandung-2020     34.37833
## Kota Bandung-2021     36.04558
## Kota Banjar-2019      30.86297
## Kota Banjar-2020      33.03366
## Kota Banjar-2021      34.70091
## Kota Bekasi-2019      32.58958
## Kota Bekasi-2020      34.76027
## Kota Bekasi-2021      36.42753
## Kota Bogor-2019       36.95164
## Kota Bogor-2020       39.12233
## Kota Bogor-2021       40.78959
## Kota Cimahi-2019      34.82747
## Kota Cimahi-2020      36.99816
## Kota Cimahi-2021      38.66541
## Kota Cirebon-2019     40.29081
## Kota Cirebon-2020     42.46150
## Kota Cirebon-2021     44.12876
## Kota Depok-2019       27.90673
## Kota Depok-2020       30.07742
## Kota Depok-2021       31.74468
## Kota Sukabumi-2019    36.83875
## Kota Sukabumi-2020    39.00945
## Kota Sukabumi-2021    40.67670
## Kota Tasikmalaya-2019 43.04280
## Kota Tasikmalaya-2020 45.21349
## Kota Tasikmalaya-2021 46.88075
## Kuningan-2019         44.87910
## Kuningan-2020         47.04980
## Kuningan-2021         48.71705
## Majalengka-2019       38.17744
## Majalengka-2020       40.34813
## Majalengka-2021       42.01539
## Pangandaran-2019      33.77977
## Pangandaran-2020      35.95047
## Pangandaran-2021      37.61772
## Purwakarta-2019       37.09348
## Purwakarta-2020       39.26417
## Purwakarta-2021       40.93142
## Subang-2019           37.55587
## Subang-2020           39.72656
## Subang-2021           41.39382
## Sukabumi-2019         33.49619
## Sukabumi-2020         35.66688
## Sukabumi-2021         37.33413
## Sumedang-2019         39.79207
## Sumedang-2020         41.96276
## Sumedang-2021         43.63002
## Tasikmalaya-2019      37.12072
## Tasikmalaya-2020      39.29142
## Tasikmalaya-2021      40.95867

Uji Chow

H0: Model Common Effect.
H1: Model Fixed Effect.
H0 ditolak jika P-Value lebih kecil dari nilai alpha. Nilai alpha yang digunakan sebesar 5%.

Memilih Antara CEM dan FEM

pooltest(cem,fem.twoway)

## 
##  F statistic
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## F = 12.072, df1 = 28, df2 = 48, p-value = 1.278e-13
## alternative hypothesis: unstability

Keputusan : Karena p-value (1.278e-13) < alpha (0.05), maka Tolak H0.

Kesimpulan : Dengan tingkat keyakinan 95%, kita yakin bahwa metode fixed effect lebih baik digunakan daripada menggunakan metode common effect.

Atau dapat juga dengan menggunakan alternatif dibawah ini, apabila ingin membandingkan model OLS dengan FEM.

OLS

ols <- lm(TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data=datapanel)
summary(ols)

## 
## Call:
## lm(formula = TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM, data = datapanel)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.0842 -1.3777  0.0880  0.9973  3.4828 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 32.94244    4.63713   7.104 5.59e-10 ***
## RLS          0.21154    0.19954   1.060    0.292    
## TPAK        -0.39217    0.05303  -7.396 1.57e-10 ***
## PDRB        -0.28539    0.05782  -4.936 4.60e-06 ***
## PPM          0.06124    0.08713   0.703    0.484    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.587 on 76 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5655, Adjusted R-squared:  0.5427 
## F-statistic: 24.73 on 4 and 76 DF,  p-value: 3.933e-13

pFtest(fem.twoway, ols)

## 
##  F test for twoways effects
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## F = 12.072, df1 = 28, df2 = 48, p-value = 1.278e-13
## alternative hypothesis: significant effects

P-Value yang kurang dari α (5%) berimplikasi Tolak H0 yang menandakan bahwa terdapat panel efek pada model. Berarti model FEM lebih baik digunakan dalam pemodelan dibandingkan hanya dengan OLS.

