Carga de datos

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

Estime el siguiente modelo,

price = ˆα + ˆα1(lotsize) + ˆα2(sqrft) + ˆα3(bdrms) + e

library(readr)
library(stargazer)
ejemplo_regresion <- hprice1
modelo_lineal<-lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
options(scipen = 9999)
stargazer(modelo_lineal, title = "Modelo estimado del precio", type = "html", digits = 5)
Modelo estimado del precio
Dependent variable:
price
lotsize 0.00207***
(0.00064)
sqrft 0.12278***
(0.01324)
bdrms 13.85252
(9.01015)
Constant -21.77031
(29.47504)
Observations 88
R2 0.67236
Adjusted R2 0.66066
Residual Std. Error 59.83348 (df = 84)
F Statistic 57.46023*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

Prueba de White:

Forma Manual

library(stargazer)
u_i<-modelo_lineal$residuals
data_prueba_white<-as.data.frame(cbind(u_i,ejemplo_regresion))
regresion_auxiliar<-lm(I(u_i^2)~(lotsize^2)+(sqrft^2)+(bdrms^2)+(lotsize*sqrft)+(lotsize*bdrms),data = data_prueba_white)
sumario<-summary(regresion_auxiliar)
n<-nrow(data_prueba_white)
R_2<-sumario$r.squared
LM_w<-n*R_2
gl=2+2+1
p_value<-1-pchisq(q = LM_w,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
salida_white<-c(LM_w,VC,p_value)
names(salida_white)<-c("LMw","Valor Crítico","p value")
stargazer(salida_white,title = "Resultados de la prueba de White",type = "html",digits = 6)
Resultados de la prueba de White
LMw Valor Crítico p value
33.452220 11.070500 0.000003

Como p value es 0.000003<0.05 , Se rechaza H0, Ya que existe evidencia de que la varianza de los residuos no es Homocedástica.

Tambien respaldamos la prueba por medio de LMW y VC, donde LMW es de 33.452220 y VC es 11.070500, se concluye que 33.452220>11.070500, por lo que se rechaza la H0.

Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White (incluya los términos cruzados).

library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
options(scipen=9999)
prueba_white<-bptest(modelo_lineal,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+(lotsize*sqrft)+(lotsize*bdrms),data = hprice1)

print(prueba_white)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_lineal
## BP = 33.471, df = 8, p-value = 0.00005065

Como p-value es de 0.00005065< 0.05 , Se rechaza la H0 , por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos no es homocedástica.

Presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph

library(fastGraph)
gl_w <-6+3
VC_w <- qchisq(p=1-0.05, df=gl_w)
shadeDist(xshade = 33.471,
 ddist = "dchisq",
 parm1 = gl_w,
 lower.tail = FALSE,
 sub = paste("BP:",33.471,
 "VC:", 11.070500),
 main = "Prueba de White")