Workshop1_A01198186

Día 1 Medidas de Tendencia Central

library(dplyr)

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## Attaching package: 'dplyr'

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##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

#Medidas de Tendencia Central
recibos <- c(266.63,
 163.41, 
 219.41,
 162.64, 
 187.16, 
 289.17, 
 306.55, 
 335.48, 
 343.50, 
 226.80, 
 208.99, 
 230.46)

#Media o Promedio
media <- mean(recibos)
media

## [1] 245.0167

#Mediana
mediana <-median(recibos)
mediana

## [1] 228.63

#Moda
#En R no hay función directa oara moda


#Rango
#La funcion range solo otorga el maximo y minimo
rango <- max(recibos) - min(recibos)
rango

## [1] 180.86

#Varianza
varianza <- var(recibos)
varianza

## [1] 3943.264

#proceso manual
recibos1 <- recibos-media
recibos2 <- recibos1*recibos1
recibos3 <- sum(recibos2)
Varianza_Poblacional <- recibos3/12
Varianza_Poblacional

## [1] 3614.659

#Desviación Estándar
#Aplicas Raíz Cuadrada a Varianza
desvest <- sqrt(Varianza_Poblacional)
desvest

## [1] 60.12203

Día 2 Distribución Normal

#Ejercicio 1

#a Menor a 600
a<- pnorm(600,1300,600)*100
a

## [1] 12.16725

#b Entre 1000 y 1500
b<- pnorm(1500,1300,600)*100 - pnorm(1000,1300,600)*100
b

## [1] 32.20211

#c Mayor 2200
c <- (1-pnorm(2200,1300,600))*100
c

## [1] 6.68072

#Ejercicio 2

#Temperatura Menor a 21
Menor21 <-pnorm(21,18.7,5) 
Menor21

## [1] 0.6772419

#Temperatura mayor a 21
Mayor21<- 1-pnorm(21,18.7,5)
Mayor21

## [1] 0.3227581

#Ejercicio 3

stv<- sqrt(16)

#3a Mayor a 90 horas
TresA <- 1-pnorm(90,80,stv)
TresA

## [1] 0.006209665

#3b Entre 70 y 85 horas
TresB <- pnorm(85,80,stv)-pnorm(70,80,stv)
TresB

## [1] 0.8881406

#3c Cantidad de Pilas de 1000, que duran más de 100 horas
TresC<- (1-pnorm(100,80,stv))*1000
TresC

## [1] 0.0002866516

#3d Cantidad de pilas de 1000, que duran más de 90 horas
TresD<- (1-pnorm(90,80,stv))*1000
TresD

## [1] 6.209665

Día 3 Pruebas de Hipotésis

Conceptos Generales

Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipotésis es un enunciado racional y no debe rechazarse o si es irracional y debe ser rechazada.

En un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente exluyentes la hipotésis nula (Ho) y la Hipotésis alternativa (H1) de la investigación

El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede aceptar o no la hipotésis nula (Ho)

Cuando se rechaza la hipotésis nula quiere decir que el factor estudiado ha influido significativemente en los resultados y por lo tanto se acepta la hipotésis alternativa (H1)

Pasos

1. Plantear hipotésis

Caso 1

H0: x– = μ H1: x– =/ μ

Caso 2

H0= x– <= μ H1= x– > μ

Caso 3

H0= x– >= μ H1= x– > μ

2. Nivel de significancia

Alfa = 5% (Cuando el nivel de confianza es 95%)

Alfa = 10% (Cuando el nivel de confianza es 90%)

3. Zona de Aceptación/Rechazo

Caso 1: Confianza 2.5% en los extremos Z= -1.96 y 1.96

Caso 2: COnfianza 5% en Menor a Z > 1.64

Caso 3: Confianza 5% en Mayor a Z < -1.64

4. Función Pivotal (n>30)

Fórmula: Z = x– - μ / σ*n^1/2

σ = Desvest

x– = Media de la Muestra

μ = Media de la Población

n = Tamaño Muestra

5. Conclusión

Se rechaza H0

Se acepta H0

#Ejercicio 1
Ej1<- (27800-28000)/(1000/sqrt(64))

if (Ej1 < -1.64) {
  resultadoej1 <- "En el ejercicio 1, Se rechaza la hipótesis nula"
} else {
  resultadoej1 <- "En el ejercicio 1, se acepta la hipótesis nula"
}

