PROYECTO 4 - CHAPTER 5
Álvarofelipe Suarez
2023-05-15
Chapter 5
Análisis de correspondencias múltiples
5.1 Introducción
El análisis de correspondencia múltiple (MCA) es una extensión del análisis de correspondencia simple (capítulo 5) para resumir y visualizar una tabla de datos que contiene más de dos variables categóricas. También puede verse como una generalización del análisis de componentes principales cuando las variables a analizar son categóricas en lugar de cuantitativas (Abdi y Williams 2010).
En el capítulo actual, demostramos cómo calcular y visualizar el análisis de correspondencias múltiples en el software R utilizando FactoMineR (para el análisis) y factoextra (para la visualización de datos). Además, mostraremos cómo revelar las variables más importantes que más contribuyen a explicar las variaciones en el conjunto de datos. Continuamos explicando cómo predecir los resultados para individuos y variables suplementarios. Finalmente, demostraremos cómo filtrar los resultados de MCA para mantener solo las variables más contribuyentes.
5.2 Cálculo
5.2.1 Paquetes R
Varias funciones de diferentes paquetes están disponibles en el software R para calcular el análisis de correspondencia múltiple. Estas funciones/paquetes incluyen: -Función MCA() [paquete FactoMineR] -función dudi.mca() [paquete ade4] -y epMCA() [paquete ExPosition]
Independientemente de la función que decida utilizar, puede extraer y visualizar fácilmente los resultados de MCA utilizando las funciones R proporcionadas en el paquete factoextra R. Aquí, usaremos FactoMineR (para el análisis) y factoextra (para una visualización elegante basada en ggplot2). Para instalar los dos paquetes, escriba esto:
install.packages(c("FactoMineR", "factoextra"))## Installing packages into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)Cargue los paquetes:
library("FactoMineR")
library("factoextra")## Loading required package: ggplot2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa5.2.2 Formato de datos
Usaremos el veneno de conjuntos de datos de demostración disponible en el paquete FactoMineR:
data(poison)
head(poison[, 1:7], 3)## Age Time Sick Sex Nausea Vomiting Abdominals
## 1 9 22 Sick_y F Nausea_y Vomit_n Abdo_y
## 2 5 0 Sick_n F Nausea_n Vomit_n Abdo_n
## 3 6 16 Sick_y F Nausea_n Vomit_y Abdo_yEste dato es resultado de una encuesta realizada a niños de primaria que sufrieron intoxicación alimentaria. Se les preguntó sobre sus síntomas y sobre lo que comían.
Subconjunto solo de individuos activos y variables para análisis de correspondencia múltiple:
poison.active <- poison[1:55, 5:15]
head(poison.active[, 1:6], 3)## Nausea Vomiting Abdominals Fever Diarrhae Potato
## 1 Nausea_y Vomit_n Abdo_y Fever_y Diarrhea_y Potato_y
## 2 Nausea_n Vomit_n Abdo_n Fever_n Diarrhea_n Potato_y
## 3 Nausea_n Vomit_y Abdo_y Fever_y Diarrhea_y Potato_y5.2.3 Resumen de datos
El resumen de la función base R () se puede utilizar para calcular la frecuencia de las categorías de variables. Como la tabla de datos contiene una gran cantidad de variables, solo mostraremos los resultados de las primeras 4 variables. Resúmenes estadísticos:
# Summary of the 4 first variables
summary(poison.active)[, 1:4]## Nausea Vomiting Abdominals Fever
## Nausea_n:43 Vomit_n:33 Abdo_n:18 Fever_n:20
## Nausea_y:12 Vomit_y:22 Abdo_y:37 Fever_y:35Las funciones de resumen () devuelven el tamaño de cada categoría de variable. También es posible trazar la frecuencia de las categorías de variables. El código R a continuación, traza las primeras 4 columnas:
for (i in 1:4) {
plot(poison.active[,i], main=colnames(poison.active)[i],
ylab = "Count", col="steelblue", las = 2)
}
Figura 1: Los gráficos anteriores se pueden utilizar para identificar categorías de variables con una frecuencia muy baja. Este tipo de variables pueden distorsionar el análisis y deben eliminarse.
