Tema 1. Medidas de tendencia central y dispersión

#Ejercicio 1

#Asignar un objeto, la c es para asignar un vector/dato/tabla
#Dato = numero 
#Vector = columna de numeros 
#tabla = tabla de numeros

luz <- c(266.63,163.41,219.41,162.64,187.16,289.17,306.55,335.48,343.50,226.80,208.99,230.46)
luz
##  [1] 266.63 163.41 219.41 162.64 187.16 289.17 306.55 335.48 343.50 226.80
## [11] 208.99 230.46
media <- mean(luz)
media
## [1] 245.0167
mediana <- median(luz)
mediana
## [1] 228.63
#No existe funcion para sacar moda en R


#Varianza y desviación estándar
#No se puede obtener el rango de forma directa, pero si se puede calcular:
rango <- max(luz) - min(luz)
rango
## [1] 180.86
#La varianza y desviación estándar en R es muestral 
#Para varianza y desviación estándar poblacionales, hay que calcularlos paso a paso

luz2 <- luz-media 
luz2
##  [1]  21.61333 -81.60667 -25.60667 -82.37667 -57.85667  44.15333  61.53333
##  [8]  90.46333  98.48333 -18.21667 -36.02667 -14.55667
luz3 <- luz2*luz2
luz3
##  [1]  467.1362 6659.6480  655.7014 6785.9152 3347.3939 1949.5168 3786.3511
##  [8] 8183.6147 9698.9669  331.8469 1297.9207  211.8965
luz4 <- sum(luz3)
luz4
## [1] 43375.91
varianza_pob <- luz4/12
varianza_pob
## [1] 3614.659
desviacion_est_pob <- sqrt(varianza_pob)
desviacion_est_pob
## [1] 60.12203
#Para casos de muestra, se pueden ocupar las siguientes funciones:
varianza_muestral <- var(luz)
varianza_muestral
## [1] 3943.264
desviacion_est_muest <- sd(luz)
desviacion_est_muest
## [1] 62.79542

Workshop parte 2

Sesion 2 Distribución normal

#Problema 1
#1a
#Se pone primero el valor de X(600), despues miu(1300) y sigma al final (600) 
a <- (pnorm(600,1300,600))*100
a
## [1] 12.16725
#1b
b <- (pnorm(1500,1300,600)-pnorm(1000,1300,600))*100
b
## [1] 32.20211
#1c
c <- (1-pnorm(2200,1300,600))*100
c
## [1] 6.68072
#Problema 2
#2a
d <- (pnorm(21,18.7,5))*100
d
## [1] 67.72419
#2b
e <- (1-pnorm(21,18.7,5))*100
e
## [1] 32.27581
#Problema 3 
#3a
f <-  (1-pnorm(90,80,4))*100
f
## [1] 0.6209665
g <- (pnorm(85,80,4)-pnorm(70,80,4))*100
g
## [1] 88.81406
#3c
#round es arriba 
#floor es abajo
h <- floor((1-pnorm(100,80,4))*1000)
h
## [1] 0
#3d
i <- floor((1-pnorm(90,80,4))*1000)
i
## [1] 6

Workshop 3. Pruebas de Hipotesis

#Paso 1. Plantear hipotesis #Paso 2. Nivel de siginificancia #Paso 3. Zona de aceptación/rechazo #Paso 4. Función pivotal #Paso 5. Conclusión

#3-84 #¿Qué reacción tendría usted si un aficionado al fútbol americano le dijera lo siguiente? “Los Raiders deRockland tienen un promedio de 3.6 yardas de recorrido por tierra. Como sólo necesitan 10 yardas paraanotar y tienen cuatro oportunidades para lograrlo, la anotación es segura, siempre y cuando mantengansu forma de jugar por tierra.

#RESPUESTA: #La afirmación es incorrecta porque ignora completamente la variabilidad en yardas ganadas por carrera.

#3-86 #A continuación se presentan tres partes del presupuesto de una año para la defensa; a cada una de ellas,el Congreso estadounidense asignó la misma cantidad de financiamiento

#RESPUESTA: #Salarios de funcionarios: A; mantenimiento de flota: C; adquisiciones de alimentos: B

##3-92 #E1 30 de junio de 1992, la capitalización de nueve mercados de valores del Pacífico y Asia fue:

#a)Encuentre la media aritmética de los datos

#b)Encuentre la mediana de los datos.

#c)Encuentre la moda de los datos.

#d)¿Cuál es la mejor medida de la tendencia central del conjunto de datos?

#e)Encuentre la desviación estándar de los datos. (La población completa está incluida en ellos.)

cap <- c(17,21,44,50,79,86,140,178,203)

#a
media_cap <- mean(cap)
media_cap
## [1] 90.88889
#b
mediana_cap <- median(cap)
mediana_cap
## [1] 79
#c
#No hay moda

#d
histograma_cap <- hist(cap)

#Mediana

#e
cap2 <- cap-media_cap
cap2
## [1] -73.888889 -69.888889 -46.888889 -40.888889 -11.888889  -4.888889  49.111111
## [8]  87.111111 112.111111
cap3 <- cap2*cap2
cap3
## [1]  5459.56790  4884.45679  2198.56790  1671.90123   141.34568    23.90123
## [7]  2411.90123  7588.34568 12568.90123
cap4 <- sum(cap3)
cap4
## [1] 36948.89
varianza_pob_cap <- cap4/9
varianza_pob_cap
## [1] 4105.432
desv_est_pob_cap <- sqrt(varianza_pob_cap)
desv_est_pob_cap
## [1] 64.07365
#Forma 2
est_cap <- sqrt(var(cap) * (length(cap)-1) / length(cap))

##8-64 #Inspectores del gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de refrescosde Lousiana, que no llenaba bien sus productos, muestrearon 200 botellas y encontraron que el prome-dio de llenado es 31.7 onzas líquidas. Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas. Se sabe quela desviación estándar de le población es 1.5 onzas líquidas. ¿Deberían concluir los inspectores, a un ni-vel de significancia del 2%, que las botellas están tienen menos contenido?

#Paso 1. Plantear hipotesis #H0: Xbar = μ #H1: Xbar = α

#Paso 2. Nivel de siginificancia #α = 0.02

#Paso 3. Zona de aceptación/rechazo

#Paso 4. Función pivotal

z_botellas <- (31.7-32)/(1.5/sqrt(200))
z_botellas
## [1] -2.828427
#Se rechaza

#Paso 5. Conclusión

#Se rechaza H0

#Las botellas tienen un llenado diferente a 32 onzas, con una confianza del 98%.