Ej1

## [1] -1.6

resultadoej1

## [1] "En el ejercicio 1, se acepta la hipótesis nula"

#Ejercicio 2
Ej2 <- (22.5-25) / (4.5/sqrt(40))

if (Ej2 < -1.96||Ej2 > 1.96) {
  resultadoej2 <- "En el ejercicio 2, Se rechaza la hipótesis nula"
} else {
  resultadoej2 <- "En el ejercicio 2, se acepta la hipótesis nula"
}

Ej2

## [1] -3.513642

resultadoej2

## [1] "En el ejercicio 2, Se rechaza la hipótesis nula"

#Ejercicio 3
Ej3 <- (40.7-39) / (4.8/sqrt(850))

if (Ej3 < -1.96||Ej3 > 1.96) {
  resultadoej3 <- "En el ejercicio 3, Se rechaza la hipótesis nula"
} else {
  resultadoej3 <- "En el ejercicio 3, se acepta la hipótesis nula"
}

Ej3

## [1] 10.32564

resultadoej3

## [1] "En el ejercicio 3, Se rechaza la hipótesis nula"

Día 4 Ejercicios del Mundo Real

3_84

¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders de Rockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas para anotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengan su forma de jugar por tierra

RESPUESTA: La afirmación es incorrecta porque ignora completamente la variabilidad en yardas ganadas por carrera.

3_86

A continuación, se tienen 3 partes del presupuesto de defensa de un año, a cada una de éstas se le asignó, por parte del Congreso mexicano, la misma cantidad de financiamiento:

* Salario de oficiales (total).

* Mantenimiento de la flota aérea.

* Adquisiciones de alimentos (total).

Tomando en cuenta la distribución de posibles resultados para los gastos reales en cada una de éstas áreas, haga corresponder cada sección a una de las curvas de la siguiente figura, fundamente su respuesta

RESPUESTA: Salarios de funcionarios: A; mantenimiento de flota: C; adquisiciones de alimentos: B.

3_92

El 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

País	Capitalización
Filipinas	17
Indonesia	21
Tailandia	44
Singapur	50
Malasia	79
Corea del Sur	86
Taiwan	140
Hong Kong	178
Australia	203

a) Encuentre la media aritmética de los datos.

b) Encuentre la mediana de los datos.

c) Encuentre la moda de los datos.

d) ¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

e) Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos).

paises <- c("Filipinas", "Indonesia", "Tailandia", "Singapur", "Malasia", "Corea del Sur", "Taiwan", "Hong Kong", "Australia")
capitalizacion <- c(17, 21, 44, 50, 79, 86, 140, 178, 203)
tabla3_92 <- data.frame(País = paises, Capitalización = capitalizacion)

a_cap <- mean(tabla3_92$Capitalización)
a_cap

## [1] 90.88889

b_cap <- median(tabla3_92$Capitalización)
b_cap

## [1] 79

c_cap <- "No hay moda para datos no agrupados"
c_cap

## [1] "No hay moda para datos no agrupados"

histogramad <- hist(tabla3_92$Capitalización)

d_cap <- "Mediana debido a que tiene sesgo positivo"
d_cap

## [1] "Mediana debido a que tiene sesgo positivo"

Capitalazacion2 <- (tabla3_92$Capitalización)-a
capitalizacion3 <- Capitalazacion2*Capitalazacion2
Capitalizacion4 <- sum(capitalizacion3)
VarCap4 <- Capitalizacion4/9
e_cap <- sqrt(VarCap4)
e_cap

## [1] 101.5014

3_100

Matthews, Young y Asociados, una agencia de consultorías de Chapell Hill, tiene los siguientes registros que indican el número de días que cada uno de sus 10 consultores de planta cobró el último año:

212 220 230 210 228 229 231 219 221 222

a) Sin calcular el valor de las medidas, ¿cuál de ellas cree usted que le daría una mayor información acerca de esta distribución: el rango (alcance) o la desviación estándar?

RESPUESTA: Desviación Estándar

b) Calcule: Rango, Varianza y Desviación Estándar.

