Reading Data
## # A tibble: 6 × 35
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11_1 Q11_2 Q11_3
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2 2 4 2 2 2 1 2 1 62 2 2 2
## 2 2 3 3 2 2 2 2 2 1 67 3 3 1
## 3 3 4 5 1 3 2 2 3 3 67 4 2 3
## 4 5 3 2 4 4 4 3 4 4 31 4 4 2
## 5 4 4 5 4 2 4 4 2 3 50 3 3 3
## 6 2 1 3 4 3 3 3 3 2 33 5 5 5
## # ℹ 22 more variables: Q11_4 <dbl>, Q11_5 <dbl>, Q11_ <dbl>, Q11_7 <dbl>,
## # Q11_8 <dbl>, Q11_9 <dbl>, Q11_10 <dbl>, Q11_11 <dbl>, Q11_12 <dbl>,
## # Q11_13 <dbl>, Q11_14 <dbl>, Q12 <dbl>, Q13 <dbl>, Q14 <dbl>, Q15 <dbl>,
## # Q16 <dbl>, Q17 <dbl>, Q18 <dbl>, Q20 <dbl>, Fair <dbl>, Sub <dbl>,
## # Maturity <dbl>
Fair Score Model
Data Cleaning
## # A tibble: 6 × 31
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q11_1 Q11_2 Q11_3 Q11_4
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 5 3 2 4 4 4 3 4 4 4 4 2 3
## 2 4 4 5 4 2 4 4 2 3 3 3 3 3
## 3 2 1 3 4 3 3 3 3 2 5 5 5 5
## 4 3 3 4 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1
## 5 3 3 5 3 5 2 3 2 2 4 4 2 1
## 6 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1
## # ℹ 18 more variables: Q11_5 <dbl>, Q11_ <dbl>, Q11_7 <dbl>, Q11_8 <dbl>,
## # Q11_9 <dbl>, Q11_10 <dbl>, Q11_11 <dbl>, Q11_12 <dbl>, Q11_13 <dbl>,
## # Q11_14 <dbl>, Q12 <dbl>, Q13 <dbl>, Q14 <dbl>, Q15 <dbl>, Q16 <dbl>,
## # Q17 <dbl>, Q18 <dbl>, Fair <dbl>
Using Step Wise Regression for finding best model (Using Backward
selection)
## Start: AIC=-694.5
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 +
## Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_10 1 0.0000 44.784 -696.50
## - Q12 1 0.0001 44.784 -696.50
## - Q11_2 1 0.0003 44.785 -696.50
## - Q11_5 1 0.0010 44.785 -696.49
## - Q17 1 0.0196 44.804 -696.34
## - Q11_8 1 0.0216 44.806 -696.33
## - Q13 1 0.0306 44.815 -696.26
## - Q11_7 1 0.0387 44.823 -696.19
## - Q16 1 0.0742 44.858 -695.90
## - Q2 1 0.0759 44.860 -695.89
## - Q11_13 1 0.0868 44.871 -695.80
## - Q11_14 1 0.0968 44.881 -695.72
## - Q6 1 0.1014 44.886 -695.68
## - Q1 1 0.2155 45.000 -694.77
## - Q15 1 0.2476 45.032 -694.51
## <none> 44.784 -694.50
## - Q11_3 1 0.2513 45.036 -694.48
## - Q18 1 0.2575 45.042 -694.43
## - Q11_12 1 0.2599 45.044 -694.41
## - Q4 1 0.2921 45.076 -694.15
## - Q11_ 1 0.3455 45.130 -693.72
## - Q14 1 0.3583 45.143 -693.62
## - Q11_1 1 0.3669 45.151 -693.55
## - Q11_9 1 0.3916 45.176 -693.35
## - Q11_11 1 0.5793 45.364 -691.85
## - Q3 1 0.8209 45.605 -689.93
## - Q11_4 1 1.0214 45.806 -688.34
## - Q5 1 2.3868 47.171 -677.71
## - Q7 1 3.4054 48.190 -669.97
## - Q9 1 3.8506 48.635 -666.64
## - Q8 1 4.1218 48.906 -664.63
##
## Step: AIC=-696.5
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 +
## Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q12 1 0.0001 44.784 -698.50
## - Q11_2 1 0.0003 44.785 -698.50
## - Q11_5 1 0.0010 44.785 -698.49
## - Q17 1 0.0196 44.804 -698.34
## - Q11_8 1 0.0216 44.806 -698.33
## - Q13 1 0.0307 44.815 -698.25
## - Q11_7 1 0.0387 44.823 -698.19
## - Q16 1 0.0742 44.858 -697.90
## - Q2 1 0.0762 44.860 -697.89
## - Q11_13 1 0.0869 44.871 -697.80
## - Q11_14 1 0.0968 44.881 -697.72
## - Q6 1 0.1022 44.886 -697.68
## - Q1 1 0.2160 45.000 -696.76
## - Q15 1 0.2480 45.032 -696.50
## <none> 44.784 -696.50
## - Q11_3 1 0.2515 45.036 -696.48
## - Q18 1 0.2575 45.042 -696.43
## - Q11_12 1 0.2842 45.069 -696.21
## - Q4 1 0.2931 45.077 -696.14
## - Q11_ 1 0.3457 45.130 -695.72
## - Q14 1 0.3584 45.143 -695.62
## - Q11_1 1 0.3672 45.151 -695.55
## - Q11_9 1 0.4295 45.214 -695.05
## - Q11_11 1 0.6140 45.398 -693.57
## - Q3 1 0.8230 45.607 -691.91
## - Q11_4 1 1.0279 45.812 -690.29
## - Q5 1 2.4287 47.213 -679.39
## - Q7 1 3.4307 48.215 -671.78
## - Q9 1 3.8734 48.658 -668.47
## - Q8 1 4.1787 48.963 -666.21
##
## Step: AIC=-698.5
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q17 +
## Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_2 1 0.0003 44.785 -700.50
## - Q11_5 1 0.0011 44.785 -700.49
## - Q17 1 0.0200 44.804 -700.34
## - Q11_8 1 0.0219 44.806 -700.33
## - Q13 1 0.0307 44.815 -700.25
## - Q11_7 1 0.0387 44.823 -700.19
## - Q16 1 0.0742 44.858 -699.90
## - Q2 1 0.0761 44.860 -699.89
## - Q11_13 1 0.0870 44.871 -699.80
## - Q11_14 1 0.0979 44.882 -699.71
## - Q6 1 0.1022 44.886 -699.68
## - Q1 1 0.2164 45.001 -698.76
## <none> 44.784 -698.50
## - Q15 1 0.2482 45.033 -698.50
## - Q11_3 1 0.2517 45.036 -698.47
## - Q18 1 0.2575 45.042 -698.43
## - Q11_12 1 0.2843 45.069 -698.21
## - Q4 1 0.2993 45.084 -698.09
## - Q11_ 1 0.3461 45.130 -697.72
## - Q14 1 0.3634 45.148 -697.58
## - Q11_1 1 0.3675 45.152 -697.54
## - Q11_9 1 0.4364 45.221 -696.99
## - Q11_11 1 0.6153 45.400 -695.56
## - Q3 1 0.8247 45.609 -693.90
## - Q11_4 1 1.0288 45.813 -692.28
## - Q5 1 2.4291 47.213 -681.38
## - Q7 1 3.4964 48.281 -673.29
## - Q9 1 3.8739 48.658 -670.47
## - Q8 1 4.1834 48.968 -668.17
##
## Step: AIC=-700.5
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_13 + Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_5 1 0.0011 44.786 -702.49