5.2.4 Código R
En el código R a continuación, el MCA se realiza solo en el activo individuos/variables:
res.mca <- MCA(poison.active, graph = FALSE)La salida de la función MCA() es una lista que incluye:
print(res.mca)## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 55 individuals, described by 11 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "intermediate results"
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 13 "$call$marge.li" "weights of rows"5.3 Visualización e interpretación
Usaremos el paquete factoextra R para ayudar en la interpretación y visualización del análisis de correspondencias múltiples. Independientemente de la función que decida utilizar [FactoMiner::MCA(), ade4::dudi.mca()], puede extraer y visualizar fácilmente los resultados del análisis de correspondencias múltiples utilizando las funciones R proporcionadas en el paquete factoextra R.
5.3.1 Valores propios / Varianzas
La proporción de varianzas retenidas por las diferentes dimensiones (ejes) se puede extraer usando la función get_eigenvalue() [paquete factoextra] de la siguiente manera:
library("factoextra")
eig.val <- get_eigenvalue(res.mca)
# head(eig.val)Para visualizar los porcentajes de inercia explicados por cada dimensión de MCA, utilice la función fviz_eig() o fviz_screeplot() [paquete factoextra]:
fviz_screeplot(res.mca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 45))
Figura 2: El diagrama observado anteriormente es un grafio de sedimentacion, en el cual podemos conocer las dimensiones y los porcentajes de variacion. Por lo tanto, podemos deducir que la primera dimension tuvo el porcentaje mas alto equivalente al 33.5%
5.3.2 Biplot
La función fviz_mca_biplot() [paquete factoextra] se usa para dibujar el biplot de individuos y categorías de variables:
fviz_mca_biplot(res.mca,
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow if many point)
ggtheme = theme_minimal())
Figura 3: La gráfica anterior muestra un patrón global dentro de los datos. Las filas (individuos) se representan con puntos azules y las columnas (categorías de variables) con triángulos rojos. La distancia entre cualquier punto de fila o columna da una medida de su similitud (o diferencia). Los puntos de fila con un perfil similar se cierran en el mapa de factores. Lo mismo es válido para los puntos de columna.
5.3.3 Gráfico de variables
5.3.3.1 Resultados
La función get_mca_var() [de facto extra] se utiliza para extraer los resultados de las categorías de variables. Esta función devuelve una lista que contiene las coordenadas, el cos2 y la contribución de las categorías de variables:
var <- get_mca_var(res.mca)
var## Multiple Correspondence Analysis Results for variables
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for categories"
## 2 "$cos2" "Cos2 for categories"
## 3 "$contrib" "contributions of categories"Los componentes de get_mca_var() se pueden usar en el gráfico de filas de la siguiente manera: -var\(coord: coordenadas de variables para crear un diagrama de dispersión -var\)cos2: representa la calidad de la representación de las variables en el mapa de factores. -var$contrib: contiene las contribuciones (en porcentaje) de las variables a la definición de las dimensiones.
Se puede acceder a los diferentes componentes de la siguiente manera:
# Coordinates
head(var$coord)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2673909 0.12139029 -0.265583253 0.03376130 0.07370500
## Nausea_y -0.9581506 -0.43498187 0.951673323 -0.12097801 -0.26410958
## Vomit_n 0.4790279 -0.40919465 0.084492799 0.27361142 0.05245250
## Vomit_y -0.7185419 0.61379197 -0.126739198 -0.41041713 -0.07867876
## Abdo_n 1.3180221 -0.03574501 -0.005094243 -0.15360951 -0.06986987
## Abdo_y -0.6411999 0.01738946 0.002478280 0.07472895 0.03399075# Cos2: quality on the factore map
head(var$cos2)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2562007 0.0528025759 2.527485e-01 0.004084375 0.019466197
## Nausea_y 0.2562007 0.0528025759 2.527485e-01 0.004084375 0.019466197
## Vomit_n 0.3442016 0.2511603912 1.070855e-02 0.112294813 0.004126898
## Vomit_y 0.3442016 0.2511603912 1.070855e-02 0.112294813 0.004126898
## Abdo_n 0.8451157 0.0006215864 1.262496e-05 0.011479077 0.002374929
## Abdo_y 0.8451157 0.0006215864 1.262496e-05 0.011479077 0.002374929# Contributions to the principal components
head(var$contrib)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 1.515869 0.81100008 4.670018e+00 0.08449397 0.48977906
## Nausea_y 5.431862 2.90608363 1.673423e+01 0.30277007 1.75504164
## Vomit_n 3.733667 7.07226253 3.627455e-01 4.25893721 0.19036376
## Vomit_y 5.600500 10.60839380 5.441183e-01 6.38840581 0.28554563
## Abdo_n 15.417637 0.02943661 7.192511e-04 0.73219636 0.18424268
## Abdo_y 7.500472 0.01432051 3.499060e-04 0.35620363 0.089631575.3.3.2 Correlación entre variables y dimensiones principales
Para visualizar la correlación entre las variables y las dimensiones principales de MCA, escriba esto:
fviz_mca_var(res.mca, choice = "mca.cor",
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())
Figura 4: El gráfico anterior ayuda a identificar las variables que están más correlacionadas con cada dimensión. Las correlaciones al cuadrado entre las variables y las dimensiones se utilizan como coordenadas.