P3_100 <- c(212, 220, 230, 210, 228, 229, 231, 219, 221, 222)

RangoP3_100 <- max(P3_100)-min(P3_100)
RangoP3_100

## [1] 21

BV <- (P3_100)- mean(P3_100)
BV2 <- BV*BV
BV3 <- sum(BV2)
VarianzaP3_100 <- BV3/10
VarianzaP3_100

## [1] 48.76

DesVP3_100 <- sqrt(VarianzaP3_100)
DesVP3_100

## [1] 6.982836

c) Tomando en cuenta la dificultad y el tiempo para calcular cada medida que revisó en el inciso a), ¿cuál sugeriría como la mejor?

RESPUESTA: Desviación Estándar

d) ¿Qué haría que usted cambiara su opinión al respecto?

RESPUESTA: Nada

3_106

Allison Barett realiza análisis estadísticos para un equipo de carreras automovilísticas. A continuación, se presentan las cifras en kilómetros por litro del gasto de combustible de sus automóviles en las carreras recientes:

4.77 6.11 6.11 5.05 5.99 4.91 5.27 6.01 5.75 4.89 6.05 5.22 6.02 5.24 6.11 5.02

a) Calcule la mediana del consumo de combustible.

b) Calcule la media del mismo consumo.

c) Agrupe los datos en 5 clases de igual tamaño. ¿Cuál es el intervalo del valor de consumo de combustible para la clase modal?

d) ¿Cuál de las 3 medidas de tendencia central es la que mejor puede servirle a Allison cuando haga un pedido de combustible? Explique su respuesta.

e) ¿Cuál es el rango?

f) ¿Cuál es la varianza?

g) ¿Cuál es la desviación estándar? Establezca una conclusión a partir de las medidas de dispersión.

Kilometros <- c(4.77, 6.11, 6.11, 5.05, 5.99, 4.91, 5.27, 6.01, 5.75, 4.89, 6.05, 5.22, 6.02, 5.24, 6.11, 5.02)
median_3_106 <- median(Kilometros)
median_3_106

## [1] 5.51

promedio_3_106 <- mean(Kilometros)
promedio_3_106

## [1] 5.5325

#c
clases_km <- cut(Kilometros, breaks = 5)
clases_km

##  [1] (4.77,5.04] (5.84,6.11] (5.84,6.11] (5.04,5.31] (5.84,6.11] (4.77,5.04]
##  [7] (5.04,5.31] (5.84,6.11] (5.57,5.84] (4.77,5.04] (5.84,6.11] (5.04,5.31]
## [13] (5.84,6.11] (5.04,5.31] (5.84,6.11] (4.77,5.04]
## Levels: (4.77,5.04] (5.04,5.31] (5.31,5.57] (5.57,5.84] (5.84,6.11]

clases_km2 <- table(clases_km)
clases_km2

## clases_km
## (4.77,5.04] (5.04,5.31] (5.31,5.57] (5.57,5.84] (5.84,6.11] 
##           4           4           0           1           7

#(5.84,6.11] 


#d
hist(Kilometros)

# Depende
  

#e
rango_3_106 <- max(Kilometros)-min(Kilometros)
rango_3_106

## [1] 1.34

#f
varianza_3_106 <- var(Kilometros)
varianza_3_106

## [1] 0.27466

#g
desvest_3_106 <- sqrt(varianza_3_106)
desvest_3_106

## [1] 0.5240801

8_64

Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de bebidas no alcohólicas, de Texas, que no llenaba adecuadamente sus productos, han muestreado 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es de 31.7 onzas líquidas (aproximadamente 930 ml.) Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas (946.33 ml.). Se sabe que la desviación estándar de la población es de 1.5 onzas líquidas (44.36 ml.). ¿Deberían concluir los inspectores, al nivel de significancia de 2%, que las botellas están siendo llenadas con menos contenido, y emitir una sanción?

RESPUESTA:

Paso 1: Plantear Hipotésis

H0: xbar = μ

H1: xbat ≠ μ

Paso 2: Nivel de significancia

α = 0.02

Paso 3: Zona de Aceptación/Rechazo

Entre -2.718 y 2.718

Paso 4: Función Pivotal

E8_64 <- (31.7-32)/(1.5/sqrt(200))

if (E8_64 < -2.718||E8_64 > 2.718)  {
  resultadoE8_64 <- "En el ejercicio 8_64, Se rechaza la hipótesis nula"
} else {
  resultadoE8_64 <- "En el ejercicio 8_64, se acepta la hipótesis nula"
}

E8_64

## [1] -2.828427

resultadoE8_64

## [1] "En el ejercicio 8_64, Se rechaza la hipótesis nula"