Dispersión, correlación y regresión de horas lugar videojuego
Rubén Pizarro Gurrola
Objetivo
Construir diagrama de dispersión, calcular correlación de Pearson y construir regesión y hacer predicciones
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horas_juego lugar categoria
1 2397 210 B
2 2049 490 C
3 2196 374 B
4 1300 812 E
5 1617 766 D
6 1662 713 D
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8 2631 189 A
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22 1912 594 C
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25 1758 649 D
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41 1948 571 C
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43 2154 349 B
44 1999 447 C
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46 1888 566 C
47 2519 2 A
48 1960 497 C
49 1851 670 D
50 2738 48 A
51 1044 853 E
52 2218 239 B
53 1701 679 D
54 1922 587 C
55 2202 313 B
56 3103 146 A
57 1617 652 D
58 2262 395 B
59 2312 290 B
60 2179 368 B
61 2014 453 C
62 2014 452 C
63 985 853 E
64 2265 265 B
65 2640 195 A
66 1841 681 D
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512 2058 559 C
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515 2053 575 C
516 2634 88 A
517 2008 420 C
518 1481 924 E
519 2039 570 C
520 1732 652 D
521 2137 285 B
522 2018 589 C
523 2191 232 B
524 1793 665 D
525 2450 21 A
526 2140 296 B
527 1929 552 C
528 2070 559 C
529 1616 622 D
530 1877 499 C
531 2400 351 B
532 2030 455 C
533 1858 674 D
534 1276 854 E
535 1938 525 C
536 2608 118 A
537 2399 378 B
538 2210 260 B
539 1637 755 D
540 2604 76 A
541 2793 136 A
542 2680 30 A
543 1835 706 D
544 1257 948 E
545 1855 696 D
546 1416 912 E
547 2303 201 B
548 2358 349 B
549 1767 706 D
550 2804 178 A
551 2646 127 A
552 2000 425 C
553 2319 231 B
554 777 907 E
555 2342 265 B
556 2186 397 B
557 1898 482 C
558 2046 419 C
559 1378 921 E
560 1472 978 E
561 2338 302 B
562 3184 39 A
563 2090 472 C
564 1625 676 D
565 1947 595 C
566 2029 412 C
567 2219 290 B
568 1860 659 D
569 1904 401 C
570 2421 145 A
571 1946 505 C
572 1674 798 D
573 2080 582 C
574 2065 458 C
575 1202 985 E
576 1718 607 D
577 1780 605 D
578 1808 746 D
579 2215 220 B
580 2668 174 A
581 2038 543 C
582 1041 862 E
583 2193 345 B
584 1254 948 E
585 2357 352 B
586 2144 342 B
587 1925 424 C
588 2307 349 B
589 767 916 E
590 2253 206 B
591 2315 334 B
592 2076 402 C
593 1908 476 C
594 1751 724 D
595 1171 935 E
596 2606 133 A
597 2265 295 B
598 1882 569 C
599 2533 132 A
600 1998 410 C
601 2331 343 B
602 1528 962 E
603 1489 873 E
604 2142 300 B
605 2307 256 B
606 2838 128 A
607 2356 397 B
608 1548 899 E
609 2684 135 A
610 3008 2 A
611 2107 473 C
612 2287 357 B
613 1856 665 D
614 2315 303 B
615 1386 820 E
616 1504 885 E
617 2073 512 C
618 1487 977 E
619 2244 230 B
620 2093 548 C
621 2612 134 A
622 1840 659 D
623 2561 149 A
624 1261 910 E
625 2161 326 B
626 1931 594 C
627 1138 951 E
628 2028 438 C
629 1845 641 D
630 1734 657 D
631 2087 493 C
632 2132 246 B
633 2423 107 A
634 1970 576 C
635 2394 293 B
636 1804 605 D
637 1633 708 D
638 2700 167 A
639 1096 943 E
640 1849 712 D
641 2611 32 A
642 2391 329 B
643 1951 450 C
644 2641 136 A
645 3103 146 A
646 2250 358 B
647 2134 242 B
648 2530 28 A
649 1819 729 D
650 1116 969 E
651 1359 980 E
652 2756 107 A
653 1915 566 C
654 2182 320 B
655 2630 37 A
656 1818 723 D
657 2918 27 A
658 1520 886 E
659 1700 757 D
660 813 847 E
661 2355 296 B
662 1494 925 E
663 2089 447 C
664 2404 214 B
665 2170 388 B
666 1845 783 D
667 2251 359 B
668 1672 767 D
669 1922 524 C
670 1535 964 E
671 1954 477 C
672 2490 161 A
673 2366 361 B
674 1714 774 D
675 2002 567 C
676 2063 564 C
677 2329 340 B
678 2145 254 B
679 2057 583 C
680 2045 495 C
681 2108 574 C
682 1848 638 D
683 2483 133 A
684 1740 762 D
685 2586 75 A
686 2216 338 B
687 1311 831 E
688 2008 404 C
689 1468 895 E
690 2530 77 A
