PUNTO 1

FRACTURA DE BLOQUES DE MADERA

Análisis descriptivo

presion <- rep(c(0.05, 0.1, 0.2, 0.25), c(3,3,3,3))
repeticion = c(1, 2, 3)
fractura = c(0.88, 0.87, 0.89, 0.92, 0.94, 0.93, 0.95, 0.94, 0.95, 0.98, 0.99, 0.98)
barplot(fractura, presion)

Árbol de decisión

presion = rep(c("P_0.05", "P_0.1", "P_0.2", "P_0.25"), c(3,3,3,3))
repeticion = c("1", "2", "3")
fractura = c(0.88, 0.87, 0.89, 0.92, 0.94, 0.93, 0.95, 0.94, 0.95, 0.98, 0.99, 0.98)
fractura=data.frame(presion, repeticion, fractura)
library(collapsibleTree)
## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.3
collapsibleTree(fractura, c('presion', 'repeticion', 'fractura'))

Hipótesis

\[H_0 = \]

Anova

presion = rep(c("P_0.05", "P_0.1", "P_0.2", "P_0.25"), c(3,3,3,3))
fractura = c(0.88, 0.87, 0.89, 0.92, 0.94, 0.93, 0.95, 0.94, 0.95, 0.98, 0.99, 0.98)
df=data.frame(presion,fractura)
mod1=aov(fractura~presion)
summary(mod1)
##             Df   Sum Sq  Mean Sq F value  Pr(>F)    
## presion      3 0.016567 0.005522   82.83 2.3e-06 ***
## Residuals    8 0.000533 0.000067                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[Y_{ij} = \mu + \tau_{i} + \epsilon_{ij}\] ### Prueba Normalidad

Se cumple supuesto de normalidad, puesto que el p-value > 5%.

shapiro.test(residuals(mod1))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(mod1)
## W = 0.94102, p-value = 0.5114

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de homocedasticidad ya que p-value > 5%

bartlett.test(fractura, presion)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  fractura and presion
## Bartlett's K-squared = 0.95233, df = 3, p-value = 0.8128

Prueba Tukey

Prueba de detección de atípicos

No se detectaron valores atípicos en los datos

TukeyHSD(mod1)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = fractura ~ presion)
## 
## $presion
##                     diff          lwr        upr     p adj
## P_0.1-P_0.05  0.05000000  0.028650987 0.07134901 0.0003178
## P_0.2-P_0.05  0.06666667  0.045317653 0.08801568 0.0000396
## P_0.25-P_0.05 0.10333333  0.081984320 0.12468235 0.0000014
## P_0.2-P_0.1   0.01666667 -0.004682347 0.03801568 0.1344163
## P_0.25-P_0.1  0.05333333  0.031984320 0.07468235 0.0002012
## P_0.25-P_0.2  0.03666667  0.015317653 0.05801568 0.0025538

Prueba detección de atípicos

No se detectaron valores atípicos

PUNTO 2

Se investigan cuatro catalizadores que pueden afectar al rendimiento de un proceso químico. Se sigue un diseño completamente aleatorizado fara un solo factor en el que cada proceso que utiliza un catalizador específico se repite 6 veces. Los rendimientos obtenidos se muestran en la Tabla. ¿Tienen los cuatro catalizadores el mismo efecto sobre el rendimiento? Utilice α = 0,05

Catalizador

Análisis descriptivo

Árbol de decisión

catalizador = rep(c("A", "B", "C", "D"), c(6,6,6,6))
repeticion1 = c("1", "2", "3", "4", "5", "6")
rendimiento = c(60, 63, 62, 61, 63, 62, 65, 67, 70, 68, 66, 65, 69, 66, 73, 68, 66, 67, 58, 63, 61, 63, 62, 65)
data2=data.frame(catalizador, repeticion1,  rendimiento)
library(collapsibleTree)
collapsibleTree(data2, c('catalizador', 'repeticion1', 'rendimiento'))

Anova

catalizador = rep(c("A", "B", "C", "D"), c(6,6,6,6))
repeticion1 = c("1", "2", "3", "4", "5", "6")
rendimiento = c(60, 63, 62, 61, 63, 62, 65, 67, 70, 68, 66, 65, 69, 66, 73, 68, 66, 67, 58, 63, 61, 63, 62, 65)
df1=data.frame(catalizador,rendimiento)
mod2=aov(rendimiento~catalizador)
summary(mod2)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## catalizador  3  192.5   64.15    14.5 3.01e-05 ***
## Residuals   20   88.5    4.43                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Prueba normalidad

Se cumple supuesto de normalidad, puesto que el p-value > 5%.

shapiro.test(residuals(mod2))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(mod2)
## W = 0.96494, p-value = 0.5454

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de homocedasticidad ya que p-value > 5%

bartlett.test(rendimiento, catalizador)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  rendimiento and catalizador
## Bartlett's K-squared = 2.9844, df = 3, p-value = 0.394

Comparaciones multiples de Tukey

Hay diferencias entre A-B y A-C

TukeyHSD(mod2)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = rendimiento ~ catalizador)
## 
## $catalizador
##           diff       lwr       upr     p adj
## B-A  5.0000000  1.600704  8.399296 0.0027711
## C-A  6.3333333  2.934037  9.732629 0.0002282
## D-A  0.1666667 -3.232629  3.565963 0.9990452
## C-B  1.3333333 -2.065963  4.732629 0.6948686
## D-B -4.8333333 -8.232629 -1.434037 0.0037860
## D-C -6.1666667 -9.565963 -2.767371 0.0003110
plot(TukeyHSD(mod2))

### Prueba detección de atipicos

No se detectaron valores atípicos

PUNTO 3

Se llevó a cabo un experimento para examinar el efecto de la duración de flores en florero obtenidas en un centro de investigación. Se eligió un diseño de bloques aleatorizados con tres bloques de manera tal que el sitio de prueba se eligió como razón de bloqueo. El tiempo de duración se muestra en la Tabla. Analice los datos y extraiga las conclusiones apropiadas. Utilice α = 0,05

Fertilizantes

Análisis descriptivo

Árbol de decisión

bloque = rep(c("1", "2", "3"), c(3,3,3))
sitio = c("Norte", "Sur", "Centro")
tiempo = c(96, 85, 80, 90, 88, 76, 85, 82, 78)
data3=data.frame(sitio, bloque, tiempo)
library(collapsibleTree)
collapsibleTree(data3, c('sitio', 'bloque', 'tiempo'))

Anova

bloque = rep(c("1", "2", "3"), c(3,3,3))
sitio = c("Norte", "Sur", "Centro")
tiempo = c(96, 85, 80, 90, 88, 76, 85, 82, 78)
data3=data.frame(sitio, bloque, tiempo)
mod3=aov(tiempo~bloque)
summary(mod3)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## bloque       2  42.89   21.44   0.471  0.646
## Residuals    6 273.33   45.56