## - Q17 1 0.0200 44.805 -702.34
## - Q11_8 1 0.0216 44.806 -702.33
## - Q13 1 0.0305 44.815 -702.25
## - Q11_7 1 0.0385 44.823 -702.19
## - Q16 1 0.0749 44.860 -701.89
## - Q2 1 0.0759 44.861 -701.89
## - Q11_13 1 0.0866 44.871 -701.80
## - Q11_14 1 0.0990 44.884 -701.70
## - Q6 1 0.1019 44.887 -701.68
## - Q1 1 0.2165 45.001 -700.75
## <none> 44.785 -700.50
## - Q15 1 0.2486 45.033 -700.50
## - Q11_3 1 0.2515 45.036 -700.47
## - Q18 1 0.2586 45.043 -700.42
## - Q11_12 1 0.2877 45.072 -700.18
## - Q4 1 0.2992 45.084 -700.09
## - Q11_ 1 0.3480 45.133 -699.70
## - Q14 1 0.3630 45.148 -699.58
## - Q11_9 1 0.4365 45.221 -698.99
## - Q11_11 1 0.6152 45.400 -697.56
## - Q11_1 1 0.6983 45.483 -696.90
## - Q3 1 0.8302 45.615 -695.85
## - Q11_4 1 1.0560 45.841 -694.06
## - Q5 1 2.4628 47.247 -683.12
## - Q7 1 3.4973 48.282 -675.28
## - Q9 1 3.8754 48.660 -672.46
## - Q8 1 4.3112 49.096 -669.23
##
## Step: AIC=-702.49
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_13 + Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q17 1 0.0199 44.806 -704.33
## - Q11_8 1 0.0210 44.807 -704.32
## - Q13 1 0.0302 44.816 -704.25
## - Q11_7 1 0.0383 44.824 -704.18
## - Q16 1 0.0746 44.860 -703.89
## - Q2 1 0.0757 44.861 -703.88
## - Q11_13 1 0.0866 44.872 -703.79
## - Q11_14 1 0.1011 44.887 -703.68
## - Q6 1 0.1014 44.887 -703.67
## - Q1 1 0.2171 45.003 -702.74
## <none> 44.786 -702.49
## - Q15 1 0.2484 45.034 -702.49
## - Q18 1 0.2643 45.050 -702.36
## - Q11_12 1 0.2866 45.072 -702.18
## - Q4 1 0.3027 45.088 -702.05
## - Q11_3 1 0.3129 45.099 -701.97
## - Q11_ 1 0.3524 45.138 -701.65
## - Q14 1 0.3668 45.153 -701.54
## - Q11_9 1 0.4369 45.223 -700.98
## - Q11_11 1 0.6267 45.412 -699.46
## - Q11_1 1 0.6993 45.485 -698.88
## - Q3 1 0.8305 45.616 -697.84
## - Q11_4 1 1.1456 45.931 -695.35
## - Q5 1 2.5089 47.295 -684.76
## - Q7 1 3.5104 48.296 -677.17
## - Q9 1 3.8905 48.676 -674.34
## - Q8 1 4.3153 49.101 -671.19
##
## Step: AIC=-704.33
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_13 + Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_8 1 0.0158 44.821 -706.20
## - Q13 1 0.0241 44.830 -706.14
## - Q11_7 1 0.0328 44.838 -706.07
## - Q2 1 0.0690 44.875 -705.77
## - Q11_13 1 0.0809 44.887 -705.68
## - Q16 1 0.0844 44.890 -705.65
## - Q11_14 1 0.0954 44.901 -705.56
## - Q6 1 0.1059 44.912 -705.48
## - Q1 1 0.2262 45.032 -704.51
## <none> 44.806 -704.33
## - Q15 1 0.2561 45.062 -704.27
## - Q18 1 0.2690 45.075 -704.16
## - Q11_12 1 0.2757 45.081 -704.11
## - Q4 1 0.2909 45.097 -703.99
## - Q11_3 1 0.3143 45.120 -703.80
## - Q11_ 1 0.3592 45.165 -703.44
## - Q14 1 0.3880 45.194 -703.21
## - Q11_9 1 0.4307 45.236 -702.87
## - Q11_11 1 0.6250 45.431 -701.32
## - Q11_1 1 0.7098 45.515 -700.64
## - Q3 1 0.8485 45.654 -699.54
## - Q11_4 1 1.1571 45.963 -697.10
## - Q5 1 2.5778 47.383 -686.08
## - Q7 1 3.6268 48.432 -678.15
## - Q9 1 3.9091 48.715 -676.05
## - Q8 1 4.3318 49.137 -672.92
##
## Step: AIC=-706.2
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 +
## Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_7 1 0.0183 44.840 -708.05
## - Q13 1 0.0250 44.846 -708.00
## - Q2 1 0.0691 44.891 -707.64
## - Q11_13 1 0.0883 44.910 -707.49
## - Q16 1 0.0885 44.910 -707.49
## - Q11_14 1 0.0956 44.917 -707.43
## - Q6 1 0.1081 44.930 -707.33
## - Q1 1 0.2217 45.043 -706.42
## - Q15 1 0.2463 45.068 -706.22
## <none> 44.821 -706.20
## - Q18 1 0.2572 45.079 -706.13
## - Q11_12 1 0.2697 45.091 -706.03
## - Q4 1 0.2996 45.121 -705.79
## - Q11_ 1 0.3489 45.170 -705.40
## - Q11_3 1 0.3501 45.172 -705.39
## - Q14 1 0.3917 45.213 -705.05
## - Q11_9 1 0.4311 45.253 -704.74
## - Q11_11 1 0.6232 45.445 -703.20
## - Q11_1 1 0.7013 45.523 -702.58
## - Q3 1 0.8340 45.655 -701.53
## - Q11_4 1 1.1420 45.963 -699.09
## - Q5 1 2.5634 47.385 -688.07
## - Q7 1 3.6405 48.462 -679.93
## - Q9 1 3.9007 48.722 -677.99
## - Q8 1 4.3298 49.151 -674.82
##
## Step: AIC=-708.05
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 +
## Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q13 1 0.0253 44.865 -709.85
## - Q2 1 0.0659 44.906 -709.52
## - Q16 1 0.0910 44.931 -709.32
## - Q11_13 1 0.0966 44.936 -709.28
## - Q11_14 1 0.1082 44.948 -709.18
## - Q6 1 0.1121 44.952 -709.15
## - Q1 1 0.2166 45.056 -708.31
## - Q15 1 0.2466 45.086 -708.07
## - Q18 1 0.2472 45.087 -708.06
## <none> 44.840 -708.05
## - Q4 1 0.2915 45.131 -707.71
## - Q11_12 1 0.3107 45.150 -707.56
## - Q11_3 1 0.3354 45.175 -707.36
## - Q14 1 0.3811 45.221 -706.99
## - Q11_ 1 0.4210 45.261 -706.67
## - Q11_11 1 0.6223 45.462 -705.07
## - Q11_9 1 0.6952 45.535 -704.49
## - Q11_1 1 0.6992 45.539 -704.45
## - Q3 1 0.8605 45.700 -703.17
## - Q11_4 1 1.1652 46.005 -700.77
## - Q5 1 2.6740 47.514 -689.09
## - Q7 1 3.8166 48.656 -680.48
## - Q9 1 3.9053 48.745 -679.82
## - Q8 1 4.3682 49.208 -676.40
##
## Step: AIC=-709.85
## Fair ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 +
## Q14 + Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q2 1 0.0707 44.936 -711.28
## - Q16 1 0.0971 44.962 -711.07
## - Q6 1 0.1021 44.967 -711.03
## - Q11_14 1 0.1077 44.973 -710.98
## - Q11_13 1 0.1131 44.978 -710.94
## - Q1 1 0.2064 45.071 -710.19
## - Q15 1 0.2318 45.097 -709.98
## <none> 44.865 -709.85
## - Q18 1 0.2492 45.114 -709.85
## - Q4 1 0.2791 45.144 -709.61
## - Q11_3 1 0.3272 45.192 -709.22
## - Q11_12 1 0.3361 45.201 -709.15
## - Q14 1 0.3634 45.229 -708.93
## - Q11_ 1 0.4334 45.299 -708.37
## - Q11_11 1 0.6186 45.484 -706.89
## - Q11_9 1 0.6936 45.559 -706.30
## - Q11_1 1 0.7059 45.571 -706.20
## - Q3 1 0.8479 45.713 -705.07
## - Q11_4 1 1.1472 46.012 -702.71
## - Q5 1 2.6499 47.515 -691.08
## - Q9 1 3.8801 48.745 -681.82
## - Q7 1 3.8867 48.752 -681.77
## - Q8 1 4.3562 49.221 -678.31
##
## Step: AIC=-711.28
## Fair ~ Q1 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 +
## Q14 + Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q6 1 0.0666 45.002 -712.74
## - Q11_14 1 0.0992 45.035 -712.48
## - Q16 1 0.1015 45.037 -712.46
## - Q11_13 1 0.1189 45.055 -712.32
## - Q1 1 0.1804 45.116 -711.83
## - Q15 1 0.2359 45.172 -711.38
## - Q18 1 0.2447 45.180 -711.31
## <none> 44.936 -711.28
## - Q4 1 0.2536 45.189 -711.24
## - Q11_3 1 0.3096 45.245 -710.79
## - Q14 1 0.3601 45.296 -710.39
## - Q11_12 1 0.3640 45.300 -710.36
## - Q11_ 1 0.4161 45.352 -709.94
## - Q11_11 1 0.5934 45.529 -708.53
## - Q11_1 1 0.6918 45.628 -707.75
## - Q11_9 1 0.7404 45.676 -707.36
## - Q3 1 0.8297 45.766 -706.66
## - Q11_4 1 1.1724 46.108 -703.96
## - Q5 1 2.5920 47.528 -692.98
## - Q9 1 3.8162 48.752 -683.77
## - Q7 1 3.8716 48.807 -683.36
## - Q8 1 4.3557 49.292 -679.79
##
## Step: AIC=-712.74
## Fair ~ Q1 + Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q14 +
## Q15 + Q16 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q16 1 0.0892 45.092 -714.03
## - Q11_14 1 0.0979 45.100 -713.96
## - Q11_13 1 0.1105 45.113 -713.86
## - Q1 1 0.1980 45.200 -713.15
## - Q18 1 0.2101 45.213 -713.06
## - Q15 1 0.2193 45.222 -712.98
## <none> 45.002 -712.74
## - Q11_3 1 0.3135 45.316 -712.23
## - Q4 1 0.3573 45.360 -711.88
## - Q11_12 1 0.3697 45.372 -711.78
## - Q14 1 0.4238 45.426 -711.35
## - Q11_ 1 0.4407 45.443 -711.22
## - Q11_11 1 0.5939 45.596 -710.00
## - Q11_1 1 0.6663 45.669 -709.42
## - Q11_9 1 0.7567 45.759 -708.71
## - Q3 1 0.8541 45.857 -707.94
## - Q11_4 1 1.1651 46.168 -705.49
## - Q5 1 2.5657 47.568 -694.67
## - Q9 1 3.8342 48.837 -685.15
## - Q7 1 4.0983 49.101 -683.19
## - Q8 1 4.4174 49.420 -680.85
##
## Step: AIC=-714.03
## Fair ~ Q1 + Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q14 +
## Q15 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_14 1 0.0880 45.180 -715.32
## - Q11_13 1 0.1069 45.199 -715.17
## - Q1 1 0.2018 45.293 -714.41
## - Q18 1 0.2025 45.294 -714.41
## - Q15 1 0.2360 45.328 -714.14
## <none> 45.092 -714.03
## - Q11_3 1 0.2800 45.372 -713.79
## - Q4 1 0.3527 45.444 -713.21
## - Q11_12 1 0.3626 45.454 -713.13
## - Q14 1 0.4342 45.526 -712.56
## - Q11_ 1 0.4566 45.548 -712.38
## - Q11_11 1 0.5750 45.667 -711.44
## - Q11_1 1 0.6744 45.766 -710.65
## - Q11_9 1 0.7899 45.881 -709.74
## - Q3 1 0.9284 46.020 -708.65
## - Q11_4 1 1.1402 46.232 -706.99
## - Q5 1 2.5163 47.608 -696.37
## - Q9 1 3.8417 48.933 -686.43
## - Q7 1 4.1079 49.199 -684.47
## - Q8 1 4.4495 49.541 -681.96
##
## Step: AIC=-715.32
## Fair ~ Q1 + Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q14 + Q15 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_13 1 0.0385 45.218 -717.01
## - Q1 1 0.2041 45.384 -715.69
## - Q15 1 0.2157 45.395 -715.60
## - Q18 1 0.2318 45.411 -715.47
## <none> 45.180 -715.32
## - Q11_3 1 0.3079 45.488 -714.86
## - Q11_12 1 0.3686 45.548 -714.38
## - Q4 1 0.3765 45.556 -714.32
## - Q14 1 0.4180 45.598 -713.99
## - Q11_ 1 0.5010 45.681 -713.33
## - Q11_1 1 0.6592 45.839 -712.08
## - Q11_11 1 0.6942 45.874 -711.80
## - Q11_9 1 0.7862 45.966 -711.08
## - Q3 1 0.9211 46.101 -710.02
## - Q11_4 1 1.1245 46.304 -708.42
## - Q5 1 2.4547 47.634 -698.17
## - Q9 1 3.7713 48.951 -688.30
## - Q7 1 4.1724 49.352 -685.35
## - Q8 1 4.6500 49.830 -681.86
##
## Step: AIC=-717.01
## Fair ~ Q1 + Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14 + Q15 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q1 1 0.2069 45.425 -717.36
## - Q18 1 0.2188 45.437 -717.27
## - Q15 1 0.2288 45.447 -717.19
## <none> 45.218 -717.01
## - Q11_3 1 0.2901 45.508 -716.70
## - Q4 1 0.3519 45.570 -716.21
## - Q11_12 1 0.3627 45.581 -716.12
## - Q14 1 0.4239 45.642 -715.64
## - Q11_ 1 0.4896 45.708 -715.12
## - Q11_1 1 0.6605 45.879 -713.76
## - Q11_11 1 0.6615 45.880 -713.76
## - Q11_9 1 0.7849 46.003 -712.78
## - Q3 1 0.9355 46.154 -711.60
## - Q11_4 1 1.1323 46.350 -710.06
## - Q5 1 2.4453 47.663 -699.95
## - Q9 1 3.7966 49.015 -689.83
## - Q7 1 4.1448 49.363 -687.27
## - Q8 1 4.6504 49.869 -683.58
##
## Step: AIC=-717.36
## Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14 + Q15 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q18 1 0.2171 45.642 -717.64
## - Q15 1 0.2227 45.648 -717.59
## <none> 45.425 -717.36
## - Q11_3 1 0.3271 45.752 -716.76
## - Q11_12 1 0.3919 45.817 -716.25
## - Q11_ 1 0.4679 45.893 -715.65
## - Q14 1 0.4891 45.914 -715.48
## - Q4 1 0.4944 45.919 -715.44
## - Q11_1 1 0.6651 46.090 -714.10
## - Q11_11 1 0.6980 46.123 -713.84
## - Q11_9 1 0.7996 46.225 -713.04
## - Q3 1 0.9635 46.388 -711.76
## - Q11_4 1 1.0998 46.525 -710.70
## - Q5 1 2.5559 47.981 -699.54
## - Q9 1 3.9378 49.363 -689.27
## - Q7 1 4.0276 49.452 -688.61
## - Q8 1 4.6333 50.058 -684.20
##
## Step: AIC=-717.64
## Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14 + Q15
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q15 1 0.2287 45.871 -717.83
## <none> 45.642 -717.64
## - Q11_3 1 0.2907 45.933 -717.34
## - Q11_12 1 0.4016 46.044 -716.46
## - Q11_ 1 0.4578 46.100 -716.02
## - Q14 1 0.5077 46.150 -715.63
## - Q4 1 0.5252 46.167 -715.49
## - Q11_1 1 0.6766 46.319 -714.31
## - Q11_11 1 0.6823 46.324 -714.26
## - Q11_9 1 0.7795 46.422 -713.50
## - Q3 1 0.9198 46.562 -712.41
## - Q11_4 1 1.1434 46.785 -710.68
## - Q5 1 2.4326 48.075 -700.84
## - Q9 1 3.8698 49.512 -690.17
## - Q7 1 4.0640 49.706 -688.76
## - Q8 1 4.7231 50.365 -683.99
##
## Step: AIC=-717.83
## Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 45.871 -717.83