Uji Spesifik

Kita perlu mengetahui apakah terdapat pengaruh individu dan/atau pengaruh waktu.

Efek Individu dan Waktu

plmtest(fem.time,type = "bp", effect="twoways" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## chisq = 32.319, df = 2, p-value = 9.593e-08
## alternative hypothesis: significant effects

Efek Individu

plmtest(fem.time,type = "bp", effect="individual" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## chisq = 32.044, df = 1, p-value = 1.507e-08
## alternative hypothesis: significant effects

Efek Waktu

plmtest(fem.time,type = "bp", effect="time" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## chisq = 0.27497, df = 1, p-value = 0.6
## alternative hypothesis: significant effects

Berdasarkan hasil di atas, diperoleh bahwa model memiliki pengaruh waktu sehingga model yang tepat digunakan adalah FEM Time

GLS: One Way Random Effect Model

Jika pada model FEM mengasumsikan bahwa nilai dari pengaruh spesifik individu bersifat fixed pada setiap unit, maka pada model random effect diasumsikan bahwa pengaruh tersebut bersifat acak. Dalam hal ini misalnya model one way individual pada data Jumlah Penduduk Miskin, maka seluruh Kab.Kota memiliki nilai rataan umum intersep yang sama, sedangkan perbedaan intersep antar masing-masing unit Kab.Kota direfleksikan pada error term-nya.

One Way Individual

model <- TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM

rem_gls_ind <- plm(model, data = datapanel,
                   index = c("Kab.Kota","Tahun"), 
                   effect = "individual",
                   model = "random")

summary(rem_gls_ind)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = model, data = datapanel, effect = "individual", 
##     model = "random", index = c("Kab.Kota", "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Effects:
##                  var std.dev share
## idiosyncratic 0.7466  0.8641 0.302
## individual    1.7226  1.3125 0.698
## theta: 0.6447
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -1.80819 -0.56784 -0.12780  0.57290  2.35318 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 22.253938   4.988487  4.4611 8.156e-06 ***
## RLS          0.569395   0.239087  2.3815   0.01724 *  
## TPAK        -0.298693   0.059810 -4.9941 5.913e-07 ***
## PDRB        -0.240203   0.034918 -6.8791 6.024e-12 ***
## PPM          0.218375   0.099103  2.2035   0.02756 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    147.1
## Residual Sum of Squares: 60.684
## R-Squared:      0.58747
## Adj. R-Squared: 0.56576
## Chisq: 108.23 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

Selanjutnya output dirapikan dengan menggunakan library stargazer, kableExtra, dan broom.

library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

stargazer(rem_gls_ind, type='text')

## 
## ========================================
##                  Dependent variable:    
##              ---------------------------
##                          TPT            
## ----------------------------------------
## RLS                    0.569**          
##                        (0.239)          
##                                         
## TPAK                  -0.299***         
##                        (0.060)          
##                                         
## PDRB                  -0.240***         
##                        (0.035)          
##                                         
## PPM                    0.218**          
##                        (0.099)          
##                                         
## Constant              22.254***         
##                        (4.988)          
##                                         
## ----------------------------------------
## Observations             81             
## R2                      0.587           
## Adjusted R2             0.566           
## F Statistic          108.230***         
## ========================================
## Note:        *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

library(kableExtra)
library(broom)
kable(tidy(rem_gls_ind), digits=3, 
      caption="GLS_Random Effect Model_Individu")

GLS_Random Effect Model_Individu
term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	22.254	4.988	4.461	0.000
RLS	0.569	0.239	2.382	0.017
TPAK	-0.299	0.060	-4.994	0.000
PDRB	-0.240	0.035	-6.879	0.000
PPM	0.218	0.099	2.204	0.028

Berdasarkan output di atas, model GLS REM Individu menghasilkan semua peubah signifikan terhadap model. Selain itu, didapatkan juga koefisien determinasi adjusted dari model sebesar 56,6%. Hal tersebut menandakan bahwa keragaman yang dapat dijelaskan oleh model cenderung besar sehingga model GLS REM Individu cukup baik digunakan untuk memodelkan tingkat penganguuran terbuka di Indonesia.

Pengecekan Pengaruh Spesifik Model

Selanjutnya, dilakukan pemeriksaan mengenai model random effect yang dibangun, apakah terdapat pengaruh efek individu, waktu, atau keduanya.

Efek Individu dan Waktu

plmtest(rem_gls_ind, type = "bp", effect = "twoways" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  model
## chisq = 32.319, df = 2, p-value = 9.593e-08
## alternative hypothesis: significant effects

Efek Individu

plmtest(rem_gls_ind,type = "bp", effect = "individu" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
## 
## data:  model
## chisq = 32.044, df = 1, p-value = 1.507e-08
## alternative hypothesis: significant effects

Efek Waktu

plmtest(rem_gls_ind,type = "bp", effect = "time" )

## 
##  Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  model
## chisq = 0.27497, df = 1, p-value = 0.6
## alternative hypothesis: significant effects

Berdasarkan pengujian pengaruh, didapatkan kesimpulan bahwa H0 ditolak pada model dengan pengaruh two-way, pengaruh individu, ataupun pengaruh waktu. Oleh karena itu, model random effect yang dibangun memiliki pengaruh two-way.

Walaupun memiliki pengaruh two-way, akan dilihat pengaruh baik individu maupun waktu untuk membuktikan two-way atau tidak. Adapun pengaruh individu yang terdapat pada model one way individual adalah sebagai berikut :

tidy_ranef_ind <- tidy(ranef(rem_gls_ind, effect="individual"))

## Warning: 'tidy.numeric' is deprecated.
## See help("Deprecated")

kable(tidy_ranef_ind, digits=3,
      caption = "Pengaruh Acak Individu", 
      col.names = c("Kab.Kota", "Pengaruh Acak Individu"))

Pengaruh Acak Individu
Kab.Kota	Pengaruh Acak Individu
Bandung	-1.474
Bandung Barat	-0.027
Bekasi	1.042
Bogor	2.287
Ciamis	-1.505
Cianjur	1.951
Cirebon	1.210
Garut	-1.287
Indramayu	0.435
Karawang	1.720
Kota Bandung	0.922
Kota Banjar	-1.572
Kota Bekasi	0.173
Kota Bogor	0.738
Kota Cimahi	1.261
Kota Cirebon	-0.274
Kota Depok	-0.741
Kota Sukabumi	-0.911
Kota Tasikmalaya	-2.375
Kuningan	0.625
Majalengka	-2.068
Pangandaran	-1.064
Purwakarta	0.553
Subang	1.187
Sukabumi	0.332
Sumedang	0.162
Tasikmalaya	-1.298

Output diatas merupakan pengaruh acak dari setiap unit individu, nilai tersebut tersebut menunjukkan seberapa besar perbedaan nilai komponen error acak masing-masing unit indvidu terhadap nilai intersep umum.

Misalnya, nilai -1.474 pada kabupaten/kota 1 menunjukkan besarnya perbedaan komponen error acak kabupaten/kota 1 terhadap intersep umum. Artinya kabupaten/kota 1 memiliki intersep -1.474 yang lebih tinggi dari intersep umum. Begitu pula interpretasi untuk lainnya.