5.3.3.3 Coordenadas de categorías de variables
El siguiente código R muestra las coordenadas de cada categoría de variable en cada dimensión (1, 2 y 3):
head(round(var$coord, 2), 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.27 0.12 -0.27 0.03 0.07
## Nausea_y -0.96 -0.43 0.95 -0.12 -0.26
## Vomit_n 0.48 -0.41 0.08 0.27 0.05
## Vomit_y -0.72 0.61 -0.13 -0.41 -0.08Use la función fviz_mca_var() [de factoextra] para visualizar solo categorías de variables:
fviz_mca_var(res.mca,
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())
Figura 5: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
Es posible cambiar el color y la forma de los puntos variables usando los argumentos col.var y shape.var de la siguiente manera:
fviz_mca_var(res.mca, col.var="black", shape.var = 15,
repel = TRUE)
Figura 6:El gráfico anterior muestra las relaciones entre las categorías de variables. Se puede interpretar de la siguiente manera: Las categorías de variables con un perfil similar se agrupan. Las categorías de variables correlacionadas negativamente se colocan en lados opuestos del origen de la gráfica (cuadrantes opuestos). La distancia entre los puntos de categoría y el origen mide la calidad de la categoría variable en el mapa de factores. Los puntos de categoría que están lejos del origen están bien representados en el mapa de factores.
5.3.3.4 Calidad de representación de las categorías de variables
Las dos dimensiones 1 y 2 son suficientes para retener el 46% de la inercia total (variación) contenida en los datos. No todos los puntos se muestran igual de bien en las dos dimensiones. La calidad de la representación se denomina coseno al cuadrado (cos2), que mide el grado de asociación entre las categorías de variables y un eje particular. El cos2 de las categorías de variables se puede extraer de la siguiente manera:
head(var$cos2, 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2562007 0.05280258 0.25274850 0.004084375 0.019466197
## Nausea_y 0.2562007 0.05280258 0.25274850 0.004084375 0.019466197
## Vomit_n 0.3442016 0.25116039 0.01070855 0.112294813 0.004126898
## Vomit_y 0.3442016 0.25116039 0.01070855 0.112294813 0.004126898Es posible colorear categorías de variables por sus valores cos2 usando el argumento col.var = “cos2”. Esto produce un degradado de colores, que se puede personalizar utilizando el argumento degradado.cols. Por ejemplo, gradiente.cols = c(“blanco”, “azul”, “rojo”) significa que: -las categorías de variables con valores bajos de cos2 se colorearán en “blanco” -las categorías de variables con valores medios de cos2 se colorearán en “azul” -las categorías de variables con valores altos de cos2 se colorearán en “rojo”
# Color by cos2 values: quality on the factor map
fviz_mca_var(res.mca, col.var = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # Avoid text overlapping
ggtheme = theme_minimal())
Figura 7: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de colores distintos dependiendo de Cos2, con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
Tenga en cuenta que también es posible cambiar la transparencia de las categorías de variables según sus valores de cos2 utilizando la opción alpha.var = “cos2”. Por ejemplo, escriba esto
# Change the transparency by cos2 values
fviz_mca_var(res.mca, alpha.var="cos2",
repel = TRUE,
ggtheme = theme_minimal())
Figura 8: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
Puede visualizar el cos2 de las categorías de fila en todas las dimensiones usando el paquete corrplot:
library("corrplot")## corrplot 0.92 loadedcorrplot(var$cos2, is.corr=FALSE)
Figura 9:Esta grafica muestra diferentes cosas o funciones pero podemos notar que las que se encuentran en la parte superior tienen valores mas altos, mientras que los que se encuentran en la parte inferior tienen datos menores.
