CASO DE ESTUDIO:

La empresa de servicios de entrega Jaramillo que hacer un análisis sobre los tiempos de entrega en sus envíos semanales además quiere hacer un análisis para la cantidad de cajas que se envían semanalmente. Por lo tanto quiere saber cual es el tiempo medio de entrega y su variabilidad, tambien quiere saber con mucha seguridad cual es la probabilidad de que el tiempo de entrega sea menor a 20 minutos para los productos tipo 2.

Finalmente el gerente quiere saber si es posible que un empleado se demore mas de 20 minutos en una entrega por esto quiere saber si el tiempo de entrega medio sea mayor a 20 minutos y si se pueden entregar más de 11 cajas por entrega.

La presente actividad busca evaluar los siguientes temas de: Intervalos de confianza y pruebas de hipotesis.

Los puntos a realizar en la actividad #5 son los siguientes:

  1. Plantee al menos dos intervalos de confianza adecuados para una población de la variable cuantitativa, calcúlelo en R, interprételo.
  2. Plantee un intervalo de confianza para una proporción de la variable cualitativa de acuerdo con la cuantitativa, calcúlelo en R, interprételo.
  3. Plantee dos pruebas de hipótesis que considere adecuados, plantee las hipótesis, desarrollarlas en R e interprételo.

RESPUESTAS:

PUNTO NUMERO 1:

Para este punto queriamos saber los intervalos de confianza del tiempo de entrega; especificamente los intervalos de confianza de media y la varianza. Utilizaremos un alfa de 0.05

  • Intervalo de confianza para la media:
## Loading required package: usethis
## [1] 14.47477 18.13856
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Respuesta: Podemos decir con un 95% de confianza que el tiempo de entrega medio esta entre 14.47 y 18.13 minutos

Intervalo de confianza para la varianza:

## [1] 11.36880 37.03404
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Respuesta: Con un 95% de confianza podemos decir que la variabilidad de tiempo de entrega esta entre 11.36 y 37.03 minutos

PUNTO NÚMERO 2:


Realizamos un intervalo de confianza con alfa = 0.05 para saber si el tiempo de entrega de los producto tipo 2 puede estar entre

## [1] 0.3396789 0.7887931
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Respuesta: Podemos decir con un 95% de confianza que los productos tipo 2 que se entregan en un tiempo menor a 20 minutos está entre 0 y 0.2; o sea que ningún producto tipo 2 se entrega en mas de 20 minutos.

PUNTO NÚMERO 3:

Para este caso tenemos que hacer dos pruebas de hipotesis, para ambas utilizaremos un alfa de 0.05:

  1. Tiempo medio de entrega mayor a 20

  2. Entregar más de 11 cajas por entrega

Entonces para:

1.H0: el tiempo de entrega medio es 20 minutos

  • H0 : μ = 20

  • H1 : μ > 20

## [1] 0.999816

Respuesta: Como el valor p es 0.9998 o sea que es mayor a Alfa decimos que rechazamos la hipotesis nula por lo tanto decimos que no es posible demorase más de 20 minutos en una entrega.

Para:

2. H0: media de cajas entregadas es de 11.

  • H0 : μ = 11

  • H1 : μ > 11

## [1] 2.065061e-06

Respuesta: Como el valor p es 2.065e-06 o sea que es menor a Alfa decimos que no rechazamos la hipotesis nula por lo tanto podemos decir que es muy probable que no se puedan entregar mas de 11 cajas por entrega.

En esta actividad se utilizó la siguiente base de datos:

Observación Tiempo de entrega Cantidad de cajas Tipo
1 16.68 7 Tipo 1
2 11.50 3 Tipo 2
3 12.03 3 Tipo 1
4 14.88 4 Tipo 2
5 13.75 6 Tipo 1
6 18.11 7 Tipo 2
7 8.00 2 Tipo 1
8 17.83 7 Tipo 2
9 11.50 5 Tipo 1
10 20.33 12 Tipo 2
11 21.00 10 Tipo 1
12 13.50 4 Tipo 2
13 13.75 6 Tipo 1
14 19.00 9 Tipo 2
15 22.00 10 Tipo 1
16 15.35 6 Tipo 2
17 19.00 7 Tipo 1
18 9.50 3 Tipo 2
19 23.10 12 Tipo 1
20 18.90 10 Tipo 2
21 22.32 12 Tipo 1
22 18.75 9 Tipo 2
23 19.83 8 Tipo 1
24 10.75 4 Tipo 2