Pendugaan Model REM Individual

Pada package R, pendugaan model REM disediakan beberapa pilihan metode random yang dapat digunakan yaitu :
- walhus : Wallace and Hussain (1969)
- swar : Swamy Arora (1972)
- amemiya1 : Amemiya (1971)
- ht : Hausman and Taylor (1981)
- nerlove : Nerlove (1971)

rem.walhus <- update(rem_gls_ind, random.method = "walhus")
rem.amemiya <- update(rem_gls_ind, random.method = "amemiya")
rem.nerlove <- update(rem_gls_ind, random.method = "nerlove")
rem.models_ind <- list(swar = rem_gls_ind, walhus = rem.walhus,amemiya = rem.amemiya, nerlove = rem.nerlove)

sapply(rem.models_ind, coef)

##                   swar     walhus    amemiya    nerlove
## (Intercept) 22.2539377 23.7147695 19.6321495 17.8684766
## RLS          0.5693954  0.5232893  0.6454786  0.6857005
## TPAK        -0.2986934 -0.3118769 -0.2743288 -0.2568723
## PDRB        -0.2402032 -0.2441048 -0.2336119 -0.2292779
## PPM          0.2183753  0.1963715  0.2596414  0.2908538

One Way Time

Pengujian pada model one way time dilakukan untuk membuktikan ada atau tidaknya pengaruh two-way sehingga juga mencoba melihat pengaruh waktu yang telah didapat, yaitu signifikan (tolak H0).

rem_gls_time <- plm(model, data = datapanel,
                   index = c("Kab.Kota","Tahun"), 
                   effect = "time",
                   model = "random", random.method = "walhus")

summary(rem_gls_time)

## Oneway (time) effect Random Effect Model 
##    (Wallace-Hussain's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = model, data = datapanel, effect = "time", model = "random", 
##     random.method = "walhus", index = c("Kab.Kota", "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Effects:
##                  var std.dev share
## idiosyncratic 2.3260  1.5251 0.984
## time          0.0382  0.1955 0.016
## theta: 0.1677
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -3.17859 -1.30133  0.13558  0.96326  3.41608 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 33.504701   4.630041  7.2364 4.608e-13 ***
## RLS          0.176768   0.200751  0.8805    0.3786    
## TPAK        -0.393177   0.052608 -7.4738 7.793e-14 ***
## PDRB        -0.297669   0.066999 -4.4429 8.876e-06 ***
## PPM          0.042471   0.088164  0.4817    0.6300    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    420.62
## Residual Sum of Squares: 188.23
## R-Squared:      0.5525
## Adj. R-Squared: 0.52895
## Chisq: 93.8319 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

kable(tidy(rem_gls_time), digits=3, 
           caption="GLS_Random Effect Model_Waktu")

GLS_Random Effect Model_Waktu
term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	33.505	4.630	7.236	0.000
RLS	0.177	0.201	0.881	0.379
TPAK	-0.393	0.053	-7.474	0.000
PDRB	-0.298	0.067	-4.443	0.000
PPM	0.042	0.088	0.482	0.630

tidy_ranef_time <- tidy(ranef(rem_gls_time, effect="time"))

## Warning: 'tidy.numeric' is deprecated.
## See help("Deprecated")

kable(tidy_ranef_time, caption = "Pengaruh Acak Waktu", col.names = c("Tahun", "Pengaruh Acak"))

Pengaruh Acak Waktu
Tahun	Pengaruh Acak
2019	-0.0696614
2020	-0.0922757
2021	0.1619371

Berdasarkan hasil tersebut menunjukkan pengaruh efek waktu bernilai 0 pada seluruh periode amatan. Hal ini berarti efek waktu bersifat invariant atau tidak ada pengaruh spesifik waktu.

Pemilihan FEM dan REM (Model Time)

Pemilihan FEM dan REM dilakukan dengan menggunakan Uji Hausman. Uji Hausman sendiri memiliki default yang berisi phtest(fixed effect model, random effect model) sehingga :

Hipotesis :
H0 : Random Effect Model (REM)
H1 : Fixed Effect Model (FEM)

FEM dengan REM GLS

kable(tidy(phtest(fem.time, rem_gls_time)), caption="Uji Hausman FEM_time VS REM_time GLS")

Uji Hausman FEM_time VS REM_time GLS
statistic	p.value	parameter	method	alternative
7.202567	0.1255629	4	Hausman Test	one model is inconsistent

Berdasarkan pengujian Hausman pada kedua perbandingan, yaitu FEM vs REM GLS memberikan hasil terima H0, sehingga model REM lebih tepat digunakan daripada menggunakan model FEM.