## - Q11_3 1 0.3338 46.205 -717.20
## - Q14 1 0.3689 46.240 -716.93
## - Q11_ 1 0.4092 46.280 -716.61
## - Q11_12 1 0.4250 46.296 -716.49
## - Q4 1 0.6676 46.538 -714.59
## - Q11_11 1 0.6727 46.543 -714.56
## - Q11_1 1 0.7048 46.576 -714.31
## - Q11_9 1 0.8096 46.680 -713.49
## - Q3 1 0.8596 46.730 -713.10
## - Q11_4 1 1.0476 46.918 -711.65
## - Q5 1 2.4107 48.281 -701.28
## - Q9 1 3.8255 49.696 -690.83
## - Q7 1 3.9986 49.869 -689.57
## - Q8 1 4.6473 50.518 -684.89
##
## Call:
## lm(formula = Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14, data = datfinalfair)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Q3 Q4 Q5 Q7 Q8
## -1.03455 0.04161 0.04661 0.11555 0.18349 0.19367
## Q9 Q11_1 Q11_3 Q11_4 Q11_ Q11_9
## 0.18371 0.06320 0.04108 0.07824 0.04958 0.06987
## Q11_11 Q11_12 Q14
## 0.05613 0.04447 0.03301
Hence chosing model with lowest AIC
Hence best model for reduction will be lm(formula = Fair ~ Q3 + Q4 +
Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 +
Q11_12 + Q14, data = datfinalfair)
Reducing model
##
## Call:
## lm(formula = Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14, data = datfinalfair)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.08813 -0.09204 0.01130 0.10064 1.95288
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.03455 0.08677 -11.922 < 2e-16 ***
## Q3 0.04161 0.01632 2.550 0.01120 *
## Q4 0.04661 0.02074 2.247 0.02525 *
## Q5 0.11555 0.02706 4.270 2.52e-05 ***
## Q7 0.18349 0.03336 5.500 7.39e-08 ***
## Q8 0.19367 0.03266 5.929 7.35e-09 ***
## Q9 0.18371 0.03415 5.379 1.38e-07 ***
## Q11_1 0.06320 0.02737 2.309 0.02153 *
## Q11_3 0.04108 0.02585 1.589 0.11298
## Q11_4 0.07824 0.02779 2.815 0.00515 **
## Q11_ 0.04958 0.02818 1.759 0.07938 .
## Q11_9 0.06987 0.02823 2.475 0.01381 *
## Q11_11 0.05613 0.02488 2.256 0.02470 *
## Q11_12 0.04447 0.02480 1.793 0.07382 .
## Q14 0.03301 0.01976 1.670 0.09574 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.3636 on 347 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8721, Adjusted R-squared: 0.867
## F-statistic: 169 on 14 and 347 DF, p-value: < 2.2e-16
As we can see above for significance of 0.05
we can remove Q14 , Q11_12, Q11_6 , Q11_3
Hence our best model will be
Fair ~ Q3 + Q4 + Q5 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ +
Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q14
Lets check if our model has multicolinearity
## Q3 Q4 Q5 Q7 Q8 Q9 Q11_1 Q11_3
## 1.117693 1.624427 2.417438 2.603571 2.864942 2.425992 2.763072 2.297848
## Q11_4 Q11_ Q11_9 Q11_11 Q11_12 Q14
## 2.967839 2.957236 2.994278 2.311933 2.220871 1.449246
As all values are less than 5 , Hence very little or not
considerable amount of multicolinearity exist which is acceptable
—————————————————————————–
Maturity Score Model
Data cleaning
head(dat)
## # A tibble: 6 × 35
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11_1 Q11_2 Q11_3
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2 2 4 2 2 2 1 2 1 62 2 2 2
## 2 2 3 3 2 2 2 2 2 1 67 3 3 1
## 3 3 4 5 1 3 2 2 3 3 67 4 2 3
## 4 5 3 2 4 4 4 3 4 4 31 4 4 2
## 5 4 4 5 4 2 4 4 2 3 50 3 3 3
## 6 2 1 3 4 3 3 3 3 2 33 5 5 5
## # ℹ 22 more variables: Q11_4 <dbl>, Q11_5 <dbl>, Q11_ <dbl>, Q11_7 <dbl>,
## # Q11_8 <dbl>, Q11_9 <dbl>, Q11_10 <dbl>, Q11_11 <dbl>, Q11_12 <dbl>,
## # Q11_13 <dbl>, Q11_14 <dbl>, Q12 <dbl>, Q13 <dbl>, Q14 <dbl>, Q15 <dbl>,
## # Q16 <dbl>, Q17 <dbl>, Q18 <dbl>, Q20 <dbl>, Fair <dbl>, Sub <dbl>,
## # Maturity <dbl>
datmat <- na.omit(dat)
datmat = datmat[,-34]
datmat = datmat[,-33]
datmat = datmat[,-10]
datmat = datmat[,-31]
Using Step Wise Regression
mod <- lm(Maturity~.,data=datmat)
formula(mod)
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 +
## Q11_10 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 +
## Q14 + Q15 + Q16 + Q17 + Q18
step(mod,direction="backward")
## Start: AIC=-745.72
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 +
## Q11_10 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 +
## Q14 + Q15 + Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_5 1 0.0014 38.877 -747.71
## - Q11_10 1 0.0159 38.892 -747.57
## - Q11_13 1 0.0207 38.897 -747.53
## - Q16 1 0.0309 38.907 -747.43
## - Q11_2 1 0.0393 38.915 -747.36
## - Q7 1 0.0403 38.916 -747.35
## - Q18 1 0.0808 38.957 -746.97
## - Q11_8 1 0.1018 38.978 -746.77
## - Q11_1 1 0.1124 38.988 -746.68
## - Q11_7 1 0.1465 39.022 -746.36
## - Q14 1 0.1784 39.054 -746.06
## <none> 38.876 -745.72
## - Q9 1 0.2691 39.145 -745.22
## - Q11_12 1 0.2803 39.156 -745.12
## - Q12 1 0.2807 39.157 -745.12
## - Q11_11 1 0.2959 39.172 -744.98
## - Q15 1 0.3319 39.208 -744.64
## - Q8 1 0.3446 39.220 -744.53
## - Q11_ 1 0.3774 39.253 -744.22
## - Q2 1 0.4112 39.287 -743.91
## - Q11_3 1 0.4759 39.352 -743.32
## - Q13 1 0.4815 39.357 -743.26
## - Q6 1 0.5364 39.412 -742.76
## - Q11_14 1 0.5941 39.470 -742.23
## - Q11_9 1 0.6227 39.499 -741.97
## - Q4 1 0.8870 39.763 -739.55
## - Q11_4 1 0.9290 39.805 -739.17
## - Q17 1 0.9721 39.848 -738.78
## - Q1 1 1.2881 40.164 -735.92
## - Q5 1 1.2935 40.169 -735.87
## - Q3 1 3.6461 42.522 -715.27
##
## Step: AIC=-747.71
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 +
## Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_10 1 0.0160 38.893 -749.56