También es posible crear un diagrama de barras de la variable cos2 usando la función fviz_cos2()[de factoextra]:
# Cos2 of variable categories on Dim.1 and Dim.2
fviz_cos2(res.mca, choice = "var", axes = 1:2)
Figura 10: Podemos observar un diagrama de barras el cual va descendiendo. Podemos notar que las primeras funciones o variables como Abdo_n y Abdo_y tienen los valores mas altos (0.9).
5.3.3.5 Contribución de las categorías de variables a las dimensiones
La contribución de las categorías de variables (en %) a la definición de las dimensiones se puede extraer de la siguiente manera:
head(round(var$contrib,2), 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 1.52 0.81 4.67 0.08 0.49
## Nausea_y 5.43 2.91 16.73 0.30 1.76
## Vomit_n 3.73 7.07 0.36 4.26 0.19
## Vomit_y 5.60 10.61 0.54 6.39 0.29La función fviz_contrib() [paquete factoextra] se puede utilizar para dibujar un gráfico de barras de la contribución de las categorías de variables. El siguiente código R muestra las 15 principales categorías de variables que contribuyen a las dimensiones:
# Contributions of rows to dimension 1
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1, top = 15)
# Contributions of rows to dimension 2
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 2, top = 15)
Figura 11: Podemos observar un diagrama de barras el cual va descendiendo. Sin embargo, en este diagrama se tiene un limite que son los valores que se quieren conocer.
Las contribuciones totales a la dimensión 1 y 2 se obtienen de la siguiente manera:
# Total contribution to dimension 1 and 2
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1:2, top = 15)
Figura 12: La línea discontinua roja en el gráfico anterior indica el valor promedio esperado, si las contribuciones fueran uniformes. El cálculo del valor esperado de la cotización, bajo hipótesis nula, se ha detallado en el capítulo de análisis de componentes principales. Puede observarse que: -Las categorías Abdo_n, Diarrea_n, Fiebre_n y Mayo_n son las más importantes en la definición de la primera dimensión. -Las categorías Courg_n, Potato_n, Vomit_y y Icecream_n son las que más aportan a la dimensión 2
Las categorías de variables más importantes (o contribuyentes) se pueden resaltar en el diagrama de dispersión de la siguiente manera:
fviz_mca_var(res.mca, col.var = "contrib",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal()
)
Figura 13: El gráfico anterior da una idea de a qué polo de las dimensiones están contribuyendo realmente las categorías. Se evidencia que las categorías Abdo_n, Diarrea_n, Fiebre_n y Mayo_n tienen un aporte importante en el polo positivo de la primera dimensión, mientras que las categorías Fiebre_y y Diarrea_y tienen un aporte mayor en el polo negativo de la primera dimensión; etc.
También es posible controlar la transparencia de las categorías de variables según sus valores de contribución utilizando la opción alpha.var = “contrib”. Por ejemplo, escriba esto:
# Change the transparency by contrib values
fviz_mca_var(res.mca, alpha.var="contrib",
repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal())
Figura 14: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
5.3.4 Gráfica de individuos
5.3.4.1 Resultados
La función get_mca_ind()[de factoextra] se utiliza para extraer los resultados de las personas. Esta función devuelve una lista que contiene las coordenadas, el cos2 y las contribuciones de los individuos:
ind <- get_mca_ind(res.mca)
ind## Multiple Correspondence Analysis Results for individuals
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for the individuals"
## 2 "$cos2" "Cos2 for the individuals"
## 3 "$contrib" "contributions of the individuals"Para obtener acceso a los diferentes componentes, use esto:
# Coordinates of column points
head(ind$coord)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 -0.4525811 -0.26415072 0.17151614 0.01369348 -0.11696806
## 2 0.8361700 -0.03193457 -0.07208249 -0.08550351 0.51978710
## 3 -0.4481892 0.13538726 -0.22484048 -0.14170168 -0.05004753
## 4 0.8803694 -0.08536230 -0.02052044 -0.07275873 -0.22935022
## 5 -0.4481892 0.13538726 -0.22484048 -0.14170168 -0.05004753
## 6 -0.3594324 -0.43604390 -1.20932223 1.72464616 0.04348157# Quality of representation
head(ind$cos2)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 0.34652591 0.1180447167 0.0497683175 0.0003172275 0.0231460846