691 2370 221 B
692 1114 901 E
693 1897 567 C
694 2487 190 A
695 2425 100 A
696 2872 45 A
697 2793 136 A
698 1810 687 D
699 1464 849 E
700 2070 463 C
701 2160 352 B
702 2240 271 B
703 1496 827 E
704 1942 445 C
705 2304 318 B
706 2892 12 A
707 1360 986 E
708 1498 897 E
709 1087 875 E
710 1211 959 E
711 1590 619 D
712 1816 678 D
713 2289 313 B
714 1823 682 D
715 1643 738 D
716 1935 404 C
717 2048 598 C
718 2215 258 B
719 1535 836 E
720 1919 487 C
721 1928 568 C
722 1465 804 E
723 2016 511 C
724 2578 166 A
725 2030 455 C
726 1489 853 E
727 2561 154 A
728 1803 685 D
729 2429 73 A
730 2001 499 C
731 1751 743 D
732 1668 698 D
733 1518 879 E
734 2074 416 C
735 2173 393 B
736 2168 229 B
737 1996 575 C
738 2397 210 B
739 1762 649 D
740 2326 363 B
741 2421 36 A
742 1887 546 C
743 3088 58 A
744 2222 287 B
745 1795 774 D
746 2035 513 C
747 2778 20 A
748 2713 171 A
749 2393 308 B
750 2500 5 AFunciones preparadas
Diagrama de dispersión
Covarianza
Correlación de Pearson
Correlación con graph
Significado correlación r
- -0.90 = Correlación negativa muy fuerte.
- -0.75 = Correlación negativa considerable.
- -0.50 = Correlación negativa media.
- -0.25 = Correlación negativa débil.
- -0.10 = Correlación negativa muy débil.
- 0.00 = No existe correlación alguna entre las variables.
- +0.10 = Correlación positiva muy débil.
- +0.25 = Correlación positiva débil.
- +0.50 = Correlación positiva media.
- +0.75 = Correlación positiva considerable.
- +0.90 = Correlación positiva muy fuerte.
- +1.00 = Correlación positiva perfecta (“A mayor X, mayor Y” o “a menor X, menor Y”, de manera proporcional. Cada vez que X aumenta, Y aumenta siempre una cantidad constante).
Regresión lineal simple
\[ Y = a + b \cdot x \]
Se utiliza la función lm() para construir la regresión lineal simple
Construir el modelo
Coeficientes a y b
Predicciones
\[ Y = a + b \cdot x \therefore \\ Y = 1550.6327 + (-0.5246 \cdot x) \]
Siendo \(x\) cualquier valor de la variable independiente hora de juego y \(Y\) el resultado de una predicción.
Significado de los coeficienes
El valor del coeficiente b representa la pendiente hacia arriba y hacia abajo, en este caso es una pendiente negativa que significa que por cada valor de la variable independiente x (horas de juego), el valor de la predicción de la variable lugar disminuye en 0.5246 unidades.
Predicción manual
Cual es el valor de la predicción \(Y\) o en qué lugar está? un jugador que tiene 1000 horas de juego.
Predicción con función predict()
pred2 <- predict(object = modelo, newdata = data.frame(horas_juego = x))
paste("La predicción es en el lugar o ranking: ", round(pred2, 4))[1] "La predicción es en el lugar o ranking: 1026.0005"Los valores de pred1 y pred2 deben ser lo mismo
La linea de tendencia
Usando función preparada f_linea_tendencia_reg_lineal que imprime su tendencia
Tal vez una regresión lineal no sea del todo el mejor modelo para predecir con estos datos.
Evaluación del modelo
Call:
lm(formula = lugar ~ horas_juego, data = datos)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-374.28 -67.23 4.82 72.68 433.40
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1550.632749 16.248248 95.43 <0.0000000000000002 ***
horas_juego -0.524632 0.007931 -66.15 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 107.8 on 748 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.854, Adjusted R-squared: 0.8538
F-statistic: 4376 on 1 and 748 DF, p-value: < 0.00000000000000022R-Square es la correlación Pearson al cuadrado
horas_juego lugar
horas_juego 1.0000000 0.8540091
lugar 0.8540091 1.0000000[1] 0.8540091R square significa que tanto explica la variable horas_juego a la variable lugar o que tanto impacta o que tanto describe la variable independiente a la variable dependiente en la regresión lineal en este modelo y con estos datos.