## - Q11_13 1 0.0207 38.898 -749.52
## - Q16 1 0.0311 38.908 -749.42
## - Q11_2 1 0.0393 38.916 -749.34
## - Q7 1 0.0395 38.917 -749.34
## - Q18 1 0.0795 38.957 -748.97
## - Q11_8 1 0.1005 38.978 -748.77
## - Q11_1 1 0.1147 38.992 -748.64
## - Q11_7 1 0.1467 39.024 -748.34
## - Q14 1 0.1773 39.055 -748.06
## <none> 38.877 -747.71
## - Q9 1 0.2679 39.145 -747.22
## - Q12 1 0.2800 39.157 -747.11
## - Q11_12 1 0.2837 39.161 -747.08
## - Q11_11 1 0.2947 39.172 -746.97
## - Q15 1 0.3320 39.209 -746.63
## - Q8 1 0.3482 39.225 -746.48
## - Q11_ 1 0.3761 39.253 -746.22
## - Q2 1 0.4107 39.288 -745.90
## - Q13 1 0.4808 39.358 -745.26
## - Q11_3 1 0.5359 39.413 -744.75
## - Q6 1 0.5378 39.415 -744.73
## - Q11_14 1 0.5928 39.470 -744.23
## - Q11_9 1 0.6229 39.500 -743.95
## - Q4 1 0.8856 39.763 -741.55
## - Q11_4 1 0.9679 39.845 -740.81
## - Q17 1 0.9742 39.851 -740.75
## - Q1 1 1.2872 40.164 -737.92
## - Q5 1 1.3005 40.178 -737.80
## - Q3 1 3.6459 42.523 -717.26
##
## Step: AIC=-749.56
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 +
## Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_13 1 0.0201 38.913 -751.37
## - Q16 1 0.0305 38.924 -751.27
## - Q11_2 1 0.0423 38.936 -751.16
## - Q7 1 0.0441 38.937 -751.15
## - Q18 1 0.0784 38.972 -750.83
## - Q11_8 1 0.1025 38.996 -750.61
## - Q11_1 1 0.1170 39.010 -750.47
## - Q11_7 1 0.1472 39.040 -750.19
## - Q14 1 0.1752 39.068 -749.93
## <none> 38.893 -749.56
## - Q12 1 0.2750 39.168 -749.01
## - Q9 1 0.2794 39.173 -748.97
## - Q15 1 0.3261 39.219 -748.54
## - Q8 1 0.3355 39.229 -748.45
## - Q11_11 1 0.3471 39.240 -748.34
## - Q11_12 1 0.3539 39.247 -748.28
## - Q11_ 1 0.3713 39.265 -748.12
## - Q2 1 0.4244 39.318 -747.63
## - Q13 1 0.4729 39.366 -747.18
## - Q11_3 1 0.5294 39.423 -746.66
## - Q6 1 0.5572 39.450 -746.41
## - Q11_14 1 0.5892 39.482 -746.11
## - Q11_9 1 0.7476 39.641 -744.67
## - Q4 1 0.9015 39.795 -743.26
## - Q17 1 0.9658 39.859 -742.68
## - Q11_4 1 0.9928 39.886 -742.43
## - Q1 1 1.2754 40.169 -739.88
## - Q5 1 1.3608 40.254 -739.11
## - Q3 1 3.6769 42.570 -718.86
##
## Step: AIC=-751.37
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q16 1 0.0318 38.945 -753.08
## - Q11_2 1 0.0463 38.960 -752.94
## - Q7 1 0.0507 38.964 -752.90
## - Q18 1 0.0780 38.991 -752.65
## - Q11_8 1 0.1099 39.023 -752.35
## - Q11_1 1 0.1226 39.036 -752.23
## - Q11_7 1 0.1369 39.050 -752.10
## - Q14 1 0.1683 39.082 -751.81
## <none> 38.913 -751.37
## - Q12 1 0.2731 39.186 -750.84
## - Q9 1 0.2797 39.193 -750.78
## - Q15 1 0.3214 39.235 -750.39
## - Q8 1 0.3242 39.238 -750.37
## - Q11_11 1 0.3482 39.262 -750.15
## - Q11_ 1 0.3707 39.284 -749.94
## - Q2 1 0.4270 39.340 -749.42
## - Q13 1 0.5041 39.417 -748.71
## - Q11_3 1 0.5372 39.451 -748.41
## - Q6 1 0.5638 39.477 -748.16
## - Q11_12 1 0.5704 39.484 -748.10
## - Q11_9 1 0.7531 39.666 -746.43
## - Q4 1 0.9179 39.831 -744.93
## - Q11_4 1 0.9918 39.905 -744.26
## - Q17 1 0.9925 39.906 -744.25
## - Q11_14 1 1.0045 39.918 -744.14
## - Q1 1 1.2631 40.176 -741.81
## - Q5 1 1.3807 40.294 -740.75
## - Q3 1 3.6604 42.574 -720.83
##
## Step: AIC=-753.08
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 +
## Q11_2 + Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q7 1 0.0503 38.995 -754.61
## - Q11_2 1 0.0508 38.996 -754.60
## - Q18 1 0.0745 39.020 -754.38
## - Q11_8 1 0.1021 39.047 -754.13
## - Q11_1 1 0.1286 39.074 -753.88
## - Q11_7 1 0.1457 39.091 -753.72
## - Q14 1 0.1761 39.121 -753.44
## <none> 38.945 -753.08
## - Q12 1 0.2692 39.214 -752.58
## - Q9 1 0.2820 39.227 -752.46
## - Q8 1 0.3340 39.279 -751.98
## - Q15 1 0.3341 39.279 -751.98
## - Q11_11 1 0.3409 39.286 -751.92
## - Q11_ 1 0.3772 39.322 -751.59
## - Q2 1 0.4186 39.364 -751.21
## - Q13 1 0.4891 39.434 -750.56
## - Q11_3 1 0.5159 39.461 -750.31
## - Q6 1 0.5480 39.493 -750.02
## - Q11_12 1 0.5706 39.516 -749.81
## - Q11_9 1 0.7755 39.721 -747.94
## - Q4 1 0.9304 39.876 -746.53
## - Q11_4 1 0.9836 39.929 -746.05
## - Q11_14 1 0.9908 39.936 -745.98
## - Q17 1 1.0463 39.991 -745.48
## - Q1 1 1.2730 40.218 -743.43
## - Q5 1 1.3617 40.307 -742.63
## - Q3 1 3.7791 42.724 -721.55
##
## Step: AIC=-754.61
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_2 1 0.0507 39.046 -756.14
## - Q18 1 0.0791 39.074 -755.88
## - Q11_8 1 0.0964 39.092 -755.72
## - Q11_1 1 0.1272 39.123 -755.43
## - Q11_7 1 0.1730 39.168 -755.01
## - Q14 1 0.1805 39.176 -754.94
## <none> 38.995 -754.61
## - Q12 1 0.2428 39.238 -754.36
## - Q15 1 0.3295 39.325 -753.56
## - Q11_11 1 0.3333 39.329 -753.53
## - Q11_ 1 0.3730 39.368 -753.16
## - Q9 1 0.3742 39.370 -753.15
## - Q2 1 0.4193 39.415 -752.74
## - Q13 1 0.4708 39.466 -752.26
## - Q8 1 0.4765 39.472 -752.21
## - Q11_12 1 0.5533 39.549 -751.51
## - Q11_3 1 0.5840 39.579 -751.23
## - Q6 1 0.5984 39.594 -751.10
## - Q11_9 1 0.7363 39.732 -749.84
## - Q4 1 0.9741 39.969 -747.68
## - Q11_4 1 1.0269 40.022 -747.20
## - Q11_14 1 1.0586 40.054 -746.91
## - Q17 1 1.1331 40.128 -746.24
## - Q1 1 1.2418 40.237 -745.26
## - Q5 1 1.4193 40.415 -743.67
## - Q3 1 3.8846 42.880 -722.23
##
## Step: AIC=-756.14
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_1 1 0.0778 39.124 -757.42