GLS : Two Ways Random Effect Model

rem_gls_two<- plm(model, data = datapanel, 
                    index = c("Kab.Kota", "Tahun"), 
                    effect = "twoways", model = "random", random.method = "walhus")

summary(rem_gls_two)

## Twoways effects Random Effect Model 
##    (Wallace-Hussain's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = model, data = datapanel, effect = "twoways", model = "random", 
##     random.method = "walhus", index = c("Kab.Kota", "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 3, N = 81
## 
## Effects:
##                   var std.dev share
## idiosyncratic 0.71722 0.84689 0.305
## individual    1.54036 1.24111 0.654
## time          0.09779 0.31271 0.042
## theta: 0.6335 (id) 0.5378 (time) 0.4711 (total)
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -1.95584 -0.51412 -0.11184  0.65524  2.19514 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 27.278421   5.087325  5.3620 8.229e-08 ***
## RLS          0.222026   0.260290  0.8530    0.3937    
## TPAK        -0.302118   0.057075 -5.2933 1.201e-07 ***
## PDRB        -0.269474   0.062831 -4.2888 1.796e-05 ***
## PPM          0.021265   0.119113  0.1785    0.8583    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    98.264
## Residual Sum of Squares: 56.763
## R-Squared:      0.42235
## Adj. R-Squared: 0.39194
## Chisq: 55.5666 on 4 DF, p-value: 2.4717e-11

Nilai intersep pada model pengaruh acak sebesar 27.278421, nilai ini menggambarkan rataan umum intersep model. Koefisien RLS, TPAK, PDRB, PPM masing-masing secara berurutan sebesar 0.222026, -0.302118, -0.269474, 0.021265 dengan nilai R^2-Adj sebesar 39,19%. Nilai dari p-value < α (5%) menunjukkan bahwa x memiliki pengaruh yang signifikan terhadap Kemiskinan pada model REM Two Ways dengan taraf nyata 5%.

Pendugaan Model REM

Pada package R, pendugaan model rem disediakan beberapa pilihan metode random yang dapat digunakan yaitu :

 ’walhus’   : Wallace and Hussain (1969)
 ’swar’     : Swamy Arora (1972)
 ’amemiya1’ : Amemiya (1971)
 ’ht’       : Hausman and Taylor (1981) 
 ’nerlove’  : Nerlove (1971)

rem.walhus <- update(rem_gls_two, random.method = "walhus")
rem.amemiya <- update(rem_gls_two, random.method = "amemiya")
rem.nerlove <- update(rem_gls_two, random.method = "nerlove")

library(texreg)

## Version:  1.38.6
## Date:     2022-04-06
## Author:   Philip Leifeld (University of Essex)
## 
## Consider submitting praise using the praise or praise_interactive functions.
## Please cite the JSS article in your publications -- see citation("texreg").

## 
## Attaching package: 'texreg'

## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     extract

screenreg(list("Swamy-Arora" = rem_gls_two,"Wallace-Hussain" = rem.walhus,  "Amemiya" = rem.amemiya, "Nerlove"= rem.nerlove ), digits = 5)

