Workshop1

Tema 1. Medidas de tendencia central y dispersión

luz <- c(266.63,163.41,219.41,162.64,187.16,289.17,306.55,335.48,343.50,226.80,208.99,230.46)
luz

##  [1] 266.63 163.41 219.41 162.64 187.16 289.17 306.55 335.48 343.50 226.80
## [11] 208.99 230.46

media <- mean(luz)
media

## [1] 245.0167

mediana <- median(luz)
mediana

## [1] 228.63

moda<- mode(luz)
moda

## [1] "numeric"

#no existe una función para la Moda en R


rango <- range(luz)
rango

## [1] 162.64 343.50

#No se puede obtener el rango directamente con la función "range"
rango<- max(luz)-min(luz)
rango

## [1] 180.86

#La varianza y desviación estándar en R es muestral
#Para varianza y desviación Estándar poblacionales, hay que calcularlos paso a paso.
luz2 <- luz-media
luz2

##  [1]  21.61333 -81.60667 -25.60667 -82.37667 -57.85667  44.15333  61.53333
##  [8]  90.46333  98.48333 -18.21667 -36.02667 -14.55667

luz3 <- luz2^2
luz3

##  [1]  467.1362 6659.6480  655.7014 6785.9152 3347.3939 1949.5168 3786.3511
##  [8] 8183.6147 9698.9669  331.8469 1297.9207  211.8965

luz4<-sum(luz3)
luz4

## [1] 43375.91

varianza<-luz4/12
varianza

## [1] 3614.659

desv<- sqrt(varianza)
desv

## [1] 60.12203

#Para casos de muestra, usar las siquientes funciones
var_muestral <- var(luz)
var_muestral

## [1] 3943.264

desvstd_muestral <- sd(luz)
desvstd_muestral

## [1] 62.79542

Tema 2: Distribución normal

# Problema 1 
#1a 
a <- (pnorm(600,1300,600))*100
a

## [1] 12.16725

#1b
b <- (pnorm(1500,1300,600)-pnorm(1000,1300,600))*100
b

## [1] 32.20211

#1c
c <- (1-pnorm(2200,1300,600))*100

# Problema 2 
#2a 
d <- (pnorm(21,18.7,5))*100
d

## [1] 67.72419

#2b
e <- (1-pnorm(21,18.7,5))*100
e

## [1] 32.27581

#Problema 3 
#3a 
#pnrom (dato,media,desv estandar)

#3a
f <- (1-pnorm(90,80,4))*100
f

## [1] 0.6209665

#3b
g<- (pnorm(85,80,4)-pnorm(70,80,4))*100
g

## [1] 88.81406

#3c
h <- floor(1-pnorm(100,80,4))*1000
h

## [1] 0

#3d 
i <- floor((1-pnorm(90,80,4))*1000)
i 

## [1] 6

## 

Tema 3: Prueba de Hipótesis

3-84

¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders de Rockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas para anotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengan su forma de jugar por tierra.” Respuesta: El aficionado no está considerando la variabilidad o “desviación estándar” que pudiera resultar en un menor avance que el promedio y el equipo terminaría por no alcanzar las 10 yardas

3-86

A continuación, se tienen 3 partes del presupuesto de defensa de un año, a cada una de éstas se le asignó, por parte del Congreso mexicano, la misma cantidad de financiamiento:

• Salario de oficiales (total).
• Mantenimiento de la flota aérea.
• Adquisiciones de alimentos (total).

Tomando en cuenta la distribución de posibles resultados para los gastos reales en cada una de éstas áreas, haga corresponder cada sección a una de las curvas de la siguiente figura, fundamente su respuesta.

Respuesta: Salarios de funcionarios: A; mantenimiento de flota: C; adquisiciones de alimentos: B.

3-92

El 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

País	Capitalización (en milesde millones de dólares)
Filipinas	17
Indonesia	21
Tailandia	44
Singapur	50
Malasia	79
Corea del Sur	86
Taiwan	140
Hong Kong	178
Australia	203

1. Encuentre la media aritmética de los datos.

cap <- c(17,21,44,50,79,86,140,178,203)

# a)
media_cap <- (mean(cap))
media_cap

## [1] 90.88889

2. Encuentre la mediana de los datos.

mediana_cap <- median(cap)
mediana_cap

## [1] 79

3. Encuentre la moda de los datos.

# No hay moda.

4. ¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

histograma_cap <- hist(cap)

# Mediana

5. Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos.

cap2 <- cap-media_cap
cap2

## [1] -73.888889 -69.888889 -46.888889 -40.888889 -11.888889  -4.888889  49.111111
## [8]  87.111111 112.111111

cap3 <- cap2^2
cap3

## [1]  5459.56790  4884.45679  2198.56790  1671.90123   141.34568    23.90123
## [7]  2411.90123  7588.34568 12568.90123

cap4 <- sum(cap3)
cap4

## [1] 36948.89

varianza_cap <- cap4/9
varianza_cap

## [1] 4105.432

desvest_cap <- sqrt(varianza_cap)
desvest_cap

## [1] 64.07365

8-64

Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de bebidas no alcohólicas, de Texas, que no llenaba adecuadamente sus productos, han muestreado 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es de 31.7 onzas líquidas (aproximadamente 930 ml.) Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas (946.33 ml.). Se sabe que la desviación estándar de la población es de 1.5 onzas líquidas (44.36 ml.). ¿Deberían concluir los inspectores, al nivel de significancia de 2%, que las botellas están siendo llenadas con menos contenido, y emitir una sanción?

Paso 1: Plantear hipótesis

h0: xbar = μ h1: xbar ≠ μ

Paso 2: Nivel de significancia

α = 0.05

Paso 3: Zona de aceptación/Rechazo

Paso 4: Funcion pivotal

z_botellas <- (31.7 - 32)/(1.5/sqrt(200))
z_botellas

## [1] -2.828427

Paso 5: Conclusión

Se rechaza h0. Las botellas contienen un llenado diferente de 32 onzas, con una confianza del 98%.