## - Q18 1 0.0836 39.130 -757.36
## - Q11_8 1 0.1056 39.152 -757.16
## - Q11_7 1 0.1647 39.211 -756.61
## - Q14 1 0.1764 39.222 -756.51
## <none> 39.046 -756.14
## - Q12 1 0.2215 39.268 -756.09
## - Q15 1 0.3085 39.355 -755.29
## - Q11_11 1 0.3331 39.379 -755.06
## - Q9 1 0.3783 39.424 -754.65
## - Q11_ 1 0.3870 39.433 -754.57
## - Q8 1 0.4347 39.481 -754.13
## - Q2 1 0.4513 39.497 -753.98
## - Q13 1 0.4910 39.537 -753.61
## - Q11_12 1 0.5191 39.565 -753.36
## - Q11_3 1 0.5651 39.611 -752.94
## - Q6 1 0.5826 39.629 -752.78
## - Q11_9 1 0.7221 39.768 -751.50
## - Q4 1 0.9583 40.004 -749.36
## - Q11_4 1 0.9777 40.024 -749.19
## - Q11_14 1 1.1338 40.180 -747.78
## - Q17 1 1.1502 40.196 -747.63
## - Q1 1 1.2451 40.291 -746.77
## - Q5 1 1.3736 40.420 -745.62
## - Q3 1 3.9696 43.016 -723.09
##
## Step: AIC=-757.42
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 +
## Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q18 1 0.0833 39.207 -758.65
## - Q11_8 1 0.1140 39.238 -758.36
## - Q11_7 1 0.1583 39.282 -757.96
## - Q14 1 0.2106 39.334 -757.47
## <none> 39.124 -757.42
## - Q12 1 0.2300 39.354 -757.30
## - Q15 1 0.3159 39.440 -756.51
## - Q11_11 1 0.3246 39.449 -756.43
## - Q9 1 0.3828 39.507 -755.89
## - Q11_ 1 0.4085 39.532 -755.66
## - Q8 1 0.4391 39.563 -755.38
## - Q2 1 0.4634 39.587 -755.16
## - Q13 1 0.4794 39.603 -755.01
## - Q6 1 0.5551 39.679 -754.32
## - Q11_12 1 0.5582 39.682 -754.29
## - Q11_3 1 0.7565 39.880 -752.48
## - Q11_9 1 0.7636 39.887 -752.42
## - Q4 1 0.9648 40.089 -750.60
## - Q11_4 1 1.0189 40.143 -750.11
## - Q11_14 1 1.1160 40.240 -749.24
## - Q17 1 1.1747 40.299 -748.71
## - Q1 1 1.2474 40.371 -748.06
## - Q5 1 1.8457 40.970 -742.73
## - Q3 1 3.9643 43.088 -724.48
##
## Step: AIC=-758.65
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 +
## Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_7 1 0.1317 39.339 -759.43
## - Q11_8 1 0.1400 39.347 -759.36
## <none> 39.207 -758.65
## - Q14 1 0.2250 39.432 -758.58
## - Q12 1 0.2289 39.436 -758.54
## - Q11_11 1 0.3087 39.516 -757.81
## - Q15 1 0.3162 39.523 -757.74
## - Q9 1 0.3758 39.583 -757.19
## - Q11_ 1 0.4056 39.613 -756.92
## - Q8 1 0.4527 39.660 -756.49
## - Q2 1 0.4714 39.679 -756.32
## - Q13 1 0.4717 39.679 -756.32
## - Q6 1 0.5042 39.711 -756.02
## - Q11_12 1 0.5502 39.757 -755.60
## - Q11_3 1 0.7260 39.933 -754.01
## - Q11_9 1 0.7521 39.959 -753.77
## - Q4 1 1.0131 40.220 -751.41
## - Q11_4 1 1.0395 40.247 -751.18
## - Q17 1 1.1958 40.403 -749.77
## - Q11_14 1 1.2167 40.424 -749.58
## - Q1 1 1.2432 40.450 -749.35
## - Q5 1 1.7883 40.995 -744.50
## - Q3 1 3.9234 43.131 -726.12
##
## Step: AIC=-759.43
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 +
## Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q12 1 0.1971 39.536 -759.62
## - Q14 1 0.2151 39.554 -759.46
## <none> 39.339 -759.43
## - Q15 1 0.2996 39.639 -758.69
## - Q11_11 1 0.3066 39.646 -758.62
## - Q9 1 0.3949 39.734 -757.82
## - Q8 1 0.4089 39.748 -757.69
## - Q11_8 1 0.4181 39.757 -757.61
## - Q13 1 0.4622 39.801 -757.21
## - Q2 1 0.4952 39.834 -756.91
## - Q11_ 1 0.5102 39.849 -756.77
## - Q6 1 0.5538 39.893 -756.37
## - Q11_12 1 0.5989 39.938 -755.96
## - Q11_3 1 0.7283 40.067 -754.79
## - Q11_9 1 0.9133 40.252 -753.13
## - Q4 1 0.9950 40.334 -752.39
## - Q11_4 1 1.0352 40.374 -752.03
## - Q17 1 1.1306 40.469 -751.18
## - Q1 1 1.2043 40.543 -750.52
## - Q11_14 1 1.2615 40.600 -750.01
## - Q5 1 1.9303 41.269 -744.09
## - Q3 1 4.0219 43.361 -726.20
##
## Step: AIC=-759.62
## Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_ + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q13 + Q14 +
## Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 39.536 -759.62
## - Q14 1 0.2717 39.808 -759.14
## - Q15 1 0.2842 39.820 -759.03
## - Q11_11 1 0.3349 39.871 -758.57
## - Q11_8 1 0.3519 39.888 -758.42
## - Q9 1 0.3790 39.915 -758.17
## - Q8 1 0.4141 39.950 -757.85
## - Q11_ 1 0.4741 40.010 -757.31
## - Q2 1 0.4954 40.031 -757.12
## - Q6 1 0.5216 40.058 -756.88
## - Q13 1 0.5261 40.062 -756.84
## - Q11_12 1 0.6024 40.138 -756.15
## - Q11_3 1 0.7889 40.325 -754.47
## - Q11_9 1 1.0399 40.576 -752.23
## - Q11_4 1 1.1024 40.638 -751.67
## - Q4 1 1.1389 40.675 -751.34
## - Q17 1 1.2108 40.747 -750.70
## - Q1 1 1.2532 40.789 -750.33
## - Q11_14 1 1.3369 40.873 -749.59
## - Q5 1 1.9659 41.502 -744.06
## - Q3 1 4.0424 43.578 -726.38
##
## Call:
## lm(formula = Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_14 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17, data = datmat)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
## -1.22538 0.06881 0.04260 0.09126 0.06707 0.09991
## Q6 Q8 Q9 Q11_3 Q11_4 Q11_
## 0.06356 0.05581 0.05660 0.06218 0.08174 0.05531
## Q11_8 Q11_9 Q11_11 Q11_12 Q11_14 Q13
## 0.05851 0.09570 0.04089 0.05823 0.08513 0.05087
## Q14 Q15 Q17
## 0.03235 -0.02644 0.06231
Elimination
lm(formula = Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q9 +
Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_12 +
Q11_14 + Q13 + Q17, data = datmat)
##
## Call:
## lm(formula = Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q9 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_12 + Q11_14 + Q13 + Q17, data = datmat)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
## -1.24970 0.06859 0.04412 0.08846 0.07360 0.11367
## Q6 Q9 Q11_3 Q11_4 Q11_ Q11_9
## 0.06357 0.08467 0.06302 0.08236 0.07068 0.13794
## Q11_12 Q11_14 Q13 Q17
## 0.08306 0.09856 0.06508 0.07102
Checking Multicolinearity
vif(lm(formula = Maturity ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q9 +
Q11_3 + Q11_4 + Q11_ + Q11_9 + Q11_12 +
Q11_14 + Q13 + Q17, data = datmat))
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q9 Q11_3