## 
## ======================================================================
##              Swamy-Arora   Wallace-Hussain  Amemiya       Nerlove     
## ----------------------------------------------------------------------
## (Intercept)  27.27842 ***  27.27842 ***     31.93686 ***  33.71042 ***
##              (5.08733)     (5.08733)        (5.83552)     (5.95884)   
## RLS           0.22203       0.22203         -0.56142      -0.66839    
##              (0.26029)     (0.26029)        (0.42124)     (0.43447)   
## TPAK         -0.30212 ***  -0.30212 ***     -0.17410 **   -0.16045 ** 
##              (0.05708)     (0.05708)        (0.05681)     (0.05610)   
## PDRB         -0.26947 ***  -0.26947 ***     -0.27046 **   -0.26845 ** 
##              (0.06283)     (0.06283)        (0.09167)     (0.09190)   
## PPM           0.02127       0.02127         -0.70482 **   -0.91211 ***
##              (0.11911)     (0.11911)        (0.24752)     (0.27198)   
## ----------------------------------------------------------------------
## s_idios       0.84689       0.84689          0.67672       0.54221    
## s_id          1.24111       1.24111          4.11724       4.21452    
## s_time        0.31271       0.31271          1.56592       1.92447    
## R^2           0.42235       0.42235          0.29142       0.30910    
## Adj. R^2      0.39194       0.39194          0.25413       0.27274    
## Num. obs.    81            81               81            81          
## ======================================================================
## *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05

Pada tabel diatas dapat diamati bahwa pendugaan REM Two Ways Effect dengan metode random swar, walhus, anemiya , maupun nerlove memberikan dugaan parameter tidak jauh berbeda.

Efek Two Ways dapat diekstrak dengan fungsi ranef() sama halnya pada efek One Way.

#Efek Individu pada REM Two Ways
tidy_ranef_ind <- tidy(ranef(rem_gls_two, effect="individual"))

## Warning: 'tidy.numeric' is deprecated.
## See help("Deprecated")

kable(tidy_ranef_ind, digits=3,caption = "Pengaruh Acak Individu", col.names = c("Kab.Kota", "Pengaruh Acak Individu"))

Pengaruh Acak Individu
Kab.Kota	Pengaruh Acak Individu
Bandung	-1.627
Bandung Barat	0.213
Bekasi	0.562
Bogor	2.065
Ciamis	-1.850
Cianjur	1.843
Cirebon	1.334
Garut	-1.293
Indramayu	0.502
Karawang	1.468
Kota Bandung	0.812
Kota Banjar	-1.882
Kota Bekasi	0.221
Kota Bogor	0.928
Kota Cimahi	1.277
Kota Cirebon	0.251
Kota Depok	-1.029
Kota Sukabumi	-0.731
Kota Tasikmalaya	-1.411
Kuningan	1.100
Majalengka	-1.806
Pangandaran	-1.141
Purwakarta	0.357
Subang	0.894
Sukabumi	-0.244
Sumedang	0.439
Tasikmalaya	-1.253

#Efek Waktu
tidy_ranef_time <- tidy(ranef(rem_gls_two, effect="time"))

## Warning: 'tidy.numeric' is deprecated.
## See help("Deprecated")

kable(tidy_ranef_time, digits=3,caption = "Pengaruh Acak Waktu", col.names = c("Tahun", "Pengaruh Acak Waktu"))

Pengaruh Acak Waktu
Tahun	Pengaruh Acak Waktu
2019	-0.261
2020	-0.143
2021	0.404

Pemilihan FEM dan REM (Model Two Ways)

Hipotesis :
H0 : Random Effect Model (REM)
H1 : Fixed Effect Model (FEM)

phtest(fem.twoway,rem_gls_two)

## 
##  Hausman Test
## 
## data:  TPT ~ RLS + TPAK + PDRB + PPM
## chisq = 32.002, df = 4, p-value = 1.911e-06
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Berdasarkan uji Hausman, nilai p-value < alpha (5%) sehingga Tolak H0. Jadi, FEM Two Ways merupakan model yang tepat.

