Analisis Descriptivo (Ejercicio 1 y Ejercicio 2)

Grafico 1.1

Grafico 1.2

Grafico 2.1

Grafico 2.2

Ejercicio 1

Arbol de desición

ANOVA

Por lo menos una de las presiones tiene un efecto en el tiempo de fractura

            Df   Sum Sq  Mean Sq F value  Pr(>F)    
Presion      3 0.016567 0.005522   82.83 2.3e-06 ***
Residuals    8 0.000533 0.000067                    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[Y_{ij}=\mu + \tau_i+\epsilon_{ij}\]

Prueba Normalidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5%


    Shapiro-Wilk normality test

data:  res_anv
W = 0.94102, p-value = 0.5114

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de homocedasticidad debido a p-value > 5%


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  res_anv and data$Presion
Bartlett's K-squared = 0.95233, df = 3, p-value = 0.8128

Pruebas Comparativas de Tukey

Hay diferencias entre todos los tratamientos excepto entre presion 0.1 y presion 0.2

                    diff          lwr        upr        p adj
p_0.1-p_0.05  0.05000000  0.028650987 0.07134901 3.178083e-04
p_0.2-p_0.05  0.06666667  0.045317653 0.08801568 3.955617e-05
p_0.25-p_0.05 0.10333333  0.081984320 0.12468235 1.446558e-06
p_0.2-p_0.1   0.01666667 -0.004682347 0.03801568 1.344163e-01
p_0.25-p_0.1  0.05333333  0.031984320 0.07468235 2.012025e-04
p_0.25-p_0.2  0.03666667  0.015317653 0.05801568 2.553750e-03

Prueba de detección de atipicos

No se detectaron valores atipicos en los datos


    Grubbs test for one outlier

data:  data$t_fractura
G = 1.64859, U = 0.73046, p-value = 0.5021
alternative hypothesis: lowest value 0.87 is an outlier

Ejercicio 2

Arbol de desición

ANOVA

Por lo menos una de los Catalizadores tiene un efecto en el rendimiento

            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Catalizador  3  192.5   64.15    14.5 3.01e-05 ***
Residuals   20   88.5    4.43                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[Y_{ij}=\mu + \tau_i+\epsilon_{ij}\]

Prueba Normalidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5%


    Shapiro-Wilk normality test

data:  res_anv2
W = 0.96494, p-value = 0.5454

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5%


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  res_anv2 and data2$Catalizador
Bartlett's K-squared = 2.9844, df = 3, p-value = 0.394

Comparaciones multiples de Tukey

Hay diferencias entre A-B Y A-C

          diff       lwr       upr        p adj
B-A  5.0000000  1.600704  8.399296 0.0027710614
C-A  6.3333333  2.934037  9.732629 0.0002282162
D-A  0.1666667 -3.232629  3.565963 0.9990452190
C-B  1.3333333 -2.065963  4.732629 0.6948685671
D-B -4.8333333 -8.232629 -1.434037 0.0037860122
D-C -6.1666667 -9.565963 -2.767371 0.0003109873

Prueba deteccion de atipicos

No se detectaron valores atipicos en los datos


    Grubbs test for one outlier

data:  data2$Rendimiento
G = 2.37238, U = 0.74466, p-value = 0.1413
alternative hypothesis: highest value 73 is an outlier

Analisis Descriptivos (Ejercicio 3 y 4)

Grafico 3.1

Grafico 3.2

Grafico 4.1

Grafico 4.2

Ejercicio 3

Arbol de desición

ANOVA

Por lo menos uno de los sitios tuvo un efecto en la duracion

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
Bloque       1  42.67   42.67   4.848 0.0789 .
Sitio        2 229.56  114.78  13.043 0.0104 *
Residuals    5  44.00    8.80                 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[Y_{ij}=\mu + \tau_i+\beta_j+\epsilon_{ij}\]

Prueba Normalidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5%


    Shapiro-Wilk normality test

data:  res_anv3
W = 0.85397, p-value = 0.08239

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5%


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  res_anv3 and data3$Sitio
Bartlett's K-squared = 0.060221, df = 2, p-value = 0.9703

Comparaciones multiples de Tukey

Solo hay diferencias entre el Sur y el Norte

                   diff        lwr        upr       p adj
Norte-Centro   5.333333  -2.548031 13.2146978 0.163748483
Sur-Centro    -7.000000 -14.881364  0.8813645 0.074426891
Sur-Norte    -12.333333 -20.214698 -4.4519689 0.008743626

Prueba deteccion de atipicos

No se detectaron valores atipicos en los datos


    Grubbs test for one outlier

data:  data3$Duracion
G = 1.83798, U = 0.52495, p-value = 0.18
alternative hypothesis: highest value 96 is an outlier

Ejercicio 4

Arbol de desición

ANOVA

Por lo menos uno de los productos tiene un efecto en las ventas

Analysis of Variance Table

Response: Ventas
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Region     2   2163  1081.4  2.9920 0.25050  
Producto   2  32380 16189.8 44.7919 0.02184 *
Estacion   2   1506   752.8  2.0827 0.32439  
Residuals  2    723   361.4                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[Y_{ijk}=\mu + \tau_i+\beta_j+\delta_k+\epsilon_{ijk}\]

Prueba Normalidad

No se cumple supuesto de normalidad debido a p-value < 5%


    Shapiro-Wilk normality test

data:  res_anv4
W = 0.70608, p-value = 0.001671

Prueba Homocedasticidad

Se cumple supuesto de normalidad debido a p-value > 5


    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  res_anv4 and data4$Producto
Bartlett's K-squared = 0, df = 2, p-value = 1

Comparaciones multiples de Tukey

Prueba deteccion de atipicos

No se detectaron valores atipicos en los datos


    Grubbs test for one outlier

data:  data4$Ventas
G = 1.60611, U = 0.63724, p-value = 0.3875
alternative hypothesis: highest value 410 is an outlier