## 1.278818 1.742853 1.063708 1.888925 2.039642 1.841649 1.715416 2.063536
## Q11_4 Q11_ Q11_9 Q11_12 Q11_14 Q13 Q17
## 2.951164 2.928358 2.873446 2.391002 2.269762 1.960653 1.516156
As all values less than 5 hence our model is best and acceptale with
little but not significant multicolinearity
—————————————————————————–
Maturity Sub Score Model
Data cleaning
head(dat)
## # A tibble: 6 × 35
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11_1 Q11_2 Q11_3
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2 2 4 2 2 2 1 2 1 62 2 2 2
## 2 2 3 3 2 2 2 2 2 1 67 3 3 1
## 3 3 4 5 1 3 2 2 3 3 67 4 2 3
## 4 5 3 2 4 4 4 3 4 4 31 4 4 2
## 5 4 4 5 4 2 4 4 2 3 50 3 3 3
## 6 2 1 3 4 3 3 3 3 2 33 5 5 5
## # ℹ 22 more variables: Q11_4 <dbl>, Q11_5 <dbl>, Q11_ <dbl>, Q11_7 <dbl>,
## # Q11_8 <dbl>, Q11_9 <dbl>, Q11_10 <dbl>, Q11_11 <dbl>, Q11_12 <dbl>,
## # Q11_13 <dbl>, Q11_14 <dbl>, Q12 <dbl>, Q13 <dbl>, Q14 <dbl>, Q15 <dbl>,
## # Q16 <dbl>, Q17 <dbl>, Q18 <dbl>, Q20 <dbl>, Fair <dbl>, Sub <dbl>,
## # Maturity <dbl>
datsub <- na.omit(dat)
datsub = datsub[,-35]
datsub = datsub[,-33]
datsub = datsub[,-10]
datsub = datsub[,-31]
Using Step Wise Regression
mod <- lm(Sub~.,data=datsub)
formula(mod)
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 +
## Q16 + Q17 + Q18
step(mod,direction="backward")
## Start: AIC=-720.31
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 +
## Q16 + Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q16 1 0.0002 41.702 -722.31
## - Q11_13 1 0.0003 41.703 -722.31
## - Q18 1 0.0012 41.703 -722.30
## - Q11_ 1 0.0013 41.704 -722.30
## - Q11_1 1 0.0173 41.720 -722.16
## - Q11_7 1 0.0221 41.724 -722.12
## - Q11_5 1 0.0261 41.728 -722.09
## - Q11_8 1 0.0453 41.748 -721.92
## - Q11_10 1 0.0520 41.754 -721.86
## - Q7 1 0.0573 41.760 -721.82
## - Q14 1 0.0926 41.795 -721.51
## - Q11_2 1 0.1147 41.817 -721.32
## - Q11_11 1 0.1294 41.832 -721.19
## - Q11_9 1 0.1455 41.848 -721.05
## - Q9 1 0.1669 41.869 -720.87
## - Q11_4 1 0.2175 41.920 -720.43
## <none> 41.702 -720.31
## - Q11_3 1 0.2980 42.000 -719.74
## - Q11_12 1 0.3119 42.014 -719.62
## - Q6 1 0.3683 42.071 -719.13
## - Q15 1 0.4975 42.200 -718.02
## - Q13 1 0.5704 42.273 -717.40
## - Q2 1 0.6056 42.308 -717.10
## - Q8 1 0.9256 42.628 -714.37
## - Q5 1 0.9329 42.635 -714.31
## - Q1 1 1.0588 42.761 -713.24
## - Q12 1 1.2311 42.933 -711.78
## - Q4 1 2.0792 43.781 -704.70
## - Q17 1 2.7814 44.484 -698.94
## - Q3 1 4.7049 46.407 -683.62
## - Q11_14 1 7.4273 49.130 -662.98
##
## Step: AIC=-722.31
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_13 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 +
## Q17 + Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_13 1 0.0004 41.703 -724.31
## - Q18 1 0.0011 41.704 -724.30
## - Q11_ 1 0.0013 41.704 -724.30
## - Q11_1 1 0.0175 41.720 -724.16
## - Q11_7 1 0.0224 41.725 -724.12
## - Q11_5 1 0.0262 41.729 -724.08
## - Q11_8 1 0.0451 41.748 -723.92
## - Q11_10 1 0.0519 41.754 -723.86
## - Q7 1 0.0573 41.760 -723.82
## - Q14 1 0.0932 41.796 -723.50
## - Q11_2 1 0.1156 41.818 -723.31
## - Q11_11 1 0.1292 41.832 -723.19
## - Q11_9 1 0.1468 41.849 -723.04
## - Q9 1 0.1671 41.870 -722.86
## - Q11_4 1 0.2173 41.920 -722.43
## <none> 41.702 -722.31
## - Q11_3 1 0.2991 42.002 -721.73
## - Q11_12 1 0.3118 42.014 -721.62
## - Q6 1 0.3688 42.071 -721.12
## - Q15 1 0.5003 42.203 -720.00
## - Q13 1 0.5719 42.274 -719.38
## - Q2 1 0.6056 42.308 -719.09
## - Q8 1 0.9286 42.631 -716.34
## - Q5 1 0.9340 42.637 -716.29
## - Q1 1 1.0600 42.763 -715.23
## - Q12 1 1.2310 42.933 -713.78
## - Q4 1 2.0829 43.785 -706.67
## - Q17 1 2.8202 44.523 -700.62
## - Q3 1 4.7692 46.472 -685.11
## - Q11_14 1 7.4420 49.144 -664.87
##
## Step: AIC=-724.31
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17 +
## Q18
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q18 1 0.0011 41.704 -726.30
## - Q11_ 1 0.0013 41.704 -726.30
## - Q11_1 1 0.0179 41.721 -726.15
## - Q11_7 1 0.0221 41.725 -726.12
## - Q11_5 1 0.0262 41.729 -726.08
## - Q11_8 1 0.0459 41.749 -725.91
## - Q11_10 1 0.0518 41.755 -725.86
## - Q7 1 0.0588 41.762 -725.80
## - Q14 1 0.0929 41.796 -725.50
## - Q11_2 1 0.1170 41.820 -725.30
## - Q11_11 1 0.1293 41.832 -725.19
## - Q11_9 1 0.1473 41.850 -725.03
## - Q9 1 0.1672 41.870 -724.86
## - Q11_4 1 0.2172 41.920 -724.43
## <none> 41.703 -724.31
## - Q11_3 1 0.2999 42.003 -723.72
## - Q6 1 0.3698 42.073 -723.11
## - Q11_12 1 0.4095 42.112 -722.77
## - Q15 1 0.4999 42.203 -722.00
## - Q13 1 0.5834 42.286 -721.28
## - Q2 1 0.6061 42.309 -721.09
## - Q8 1 0.9321 42.635 -718.31
## - Q5 1 0.9381 42.641 -718.26
## - Q1 1 1.0606 42.763 -717.22
## - Q12 1 1.2306 42.933 -715.78
## - Q4 1 2.0917 43.795 -708.59
## - Q17 1 2.8424 44.545 -702.44
## - Q3 1 4.7733 46.476 -687.08
## - Q11_14 1 10.5354 52.238 -644.77
##
## Step: AIC=-726.3
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_ + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_ 1 0.0013 41.705 -728.29
## - Q11_1 1 0.0181 41.722 -728.14
## - Q11_7 1 0.0211 41.725 -728.12
## - Q11_5 1 0.0254 41.729 -728.08
## - Q11_8 1 0.0480 41.752 -727.88
## - Q11_10 1 0.0516 41.756 -727.85
## - Q7 1 0.0593 41.763 -727.78
## - Q14 1 0.0940 41.798 -727.48
## - Q11_2 1 0.1179 41.822 -727.28
## - Q11_11 1 0.1284 41.832 -727.19
## - Q11_9 1 0.1470 41.851 -727.03
## - Q9 1 0.1665 41.870 -726.86
## - Q11_4 1 0.2176 41.922 -726.42
## <none> 41.704 -726.30
## - Q11_3 1 0.2992 42.003 -725.71
## - Q6 1 0.3717 42.076 -725.09
## - Q11_12 1 0.4095 42.113 -724.76
## - Q15 1 0.5002 42.204 -723.98
## - Q13 1 0.5826 42.287 -723.28
## - Q2 1 0.6071 42.311 -723.07
## - Q8 1 0.9348 42.639 -720.28
## - Q5 1 0.9402 42.644 -720.23
## - Q1 1 1.0602 42.764 -719.21
## - Q12 1 1.2302 42.934 -717.78
## - Q4 1 2.1081 43.812 -710.45
## - Q17 1 2.8475 44.551 -704.39
## - Q3 1 4.7767 46.481 -689.04
## - Q11_14 1 10.6873 52.391 -645.71
##
## Step: AIC=-728.29
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_1 + Q11_2 +
