Parcial 1 diseño de experimentos
Isabel Lozano
2023-05-16
Ejercicio 1
# Factor
plaguicida<-c("X","Y","Z",
"Y","Z","X",
"Z","X","Y")
# Bloques
pendiente<-c(
rep("PB",3),
rep("PM",3),
rep("PA",3)
)
suelo<-c(
rep("A",1),
rep("B",1),
rep("C",1)
)
# Respuesta
area_daño<-c(2.0, 10.2, 1.0,
10.5, 2.5, 22.5,
3.5, 18.0, 9.3)
data<-data.frame(pendiente,plaguicida,suelo,area_daño
)
data## pendiente plaguicida suelo area_daño
## 1 PB X A 2.0
## 2 PB Y B 10.2
## 3 PB Z C 1.0
## 4 PM Y A 10.5
## 5 PM Z B 2.5
## 6 PM X C 22.5
## 7 PA Z A 3.5
## 8 PA X B 18.0
## 9 PA Y C 9.3Análisis descriptivo
library(lattice)
# Cuadrado latino
bwplot(area_daño~plaguicida|pendiente + suelo,
data)
library(ggplot2)
ggplot(data)+
aes(plaguicida,
area_daño,
fill=pendiente)+
geom_col(
position='dodge')
Análisis inferencial
Modelo
\[Y_{ijk}:\mu+\tau_{i}+\beta_{j}+\delta_{k}+\epsilon_{ijk}\]
ANOVA
# Modelo
modelo<-aov(area_daño ~ plaguicida + pendiente + suelo, data = data)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## plaguicida 2 216.17 108.08 2.453 0.290
## pendiente 2 92.13 46.06 1.045 0.489
## suelo 2 55.86 27.93 0.634 0.612
## Residuals 2 88.13 44.06Con base en un nivel de significancia del 5%, al revisar el p-valor de la variable grupal, es posible observar que esta es mayor a dicho 5%, lo que no rechazaría la hipótesis nula y por tanto no se podría considerar la posibilidad de que al menos uno de los productos esté involucrado en los resultados del área de daño Por otro lado, es importante resaltar que respecto al valor f de los bloques, que en este caso corresponden a la pendiente y el suelo es posible que para suelo este valor escasamente fue mayor al 1 que se espera, por tanto si tendría algo de significativo el bloqueo en este caso, mientras que para suelo, el bloqueo fue insignificante (h<1)
Comparación de medias a posteriori (post hoc test)
(tt5<-TukeyHSD(modelo,'plaguicida'))## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = area_daño ~ plaguicida + pendiente + suelo, data = data)
##
## $plaguicida
## diff lwr upr p adj
## Y-X -4.166667 -36.09409 27.76075 0.7545836
## Z-X -11.833333 -43.76075 20.09409 0.2766921
## Z-Y -7.666667 -39.59409 24.26075 0.4764476library(TukeyC)
ttt<-TukeyC(modelo,'plaguicida')
summary(ttt)## Goups of means at sig.level = 0.05
## Means G1
## X 14.17 a
## Y 10.00 a
## Z 2.33 a
##
## Matrix of the difference of means above diagonal and
## respective p-values of the Tukey test below diagonal values
## X Y Z
## X 0.000 4.167 11.833
## Y 0.755 0.000 7.667
## Z 0.277 0.476 0.000plot(ttt)
Teniendo en cuenta el nivel de significancia del 5%, es posible observar
que todos los tratamientos tienen valores mayor al 5%
es decir no tiene diferencias entre si.
Revisión de supuestos
# Supuesto de normalidad de los residuos del modelo
shapiro.test(data$area_daño)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$area_daño
## W = 0.89038, p-value = 0.2013res_modelo<-residuals(modelo)
shapiro.test(res_modelo)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: res_modelo
## W = 0.78101, p-value = 0.01237# Supuesto de homocedasticidad
# También conocida como homogeneidad de varianza, es la idea de que la variabilidad de la variable dependiente (y) es constante a través de los diferente niveless de la variable independiente, que es el factor.
#Primero se puede hacer un gráfico de los residuos del modelo contra el modelo
plot(fitted(modelo), res_modelo)
#Segundo se puede utilizar el test de Bartlett, con el fin de conocer si la varianza de dos o más grupos es igual. La hipótesis nula nos dice que la varianza de todos los grupos es igual
bartlett.test(res_modelo,data$plaguicida)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: res_modelo and data$plaguicida
## Bartlett's K-squared = 0, df = 2, p-value = 1Puesto que evidentemente el p valor de los residuos del modelo tienen un valor menor al 5%,se rechaza la hipótesis nula de que los residuos tienen una distribución normal.
Puesto que el valor es mayor al 5% si se cumple el supuesto de homocedasticidad
Prueba de detección de atípicos
library(outliers)
grubbs.test(data$area_daño)##
## Grubbs test for one outlier
##
## data: data$area_daño
## G = 1.81762, U = 0.53541, p-value = 0.1943
## alternative hypothesis: highest value 22.5 is an outlierNo se encuentran datos atípicos
Ejercicio 2
Subir datos
set.seed(1000381841)
AMED<-sort(rnorm(36,20,1.5))
AMIJ<-sort(rnorm(36,2,1.0))
(AMTWO_M<-gl(2,1,70,c(AMED,AMIJ)))## [1] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [5] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [9] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [13] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [17] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [21] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [25] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [29] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [33] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [37] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [41] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [45] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [49] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [53] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [57] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [61] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [65] 16.5158850932821 17.7499612885153 16.5158850932821 17.7499612885153
## [69] 16.5158850932821 17.7499612885153
## 72 Levels: 16.5158850932821 17.7499612885153 ... 3.81580745223438LM<-sort(c(rnorm(36,6,2.1),rnorm(36,2,2.4)))
AM<-sort(c(rnorm(36,5.3,0.9),rnorm(36,5.0,0.8)))