## 2 0.55589562 0.0008108236 0.0041310808 0.0058126211 0.2148103098
## 3 0.54813888 0.0500176790 0.1379484860 0.0547920948 0.0068349171
## 4 0.74773962 0.0070299584 0.0004062504 0.0051072923 0.0507479873
## 5 0.54813888 0.0500176790 0.1379484860 0.0547920948 0.0068349171
## 6 0.02485357 0.0365775483 0.2813443706 0.5722083217 0.0003637178# Contributions
head(ind$contrib)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 1.110927 0.98238297 0.498254685 0.003555817 0.31554778
## 2 3.792117 0.01435818 0.088003703 0.138637089 6.23134138
## 3 1.089470 0.25806722 0.856229950 0.380768961 0.05776914
## 4 4.203611 0.10259105 0.007132055 0.100387990 1.21319013
## 5 1.089470 0.25806722 0.856229950 0.380768961 0.05776914
## 6 0.700692 2.67693398 24.769968729 56.404214518 0.043605475.3.4.2 Parcelas: calidad y contribución
La función fviz_mca_ind() [de facto extra] se usa para visualizar solo individuos. Al igual que las categorías de variables, también es posible colorear a los individuos por sus valores de cos2:
fviz_mca_ind(res.mca, col.ind = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow if many points)
ggtheme = theme_minimal())
Figura 15: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de colores distintos dependiendo de Cos2, con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
El siguiente código R crea un gráfico de barras de individuos cos2 y contribuciones:
# Cos2 of individuals
fviz_cos2(res.mca, choice = "ind", axes = 1:2, top = 20)
# Contribution of individuals to the dimensions
fviz_contrib(res.mca, choice = "ind", axes = 1:2, top = 20)
Figura 16: La línea discontinua roja en el gráfico anterior indica el valor promedio esperado, si las contribuciones fueran uniformes. Podemos observar un diagrama de barras el cual va descendiendo. Sin embargo, en este diagrama se tiene un limite que son los valores que se quieren conocer.
5.3.5 Colorear individuos por grupos
El código R a continuación colorea a los individuos por grupos utilizando los niveles de la variable Vómitos. El argumento habillage se utiliza para especificar la variable factor para colorear los individuos por grupos. También se puede agregar una elipse de concentración alrededor de cada grupo usando el argumento addEllipses = TRUE. Si desea una elipse de confianza alrededor del punto medio de las categorías, use ellipse.type = “confidence” La paleta de argumentos se usa para cambiar los colores del grupo.
fviz_mca_ind(res.mca,
label = "none", # hide individual labels
habillage = "Vomiting", # color by groups
palette = c("#00AFBB", "#E7B800"),
addEllipses = TRUE, ellipse.type = "confidence",
ggtheme = theme_minimal())
Figura 17: En grafico anterior esta representado en un plano cartesiano en el cual hay diferentes puntos, con diferentes colores, distribuidos de manera diferente. El color depende de los “vomitos”
Tenga en cuenta que, para especificar el valor del argumento habillage, también es posible utilizar el índice de la columna de la siguiente manera (habillage = 2). Además, puede proporcionar una variable de agrupación externa de la siguiente manera: habillage = poison$Vomiting. Por ejemplo:
# habillage = index of the column to be used as grouping variable
fviz_mca_ind(res.mca, habillage = 2, addEllipses = TRUE)
fviz_mca_ind(res.mca, habillage = poison$Vomiting, addEllipses = TRUE)
Figura 18:En grafico anterior esta representado en un plano cartesiano en el cual hay diferentes puntos, con diferentes colores, distribuidos de manera diferente. El color depende de los grupos.
Si desea colorear individuos usando múltiples variables categóricas al mismo tiempo, use la función fviz_ellipses() [de hecho extra] de la siguiente manera:
fviz_ellipses(res.mca, c("Vomiting", "Fever"),
geom = "point")## Warning: `gather_()` was deprecated in tidyr 1.2.0.
## ℹ Please use `gather()` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Figura 19: En este podemos ver dos tipos de graficas diferentes, en este caso, notamos dos planos cartesiano en los cual hay diferentes puntos, con diferentes colores, distribuidos de manera diferente. El color depende de los “Fever” y “vomit”.
