Punto 1

Punto 1.1

x1 = Data$"Age" 

#IC para la media
t.test(x1,coef.level = 0.95)$conf.int
## [1] 25.05437 25.19004
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
Nos arroja que el intervalo de canfianza entre los valores 25.05437 y 25.19004, con un nivel de confianza del 95%, osea que hay muchas posibilidades que que el valor medio real de las edades de los jugadores este entre estos dos valores,osea que el 95% de las veces estará y el 5% restante no estará ahi acotado.Pero se analiza que nos da un intervalo muy cerrado, teniendo en cuenta que la edad esta dada por valores enteros positivos nos deja ver que la edad media de los jugadores en teoría si seria 25.

Punto 1.2

x2 = Data$Potencia_Tiro 

#IC para la media
t.test(x2,coef.level = 0.95)$conf.int
## [1] 71.21816 71.39644
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
Aqui nos sucede algo muy parecido al enterior intervalo de confianza, ya que, la potencia de tiro tambien esta dada por valores enteros positivos, y el interevalo que nos arroja es 71.21816 y 71.39644, por lo que igualmente el 95% de las veces la potencia de tiro de los jugadores estará en ese intervalo y el 5% de las veces no, pero se puede deducir teoricamente que la potencia en 71 por lo anterior mencionado.

Punto 2

#IC para la proporción
m = length((Data$Pierna_Preferida ~ Data$Age)[Data$Pierna_Preferida == "Left"])
n = nrow(Data)
prop.test(m,n,conf.level = 0.95)$conf.int
## [1] 0.2264412 0.2387680
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
El intervalo de confianza obtenido es [0.2264412, 0.2387680]. Esto significa que,con un nivel de confianza del 95%, podemos afirmar que la proporción de personas cuya pierna preferida es “Left” en el conjunto de datos se encuentra entre el 22.64% y el 23.88%.Tambien tenemos que el nivel de confianza utilizado en el cálculo del intervalo es del 95%, esto implica que si se repitiera el muestreo y se calculara un nuevo intervalo de confianza en múltiples ocasiones, se espera que el 95% de esos intervalos contengan el verdadero valor de la proporción de personas con pierna preferida “Left” en el conjunto de datos.en base a los resultados obtenidos, podemos concluir que, con un nivel de de personas con pierna preferida “Left” en el conjunto de datos se estima estar entre el 22.64% y el 23.88%. confianza del 95%, la proporción

Punto 3

Punto 3.1

Hipotesis nula(H0): La media de edad de los jugadores de futbol es igual a 23 años
Hipotesis alternativa(H1): La media de edad de los jugadores de futbol es mayor a 23 años
x = Data$Age
t.test(x, mu = 23, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  x
## t = 61.319, df = 18206, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is greater than 23
## 95 percent confidence interval:
##  25.06528      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##  25.12221
Se realizo la prueba con un nivel de significancia de 0.05, se obtuvo en p-value de 2.2e-16, lo que indica que la probabilidad de obtener una media de muestra al menos tan extrema como la observada, asumiendo que que la hipotesis nula es verdadera, es esencialmente nula.

En base a estos resultados, podemos concluir que hay evidencia para rechazar la hipótesis nula de que la media de la edad de los jugadores de fútbol es estadística significativa igual a 23. Los resultados sugieren que la media de la edad es Además, el intervalo de confianza del 95% calculado también respalda esta conclusión, ya que el significativamente mayor que 23. límite inferior del intervalo es mayor que 23.

Punto 3.2

Hipotesis nula(H0): La media de Potencia de tiro de los jugadores de futbol es igual a 69
Hipotesis alternativa(H1): La media de Potencia de tiro de los jugadores de futbol es mayor a 69
x = Data$Potencia_Tiro
t.test(x, mu = 69, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  x
## t = 50.734, df = 18206, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is greater than 69
## 95 percent confidence interval:
##  71.23249      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##   71.3073
Se realiazó la prueba con un nivel de significancia de 0.05, se obtuvo en p-value de 2.2e-16, lo que indica que la probabilidad de obtener una media de muestra al menos tan extrema como la observada, asumiendo que que la hipotesis nula es verdadera, es esencialmente nula.
En base a estos resultados, podemos concluir que hay evidencia estadística significativa para rechazar la hipótesis nula de que la media de la potencia de tiro de los jugadores de fútbol es igual a 69. Los resultados sugieren que la media de la potencia de tiro es significativamente mayor que 69. Además, el intervalo de confianza del 95% calculado también respalda esta conclusión, ya que el límite inferior del intervalo es mayor que 69.