Workshop 1

Sesión 1. Medidas de Tendencia central y dispersión

#Ejercicio 1
luz <- c(266.63,163.41,219.41,162.64,187.16,289.17,306.55,335.48,343.50,226.80,208.99,230.46)

#Media o promedio 
media<- mean(luz)
media

## [1] 245.0167

#Mediana 

mediana <- median (luz)
mediana

## [1] 228.63

#moda
#En R no hay una función directa para la moda

#Rango

rango <- max(luz)-min(luz)
rango 

## [1] 180.86

#Varianza
luz1 <- luz-media
luz1

##  [1]  21.61333 -81.60667 -25.60667 -82.37667 -57.85667  44.15333  61.53333
##  [8]  90.46333  98.48333 -18.21667 -36.02667 -14.55667

luz2 <- luz1*luz1
luz2

##  [1]  467.1362 6659.6480  655.7014 6785.9152 3347.3939 1949.5168 3786.3511
##  [8] 8183.6147 9698.9669  331.8469 1297.9207  211.8965

luz3 <- sum(luz2)
luz3

## [1] 43375.91

varianza_poblacional <- luz3/12
varianza_poblacional

## [1] 3614.659

desviacion_estandar_poblacional <-sqrt(varianza_poblacional)
desviacion_estandar_poblacional

## [1] 60.12203

Sesión 2. Distribución normal

#Ejemplo 1 

#a
a <- (pnorm(600,1300,600))*100
a

## [1] 12.16725

#b
b <- (pnorm(1500,1300,600)-pnorm(1000,1300,600))*100
b

## [1] 32.20211

#c
c <- (1-pnorm(2200,1300,600))*100
c

## [1] 6.68072

#Ejemplo 2
d <- (pnorm(21,18.7,5))*100
d

## [1] 67.72419

e <- (pnorm(18.7,21,5))*100
e

## [1] 32.27581

#Sesión 3 

f <- (1-pnorm(90,80,4))*100
f

## [1] 0.6209665

g <- (pnorm(85,80,4)-pnorm(70,80,4))*100
g

## [1] 88.81406

h <- (1-pnorm(100,80,4))*1000
h

## [1] 0.0002866516

i <- (1-pnorm(90,80,4))*1000
i

## [1] 6.209665

Sesión 3. Pruebas de hipotesis

Paso 1. Plantear Hipotesis

Paso 2. Nivel de significancia

Paso 3. Zona de aceptación/rechazo

Paso 4. Función pivotal

Paso 5. Conclusión

Sesión 4. Ejercicios del mundo real

Capitulo 3: Medidas de Tendencia central y dispersión

3-84

¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders de Rockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas para anotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengan su forma de jugar por tierra.”

Respuesta: La afirmación es incorrecta porque ignora completamente la variabilidad de yardas ganadas por carrera.

3-86

A continuación, se tienen 3 partes del presupuesto de defensa de un año, a cada una de éstas se leasignó, por parte del Congreso mexicano, la misma cantidad de financiamiento:

* Salario de oficiales (total).

* Mantenimiento de la flota aérea.

* Adquisiciones de alimentos (total).

Tomando en cuenta la distribución de posibles resultados para los gastos reales en cada una de éstas áreas, haga corresponder cada sección a una de las curvas de la siguiente figura, fundamente su respuesta.

** Respuesta: Salarios de funcionarios: A; mantenimiento de flota: C; adquisiciones de alimentos: B.**

3-92

El 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

País	Capitalización (en miles de millones de dólares)
Filipinias	17
Indonesia	21
Tailandia	44
Singapur	50
Malasia	79
Corea del sur	86
Taiwan	140
Hong Kong	178
Australia	203

a) * Encuentre la media aritmética de los datos.

b) * Encuentre la mediana de los datos.

c) * Encuentre la moda de los datos.

d) * ¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

e) * Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos.

Respuestas

capitalización <- c(17,21,44,50,79,86,140,178,203)

#a)
media_cap <- mean(capitalización)
media_cap

## [1] 90.88889

#b)
mediana_cap <- median(capitalización)
mediana_cap 

## [1] 79

#c)
#No hay moda para datos sin agrupar 

#d)
histograma_cap <- hist(capitalización)

#Como la distribución esta sesgada a la derecha, la mejor medida de tendencia central es la mediana 

#e) 
capitalización2 <- capitalización-media
capitalización2

## [1] -228.01667 -224.01667 -201.01667 -195.01667 -166.01667 -159.01667 -105.01667
## [8]  -67.01667  -42.01667

capitalización3 <- capitalización2*capitalización2
capitalización3

## [1] 51991.600 50183.467 40407.700 38031.500 27561.534 25286.300 11028.500
## [8]  4491.234  1765.400

capitalización4 <- sum(capitalización3)
capitalización4

## [1] 250747.2

varianza_poblacional_capitalización <- capitalización4/9
varianza_poblacional_capitalización 

## [1] 27860.8

desviación_estandar_poblacional_capitalización <- 
  sqrt(varianza_poblacional_capitalización)
desviación_estandar_poblacional_capitalización

## [1] 166.9156

8-64

Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de refrescos de Lousiana, que no llenaba bien sus productos, muestrearon 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es 31.7 onzas líquidas. Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas. Se sabe que la desviación estándar de le población es 1.5 onzas líquidas. ¿Deberían concluir los inspectores, a un nivel de significancia del 2%, que las botellas están tienen menos contenido?

** RESPUESTAS **

** Paso 1. Plantear Hipotesis **

HO: xbar= μ

Hi: xbar≠ μ

Paso 2. Nivel de significancia

α= 0.02

Paso 3. Zona de aceptación/rechazo

Paso 4. Función pivotal

z_botellas <- (31.7-32)/(1.5/sqrt(200))
z_botellas

## [1] -2.828427

Paso 5. Conclusión

Se rechaza HO:

Las botellas se llenan con un llenado diferente con una confianza del 98%.