Alternativamente, puede especificar índices de variables categóricas:
fviz_ellipses(res.mca, 1:4, geom = "point")
Figura 20:En este podemos ver dos tipos de graficas diferentes, en este caso, notamos dos planos cartesiano en los cual hay diferentes puntos, con diferentes colores, distribuidos de manera diferente. El color depende de las diferentes variables.
5.3.6 Descripción de la dimensión
La función dimdesc() [en FactoMineR] se puede utilizar para identificar las variables más correlacionadas con una dimensión dada:
res.desc <- dimdesc(res.mca, axes = c(1,2))
# Description of dimension 1
res.desc[[1]]##
## Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
## =============================================
## R2 p.value
## Abdominals 0.8451157 4.055640e-23
## Diarrhae 0.7994680 3.910776e-20
## Fever 0.7846788 2.600566e-19
## Mayo 0.3829749 4.756234e-07
## Vomiting 0.3442016 2.510738e-06
## Nausea 0.2562007 8.062777e-05
## Cheese 0.1944181 7.534834e-04
##
## Link between variable and the categories of the categorical variables
## ================================================================
## Estimate p.value
## Abdominals=Abdo_n 0.5671866 4.055640e-23
## Diarrhae=Diarrhea_n 0.5380920 3.910776e-20
## Fever=Fever_n 0.5330918 2.600566e-19
## Mayo=Mayo_n 0.4644981 4.756234e-07
## Vomiting=Vomit_n 0.3466915 2.510738e-06
## Nausea=Nausea_n 0.3547892 8.062777e-05
## Cheese=Cheese_n 0.3830043 7.534834e-04
## Cheese=Cheese_y -0.3830043 7.534834e-04
## Nausea=Nausea_y -0.3547892 8.062777e-05
## Vomiting=Vomit_y -0.3466915 2.510738e-06
## Mayo=Mayo_y -0.4644981 4.756234e-07
## Fever=Fever_y -0.5330918 2.600566e-19
## Diarrhae=Diarrhea_y -0.5380920 3.910776e-20
## Abdominals=Abdo_y -0.5671866 4.055640e-23# Description of dimension 2
res.desc[[2]]##
## Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
## =============================================
## R2 p.value
## Courgette 0.4464145 2.500166e-08
## Potato 0.3957543 2.690662e-07
## Vomiting 0.2511604 9.728027e-05
## Icecream 0.1409011 4.743927e-03
##
## Link between variable and the categories of the categorical variables
## ================================================================
## Estimate p.value
## Courgette=Courg_n 0.4176013 2.500166e-08
## Potato=Potato_y 0.4977523 2.690662e-07
## Vomiting=Vomit_y 0.1838104 9.728027e-05
## Icecream=Icecream_n 0.2597197 4.743927e-03
## Icecream=Icecream_y -0.2597197 4.743927e-03
## Vomiting=Vomit_n -0.1838104 9.728027e-05
## Potato=Potato_n -0.4977523 2.690662e-07
## Courgette=Courg_y -0.4176013 2.500166e-085.4 Elementos complementarios
5.4.1 Definición y tipos
Como se describió anteriormente (sección 6.2.2), el veneno del conjunto de datos contiene: variables continuas suplementarias (quanti.sup = 1:2, columnas 1 y 2 correspondientes a las columnas edad y tiempo, respectivamente) variables cualitativas suplementarias (quali.sup = 3:4, correspondientes a las columnas Enfermo y Sexo, respectivamente). Las variables de este factor se utilizan para colorear individuos por grupos.
5.4.2 Especificación en MCA
Para especificar individuos y variables adicionales, la función MCA().
5.4.3 Resultados
Los resultados pronosticados para individuos/variables suplementarios se pueden extraer de la siguiente manera:
# Supplementary qualitative variable categories
res.mca$quali.sup## NULL# Supplementary quantitative variables
res.mca$quanti## NULL# Supplementary individuals
res.mca$ind.sup## NULL5.4.4 Parcelas
Para hacer un biplot de individuos y categorías variables, escriba esto:
# Biplot of individuals and variable categories
fviz_mca_biplot(res.mca, repel = TRUE,
ggtheme = theme_minimal())
Figura 21: Esta figura esta representada en un plano cartesiano en el cual se tienen diferentes variables o funciones que se diferencian por sus colores. Estas se encuentras distribuidas de manera diferentes en el plano y los valores se expresan en porcentajes dependiendo de la dimension o lugar en el que se encuentren.
Si desea resaltar la correlación entre las variables (activo y suplementario) y dimensiones, use la función fviz_mca_var() con el argumento choice = “mca.cor”:
fviz_mca_var(res.mca, choice = "mca.cor",
repel = TRUE)
Figura 22: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
El siguiente código R traza categorías de variables cualitativas (variables activas y complementarias):
fviz_mca_var(res.mca, repel = TRUE,
ggtheme= theme_minimal())
Figura 23: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
Para visualizar personas adicionales, escriba esto:
fviz_mca_ind(res.mca,
label = "ind.sup", #Show the label of ind.sup only
ggtheme = theme_minimal())
Figura 24: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color azul con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
5.5 Filtrado de resultados
Si tiene muchos individuos/categorías de variables, es posible visualizar solo algunos de ellos usando los argumentos select.ind y select.var
# Visualize variable categories with cos2 >= 0.4
fviz_mca_var(res.mca, select.var = list(cos2 = 0.4))
# Top 10 active variables with the highest cos2
fviz_mca_var(res.mca, select.var= list(cos2 = 10))
# Select by names
name <- list(name = c("Fever_n", "Abdo_y", "Diarrhea_n",
"Fever_Y", "Vomit_y", "Vomit_n"))
fviz_mca_var(res.mca, select.var = name)
# top 5 contributing individuals and variable categories
fviz_mca_biplot(res.mca, select.ind = list(contrib = 5),
select.var = list(contrib = 5),
ggtheme = theme_minimal())
Figura 25: Cuando la selección se hace de acuerdo a los valores de cotización, las categorías de variables/individuos suplementarios no se muestran porque no contribuyen a la construcción de los ejes
5.6 Exportación de resultados
5.6.1 Exportar gráficos a archivos PDF/PNG
Dos pasos: 1. Cree la trama de interés como un objeto R:
# Scree plot
scree.plot <- fviz_eig(res.mca)
# Biplot of row and column variables
biplot.mca <- fviz_mca_biplot(res.mca)- Exporte los gráficos a un solo archivo pdf de la siguiente manera (un gráfico por página):
library(ggpubr)
ggexport(plotlist = list(scree.plot, biplot.mca),
filename = "MCA.pdf")## file saved to MCA.pdf5.6.2 Exportar resultados a archivos txt/csv
Función R fácil de usar: paquete write.infile() [en FactoMineR].
# Export into a TXT file
write.infile(res.mca, "mca.txt", sep = "\t")
# Export into a CSV file
write.infile(res.mca, "mca.csv", sep = ";")5.7 Resumen
En conclusión, describimos cómo realizar e interpretar múltiples análisis de correspondencias (CA). Calculamos MCA usando la función MCA() [paquete FactoMineR]. Luego, usamos el paquete factoextra R para producir una visualización basada en ggplot2 de los resultados de CA. Otras funciones [paquetes] para calcular MCA en R incluyen: 1. Usando dudi.acm() [ade4]
library("ade4")##
## Attaching package: 'ade4'## The following object is masked from 'package:FactoMineR':
##
## reconstres.mca <- dudi.acm(poison.active, scannf = FALSE, nf = 5)- Usando epMCA() [Exposición]
library("ExPosition")## Loading required package: prettyGraphsres.mca <- epMCA(poison.active, graph = FALSE, correction = "bg")Independientemente de las funciones que decida usar, en la lista anterior, el paquete factoextra puede manejar la salida.
fviz_eig(res.mca) # Scree plot
fviz_mca_biplot(res.mca) # Biplot of rows and columns
Figura 26: Esta grafica representa una cartegoria de variables representadas en un plano cartesiano y con figuras de color rojo y azul deprendiendo del grupo, con las cuales se puede conocer el porcentaje dependiendo de la dimension en la que se encuentre.
5.8 Lectura adicional
Para conocer los antecedentes matemáticos detrás de MCA, consulte los siguientes cursos en video, artículos y libros: -Curso de Análisis de Correspondencias con FactoMineR (Videocursos). https://goo.gl/Hhh6hC -Análisis Multivariado Exploratorio por Ejemplo Usando R (libro) (F. Husson, Le, and Pagès 2017). Análisis de componentes principales (artículo) (Abdi y Williams 2010). https://goo.gl/1Vtwq1. -Fundamentos de análisis de correspondencia (entrada de blog). https://goo.gl/Xyk8KT