Workshop 1

Medidas de tendencia central y dispercion

luz <- c(266.63,163.41,219.41,162.64,187.16,289.17,306.55,335.48,343.5,226.8,208.99,230.46)
#mean es la funcion que saca el promedio de los datos
media <- mean(luz)
#sacar mediana con median
mediana <- median(luz)
#Rango y moda no se pueden obtener directamente
#asi si se puede
rango <- max(luz) - min(luz)

#Cada vetor se va a restar dato por dato
luz2 <- luz-media
luz3 <- luz2*luz2
luz4 <- sum(luz3)
var_pobl_luz <- luz4/12
desv_est_pobl <- sqrt(var_pobl_luz)

#Para casos muestra
var_muestr <- var(luz)
desv_est_muestral <- sd(luz)

Distribucion Normal

#Distribucion Normal
#Problema 1

a <- (pnorm(600,1300,600))*100
a

## [1] 12.16725

# 1b
b <- (pnorm(1500,1300,600))-(pnorm(1000,1300,600))*100
b

## [1] -30.2232

#1c 
c <- (1-pnorm(2200,1300,600))*100
c

## [1] 6.68072

#Problema 2
# 2a
d <- (pnorm(21,18.7,5))*100
d

## [1] 67.72419

#2b
e <- (1-pnorm(21,18.7,5))*100
e

## [1] 32.27581

#Problemma 3
#3a
f <- (1-pnorm(90,80,4))*100
f

## [1] 0.6209665

#3b
g <- round((pnorm(85,80,4)-(pnorm(70,80,4)))*100,2)
g

## [1] 88.81

#3c
h <- round(((1-pnorm(100,80,4))*1000),2)
h

## [1] 0

Tema 3: Prueba de hipotesis

Paso 1: Planeación de hipotesis

Paso 2: Nivel de significancia

Paso 3: Zona de aceptación

Paso 4: Funcion pivotal

Paso 5: Conclusión

3-84

¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders de Rockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas para anotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengan su forma de jugar por tierra.”

Respuesta: La afirmación es incorrecta porque ignora completamente la variabilidad en yardas ganadas por carrera.

3-86

A continuación, se tienen 3 partes del presupuesto de defensa de un año, a cada una de éstas se le asignó, por parte del Congreso mexicano, la misma cantidad de financiamiento:

* Salario de oficiales (total).

* Mantenimiento de la flota aérea.

* Adquisiciones de alimentos (total).

Tomando en cuenta la distribución de posibles resultados para los gastos reales en cada una de éstas áreas, haga corresponder cada sección a una de las curvas de la siguiente figura, fundamente su respuesta.

Respuesta: Salarios de funcionarios:A; mantenimiento de flota:C; adquisiciones de alimentos:B.

3-92

El 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

País	Capitalización (en miles de millones de dólares)
Filipinas	17
Indonesia	21
Tailandia	44
Singapur	50
Malasia	79
Corea del Sur	86
Taiwan	140
Hong Kong	178
Australia	203

a) Encuentre la media aritmética de los datos.

cap <- c(17,21,44,50,79,86,140,178,203)
media_cap <- mean(cap) 

b) Encuentre la mediana de los datos.

mediana_cap<- median(cap)

c) Encuentre la moda de los datos.

### No hay moda

d) ¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

histogramma_cap <- hist(cap)

### La mediana es la mejor medida de tendencia en un histograma sesgado

e) Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos.

cap2 <- cap-media_cap
cap2

## [1] -73.888889 -69.888889 -46.888889 -40.888889 -11.888889  -4.888889  49.111111
## [8]  87.111111 112.111111

cap3 <- cap2*cap2
cap3

## [1]  5459.56790  4884.45679  2198.56790  1671.90123   141.34568    23.90123
## [7]  2411.90123  7588.34568 12568.90123

cap4 <- sum(cap3)
varianza_poblacional_cap <- cap4/9
varianza_poblacional_cap

## [1] 4105.432

desviación_estandar_poblacional_cap <- sqrt(varianza_poblacional_cap)
desviación_estandar_poblacional_cap

## [1] 64.07365

8-64

Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de bebidas no alcohólicas, de Texas, que no llenaba adecuadamente sus productos, han muestreado 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es de 31.7 onzas líquidas (aproximadamente 930 ml.) Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas (946.33 ml.). Se sabe que la desviación estándar de la población es de 1.5 onzas líquidas (44.36 ml.). ¿Deberían concluir los inspectores, al nivel de significancia de 2%, que las botellas están siendo llenadas con menos contenido, y emitir una sanción?

Paso 1: Planear hipotesis

H0: xbar =

H1: xbar =

Paso 2: Nivel de significancia

α = 0.05

Paso 3: Zona de aceptación

Paso 4: Funcion pivotal

z_botellas <- (31.7-32)/(1.5/sqrt(200))
z_botellas

## [1] -2.828427

Paso 5: Conclusión

Se rechaza H0

Las botellas tienen un llenado diferentte 32 onzas, con una confianza del 98%