Final Model

final_model <- rem_gls_time
kable(tidy(final_model),caption="Model Pengaruh Acak Efek Waktu")

Model Pengaruh Acak Efek Waktu
term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	33.5047008	4.6300407	7.2363728	0.0000000
RLS	0.1767680	0.2007511	0.8805335	0.3785704
TPAK	-0.3931769	0.0526075	-7.4737755	0.0000000
PDRB	-0.2976687	0.0669988	-4.4428975	0.0000089
PPM	0.0424713	0.0881636	0.4817325	0.6299960

Uji Normalitas

Dalam pengujian ini, digunakan Uji Jarque Bera dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 = Sisaan menyebar normal
H1 = Sisaan tidak menyebar normal

library(tseries)
res.final <- residuals(final_model)

(normal <- jarque.bera.test(res.final))

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  res.final
## X-squared = 2.0907, df = 2, p-value = 0.3516

Histogram

hist(res.final, 
     xlab = "Sisaan",
     col = "#27D3D3", 
     breaks=30,  
     prob = TRUE) 
lines(density(res.final), # density plot
 lwd = 2, # thickness of line
 col = "chocolate3")

Plot QQ-Norm

set.seed(1234)
res.finalmodel <- as.numeric(res.final)
qqnorm(res.finalmodel,datax=T, col="blue")
qqline(rnorm(length(res.finalmodel),mean(res.finalmodel),sd(res.finalmodel)),datax=T, col="red")

Uji Homoskedastisitas

Hipotesis:
H0 = Sisaan memiliki ragam homogen
H1 = Sisaan tidak memiliki ragam homogen

(homos <- bptest(final_model))

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  final_model
## BP = 1.0464, df = 4, p-value = 0.9027

Uji Autokorelasi

Hipotesis:
H0 = Sisaan saling bebas
H1 = Sisaan tidak saling bebas

(autokol <- pbgtest(final_model))

## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  model
## chisq = 14.032, df = 3, p-value = 0.002863
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors

data.frame(Asumsi=c("Normalitas","Homoskesdastisitas","Non-Autokorelasi"),
           PValue=c(normal$p.value,homos$p.value,autokol$p.value),
           Keputusan= c("Terima H0","Terima H0","Tolak H0"),
           Kesimpulan= c("Sisaan menyebar normal",
                 "Ragam sisaan homogen",
                 "Terdapat autokorelasi"))

##               Asumsi      PValue Keputusan             Kesimpulan
## 1         Normalitas 0.351561800 Terima H0 Sisaan menyebar normal
## 2 Homoskesdastisitas 0.902677288 Terima H0   Ragam sisaan homogen
## 3   Non-Autokorelasi 0.002862581  Tolak H0  Terdapat autokorelasi

Berdasarkan hasil uji diagnostik sisaan final model, didapatkan bahwa pengujian ketiga asumsi menghasilkan satu nilai p-value < 0.05, sehingga keputusannya adalah tolak H0 pada uji Autokorelasi. Dengan kata lain, asumsi normalitas terpenuhi dan memiliki ragam yang homogen serta sisaan tidak saling bebas.

tidy_ranef_time <- tidy(ranef(rem_gls_time, effect="time"))

## Warning: 'tidy.numeric' is deprecated.
## See help("Deprecated")

kable(tidy_ranef_time,digits=3, caption = "Pengaruh Acak Waktu", col.names = c("Tahun", "Pengaruh Acak Waktu"))

Pengaruh Acak Waktu
Tahun	Pengaruh Acak Waktu
2019	-0.070
2020	-0.092
2021	0.162

Model Akhir

\[ \begin{aligned} T\hat PT &= 33.5047008 + 0.1767680RLS+f_{t}\\ \end{aligned} \] Setiap kenaikan satu satuan RLS maka akan menyebabkan Tingkat Pengangguran Terbuka naik sebesar 0.1767680 dengan menganggap peubah lain konstan (apabila memasukkan peubah lain)

Namun, karena nilai intersep pada model pengaruh acak berbeda-beda pada setiap unit waktu. Maka pada setiap unit waktu akan memiliki persamaan masing-masing sesuai dengan pengaruh acak yang dimilikinya. Misalnya pada Tahun 1 maka persamaannya sebagai berikut :

\[ \begin{aligned} T\hat PT &= 33.5047008 + 0.1767680RLS -0.070\\ \end{aligned} \]

Demikian pula untuk persamaan model pengaruh acak waktu pada Tahun lainnya (2,3)