Datos

library(readxl)
ejemplo_2 <- read_excel("C:/Users/admin/Downloads/ejemplo 2.xlsx", .name_repair="universal")
View(ejemplo_2)
h<-head(ejemplo_2)
h
library(readxl)
ejemplo_dos_luisa <- read_excel("C:/Users/admin/Desktop/ejemplo dos luisa.xlsx", .name_repair="universal")
View(ejemplo_dos_luisa)

Imaginario

xy =expand.grid(x= seq(0,3), y = seq(0,6))
plot(xy, pch=15, cex=6, asp=1)

Rendimiento=ejemplo_dos_luisa$Rendimiento
catalizador= ejemplo_dos_luisa$catalizador

Aleatorizacion

aleat =sample(24)
datos = data.frame(xy[aleat,], catalizador,Rendimiento)
head (datos) 
library(ggplot2)
ggplot(datos)+
  aes(x,y, fill=catalizador)+
  geom_tile()

Arbol de decision

library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(ejemplo_dos_luisa, 
                       hierarchy = c('catalizador','Rendimiento'), collapsed =  F)

Analisis descriptivo

ggplot(datos)+
  aes(catalizador, Rendimiento)+
  geom_boxplot()

ggplot(datos)+
  aes(catalizador,Rendimiento)+
  geom_violin(alpha = 0.5)+ geom_boxplot(width= 0.1)

Analisis inferencial

\[H_O:\mu_{c_A}=\mu_{c_B}=\mu_{c_C}=\mu_{c_D}\\` H_a: H_0\text{es falsa}\]

Modelo

\[y_{ij}= \mu_i+ \epsilon_{ij}\\ i=1,2,3,4~;j=1,2,3,4,5,6\]

\[y_{ij}= \text{Peso seco i-esimo catalizador y j- esima repeticion}\] \[\mu_i = \text{La media de cada i-esimo catalizador}\]

Modelo en forma de efectos

\[y_{ij} = \mu + \tau_i + \epsilon_{ij}\] donde: \[\mu= \text{ media global}\]

\[ \tau_i= \text{efecto de cada catalizador}\] \[\epsilon_{ij}= \text{Residuales}\] # Analisis de la varianza

mod1=aov(Rendimiento ~ catalizador, data=datos)
rmod1=summary(mod1)
rmod1
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## catalizador  3 192.40   64.13    14.5  3e-05 ***
## Residuals   20  88.47    4.42                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
pv1= rmod1 [[1]][1,5]


ifelse(pv1<0.05,'rechazo H_0','No rechazo H_0')
## [1] "rechazo H_0"

medias

#media global
(mu= mean(datos$Rendimiento))
## [1] 64.71042
#Media por catalizador
mu_1= tapply(datos$Rendimiento, datos$catalizador, mean)
#efecto por catalizador
tau_1 = mu_1-mu
tau_1
##         A         B         C         D 
## -2.873750  2.124583  3.457917 -2.708750
boxplot(Rendimiento~catalizador,datos)
points(1:4, mu_1, pch = 16, col='yellow')
#media de cada tratamiento
abline(h = mu, lty=2, col='red' )#media global
segments(1:6-.2, mu_1, 1:6-0.2, mu, col='blue', lwd=2, lty=2)# Efectos

Var_1= tapply(datos$Rendimiento,datos$catalizador, var) 
table(Var_1)
## Var_1
## 1.37202666666667          3.75935 5.60401666666667 6.95801666666666 
##                1                1                1                1

Comprobacion de supuestos:

#residuos
hist(mod1$residuals)

tapply(mod1$residuals,datos$catalizador, var)
##        A        B        C        D 
## 1.372027 3.759350 6.958017 5.604017
#normalidad:
bt=bartlett.test(mod1$residuals,datos$catalizador)
bt
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  mod1$residuals and datos$catalizador
## Bartlett's K-squared = 2.9708, df = 3, p-value = 0.3961
0.39*100
## [1] 39
0.05*100
## [1] 5

ifelse bt<0.05,‘rechazo H_0’,‘No rechazo H_0’

#igualdad de varianza
sp=shapiro.test(mod1$residuals)
sp
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mod1$residuals
## W = 0.96522, p-value = 0.5519

ifelse sp<0.05,‘rechazo H_0’,‘No rechazo H_0’

#analisis de varianza en caso de heterocedasticidad FSCA
mod1c= oneway.test(Rendimiento~ catalizador, datos)
mod1c
## 
##  One-way analysis of means (not assuming equal variances)
## 
## data:  Rendimiento and catalizador
## F = 15.093, num df = 3.000, denom df = 10.516, p-value = 0.0003925

Comparacion de las medias

tt= TukeyHSD(mod1,'catalizador')
plot(tt, las=1)
abline(v=0, lyt=2, col='red', lwd=2)
## Warning in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...): "lyt" is
## not a graphical parameter

library(agricolae)
DN= duncan.test(mod1,'catalizador', console =T)
## 
## Study: mod1 ~ "catalizador"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for Rendimiento 
## 
## Mean Square Error:  4.423352 
## 
## catalizador,  means
## 
##   Rendimiento      std r Min   Max
## A    61.83667 1.171335 6  60 63.01
## B    66.83500 1.938904 6  65 70.00
## C    68.16833 2.637805 6  66 73.00
## D    62.00167 2.367280 6  58 65.00
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 20 
## 
## Critical Range
##        2        3        4 
## 2.532922 2.658717 2.738663 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##   Rendimiento groups
## C    68.16833      a
## B    66.83500      a
## D    62.00167      b
## A    61.83667      b
plot(DN)

Interpretacion Biologica:

Se cumplen los supuesto Los catalizadores B y C tiene el mejor rendimiento Se rechaza la hipotesis nula, con base al valor de p obtenido en el modelo de analisis de varianza donde el f value es de 14.5, es decir la variabilidad causada por los catalizadores es 14.5 veces mayor que las explicadas por el rendimiento

Revision de datos atipicos: