Ejercicio (Jugadores de FIFA)

library(ggplot2)
library(readr)
library(dplyr)
library(DT)
library(knitr)
library(mosaic)
library(PerformanceAnalytics) # Para coorelaciones gráficas

source("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/Agosto-Diciembre%202022/funciones/funciones%20para%20dispersion%20correlacion%20regresion.R", encoding = "UTF-8")
source("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/Agosto-Diciembre%202022/funciones/funciones%20para%20dispersion%20correlacion%20regresion.R", encoding = "UTF-8")

datos = data.frame(
  x.juegos = c(138, 1050, 1327, 650, 900, 2500, 3100, 2800, 4700, 3200),
  y.lugar = c(700, 502, 120, 1500, 800, 101, 50, 68, 2, 31)
)

f_diag.dispersion(datos)

Covarianza

\[ S_{xy} = \frac{\sum(x_i - \bar{x}) \cdot (y_i - \bar{y})}{n - 1} \]

n <- nrow(datos)
numerador <- sum((datos$x.juegos - mean(datos$x.juegos))  * (datos$y.lugar - mean(datos$y.lugar)))
# numerador ; sum(tabla$prod)
denominador <- n - 1
covarianza <- numerador / denominador
covarianza

## [1] -522773.4

Correlación

\[ correlación = r = \frac{covarianza}{S_x \cdot S_y} \]

prod.dispersion = sd(datos$x.juegos) * sd(datos$y.lugar)
prod.dispersion

## [1] 706265.6

r <- covarianza / prod.dispersion
r

## [1] -0.7401938