Workshop 1

Sesión 1. Medidas de Tendencia Central y Dispersión

#Ejercicio 1
#recibos conteo 
recibos <- c(266.63,163.41,219.41,162.64,187.16,289.17,306.55,335.48,343.50,226.80,208.99,230.46)
recibos

media_recibos <-mean(recibos)
media_recibos

mediana_recibos <-median(recibos)
mediana_recibos

#no hay funcion directa para la moda

#rango <-range(recibos)
rango_recibos <- max(recibos)-min(recibos)
rango_recibos

#varianza
recibos1 <- recibos-media_recibos
recibos1

recibos2 <- recibos1*recibos1
recibos2

recibos3 <- sum(recibos2)
recibos3

varianza_poblacional <- recibos3/12
varianza_poblacional

desviación_estandar_poblacional <-sqrt(varianza_poblacional)
desviación_estandar_poblacional

Sesión 2. Distribución Normal

# ejemplo 1
# a
a <-(pnorm(600,1300,600))*100
a
# b
b <-(pnorm(1500,1300,600)-pnorm(1000,1300,600))*100
b
# c
c <-(1-pnorm(2200,1300,600))*100
c

#problema 2
(pnorm(21,18.7,5))*100

(1-pnorm(21,18.7,5))*100

#problema 3
# prom - 80hr
# varianza - 16

#mas de 90
a.2 <-(1-pnorm(90,80,4))*100
a.2

#entre 70 y 85
b.2 <-(pnorm(85,80,4)-pnorm(70,80,4))*100
b.2
 
#mas de 100 horas en 1000 pilas
c.2 <-(1-pnorm(100,80,4))*100
c.2 *1000

#mas de 90 horas en 1000 pilas
d.2 <-(1-pnorm(90,80,4))
d.2 *1000

Sesión 3. Pruebas de Hipótesis

Paso 1. Plantear hipótesis

Paso 2.Nivel de significancia

Paso 3.Zona de acpectación/rechazo

Paso 4.Función pivotal

Paso 5.Conclusión

Ejercicios del mundo real

Capítulo 3: Medidas de Tendencia Central y Dispersión.

3-84

¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders

de Rockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas para anotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengan su forma de jugar por tierra.”

RESPUESTA: 3-84 La afirmación es incorrecta porque ignora completamente la variabilidad en yardas ganadas por carrera.

3-86

A continuación, se tienen 3 partes del presupuesto de defensa de un año, a cada una de éstas se le

asignó, por parte del Congreso mexicano, la misma cantidad de financiamiento:

* Salario de oficiales (total).

* Mantenimiento de la flota aérea.

* Adquisiciones de alimentos (total).

Tomando en cuenta la distribución de posibles resultados para los gastos reales en cada una de éstas áreas, haga corresponder cada sección a una de las curvas de la siguiente figura, fundamente su respuesta.

Respuesta: 3-86 Salarios de funcionarios: A; mantenimiento de flota: C; adquisiciones de alimentos: B.

3-92

El 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

País	Capitalización (en miles de millones)
Filipinas	17
Indonesia	21
Tailandia	44
Singapur	50
Malasia	79
Corea del Sur	86
Taiwan	140
Hong Kong	178
Australia	203

a) Encuentre la media aritmética de los datos.

b) Encuentre la mediana de los datos.

c) Encuentre la moda de los datos.

d) ¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

e) Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos.)

RESPUESTA:

capitalizacion <-c(17,21,44,50,79,86,140,178,203)

#a 
media_cap <- mean(capitalizacion)
media_cap

#b
mediana_cap <- median(capitalizacion)
mediana_cap

#c 
#No hay moda para datos sin agrupar

#d
histograma <- hist(capitalizacion)
histograma

#e
#Como la distribución está sesgada a la derecha nuestra mejor medida de tendencia es la mediana

capitalizacion2 <- capitalizacion-media_cap
capitalizacion2
capitalizacion3 <- capitalizacion2*capitalizacion2
capitalizacion3
capitalizacion4 <- sum(capitalizacion3)
capitalizacion4

var_pb_cap <- capitalizacion4/9
var_pb_cap
desv_pab_cap <- sqrt(var_pb_cap)
desv_pab_cap

3-100

Matthews, Young y Asociados, una agencia de consultorías de Chapell Hill, tiene los siguientes registros que indican el número de días que cada uno de sus ocho consultores de planta cobró el último año: 212 220 230 210 228 229 231 219 221 222

a) Sin calcular el valor de las medidas, ¿cuál de ellas cree usted que le daría una mayor información acerca de esta distribución: el rango o la desviación estándar?

b) Tomando en cuenta la dificultad y el tiempo para calcular cada medida que revisó en el inciso a), ¿cuál sugeriría como la mejor?

c) ¿Qué haría que usted cambiara su opinión al respecto?

RESPUESTA

a) Desviación estándar.

b)

dias <-c(212, 220, 230, 210, 228, 229, 231, 219, 221, 222)
dias

rango_dias <-max(dias)-min(dias)
rango_dias

#varianza pasos
media_dias <-mean(dias)
media_dias

dias2 <- dias - media_dias
dias2

dias3 <- dias2*dias2
dias3

dias4 <- sum(dias3)
dias4

varianza_pb_dias <- dias4/10
varianza_pb_dias

varianza_estandar_pb_dias <-sqrt(varianza_pb_dias)
varianza_estandar_pb_dias

c) Desviación estandar

d) Nada

3-106

Allison Barrett realiza análisis estadísticos para un equipo de carreras automovilísticas. A continuación, presentamos las cifras en millas por galón del gasto de combustible de sus automóviles en carreras recientes:

4.77 6.11 6.11 5.05 5.99 4.91 5.27 6.01

5.75 4.89 6.05 5.22 6.02 5.24 6.11 5.02

a) Calcule la mediana del consumo de combustible.

b) Calcule la media del mismo consumo.

c) Agrupe los datos en cinco clases de igual tamaño. ¿Cuál es el valor del consumo de combustible para la clase modal?

d) ¿Cuál de las tres medidas de tendencia central es la que mejor puede servirle a Allison cuando haga un pedido de combustible? Explique su respuesta.

RESPUESTA:

kilometros <-c(4.77, 6.11, 6.11, 5.05, 5.99, 4.91, 5.27, 6.01, 5.75,4.89, 6.05, 5.22, 6.02, 5.24, 6.11, 5.02)

#a)
mediana_km <-median(kilometros)
mediana_km

#b
media_km <-mean(kilometros)
media_km

#c
clases_km <-cut(kilometros, breaks=5)
clases_km
clases_km2 <-table(clases_km)
clases_km2

#d
histograma_km <- hist(kilometros)
histograma_km
#Depende...

#e
rango_km <- max(kilometros)-min(kilometros)
rango_km

8-64

Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de refrescos de Lousiana, que no llenaba bien sus productos, muestrearon 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es 31.7 onzas líquidas. Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas. Se sabe que la desviación estándar de le población es 1.5 onzas líquidas. ¿Deberían concluir los inspectores, a un nivel de significancia del 2%, que las botellas están tienen menos contenido?

RESPUESTA

Paso 1. Plantear hipótesis

H0: x̄ = µ

H1: x ≠ µ

Paso 2.Nivel de significancia

α = 0.02

Paso 3.Zona de acpectación/rechazo

Paso 4.Función pivotal

# ¿n>30? Si, 200.
z_lleno <- (31.7-32)/(1.5/sqrt(200))
z_lleno

Paso 5.Conclusión

Se rechaza H0: Las botellas se llenan con menos líquido