## Q11_3 + Q11_4 + Q11_5 + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 +
## Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_1 1 0.0190 41.724 -730.12
## - Q11_7 1 0.0239 41.729 -730.08
## - Q11_5 1 0.0247 41.730 -730.07
## - Q11_8 1 0.0492 41.754 -729.86
## - Q11_10 1 0.0511 41.756 -729.85
## - Q7 1 0.0590 41.764 -729.78
## - Q14 1 0.0940 41.799 -729.47
## - Q11_2 1 0.1194 41.825 -729.25
## - Q11_11 1 0.1368 41.842 -729.10
## - Q11_9 1 0.1476 41.853 -729.01
## - Q9 1 0.1677 41.873 -728.84
## <none> 41.705 -728.29
## - Q11_4 1 0.2399 41.945 -728.21
## - Q11_3 1 0.3073 42.013 -727.63
## - Q6 1 0.3747 42.080 -727.05
## - Q11_12 1 0.4085 42.114 -726.76
## - Q15 1 0.4990 42.204 -725.98
## - Q13 1 0.5814 42.287 -725.28
## - Q2 1 0.6096 42.315 -725.04
## - Q5 1 0.9399 42.645 -722.22
## - Q8 1 0.9411 42.646 -722.21
## - Q1 1 1.0589 42.764 -721.21
## - Q12 1 1.2292 42.934 -719.77
## - Q4 1 2.1298 43.835 -712.26
## - Q17 1 2.8580 44.563 -706.29
## - Q3 1 4.7755 46.481 -691.04
## - Q11_14 1 10.7412 52.446 -647.33
##
## Step: AIC=-730.12
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_5 + Q11_7 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 + Q11_11 +
## Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_7 1 0.0222 41.746 -731.93
## - Q11_5 1 0.0276 41.752 -731.88
## - Q11_10 1 0.0524 41.777 -731.67
## - Q11_8 1 0.0553 41.780 -731.64
## - Q7 1 0.0586 41.783 -731.62
## - Q14 1 0.1015 41.826 -731.24
## - Q11_2 1 0.1218 41.846 -731.07
## - Q11_11 1 0.1362 41.860 -730.94
## - Q11_9 1 0.1496 41.874 -730.83
## - Q9 1 0.1705 41.895 -730.65
## <none> 41.724 -730.12
## - Q11_4 1 0.2342 41.958 -730.10
## - Q11_3 1 0.3481 42.072 -729.12
## - Q6 1 0.3627 42.087 -728.99
## - Q11_12 1 0.4007 42.125 -728.66
## - Q15 1 0.4900 42.214 -727.90
## - Q13 1 0.5850 42.309 -727.08
## - Q2 1 0.6344 42.359 -726.66
## - Q8 1 0.9229 42.647 -724.20
## - Q5 1 1.0080 42.732 -723.48
## - Q1 1 1.0606 42.785 -723.04
## - Q12 1 1.2168 42.941 -721.72
## - Q4 1 2.1267 43.851 -714.13
## - Q17 1 2.8920 44.616 -707.86
## - Q3 1 4.8111 46.535 -692.62
## - Q11_14 1 10.8827 52.607 -648.22
##
## Step: AIC=-731.93
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_5 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 + Q11_11 + Q11_12 +
## Q11_14 + Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_5 1 0.0280 41.774 -733.69
## - Q11_10 1 0.0524 41.799 -733.48
## - Q7 1 0.0696 41.816 -733.33
## - Q14 1 0.0985 41.845 -733.08
## - Q11_2 1 0.1199 41.866 -732.89
## - Q11_8 1 0.1366 41.883 -732.75
## - Q11_11 1 0.1398 41.886 -732.72
## - Q9 1 0.1720 41.918 -732.44
## - Q11_9 1 0.1812 41.928 -732.36
## <none> 41.746 -731.93
## - Q11_4 1 0.2388 41.985 -731.87
## - Q11_3 1 0.3500 42.096 -730.91
## - Q6 1 0.3788 42.125 -730.66
## - Q11_12 1 0.4142 42.161 -730.36
## - Q15 1 0.4802 42.227 -729.79
## - Q13 1 0.5807 42.327 -728.93
## - Q2 1 0.6488 42.395 -728.35
## - Q8 1 0.9012 42.648 -726.20
## - Q5 1 1.0456 42.792 -724.98
## - Q1 1 1.0482 42.795 -724.95
## - Q12 1 1.1971 42.944 -723.70
## - Q4 1 2.1179 43.864 -716.02
## - Q17 1 2.8710 44.617 -709.85
## - Q3 1 4.8495 46.596 -694.15
## - Q11_14 1 10.9609 52.707 -649.53
##
## Step: AIC=-733.69
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_10 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 +
## Q12 + Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_10 1 0.0539 41.828 -735.22
## - Q7 1 0.0642 41.839 -735.13
## - Q14 1 0.0939 41.868 -734.88
## - Q11_2 1 0.1125 41.887 -734.71
## - Q11_8 1 0.1238 41.898 -734.62
## - Q11_11 1 0.1283 41.903 -734.58
## - Q9 1 0.1660 41.940 -734.25
## - Q11_9 1 0.1820 41.956 -734.11
## - Q11_4 1 0.2120 41.986 -733.86
## <none> 41.774 -733.69
## - Q11_3 1 0.3268 42.101 -732.87
## - Q6 1 0.3845 42.159 -732.37
## - Q11_12 1 0.4314 42.206 -731.97
## - Q15 1 0.4809 42.255 -731.54
## - Q13 1 0.5779 42.352 -730.71
## - Q2 1 0.6464 42.421 -730.13
## - Q8 1 0.9171 42.691 -727.83
## - Q5 1 1.0223 42.797 -726.94
## - Q1 1 1.0449 42.819 -726.74
## - Q12 1 1.1704 42.945 -725.69
## - Q4 1 2.0962 43.871 -717.96
## - Q17 1 2.8842 44.659 -711.52
## - Q3 1 4.8570 46.631 -695.87
## - Q11_14 1 10.9513 52.726 -651.41
##
## Step: AIC=-735.22
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 +
## Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q7 1 0.0749 41.903 -736.57
## - Q14 1 0.0910 41.919 -736.43
## - Q11_2 1 0.1212 41.950 -736.17
## - Q11_8 1 0.1284 41.957 -736.11
## - Q11_11 1 0.1801 42.008 -735.67
## - Q9 1 0.1815 42.010 -735.65
## - Q11_4 1 0.2280 42.056 -735.25
## <none> 41.828 -735.22
## - Q11_9 1 0.2707 42.099 -734.89
## - Q11_3 1 0.3166 42.145 -734.49
## - Q6 1 0.4122 42.241 -733.67
## - Q15 1 0.4675 42.296 -733.20
## - Q13 1 0.5614 42.390 -732.40
## - Q11_12 1 0.5981 42.426 -732.08
## - Q2 1 0.6773 42.506 -731.41
## - Q8 1 0.8763 42.705 -729.72
## - Q1 1 1.0228 42.851 -728.48
## - Q5 1 1.1084 42.937 -727.75
## - Q12 1 1.1520 42.980 -727.39
## - Q4 1 2.1351 43.963 -719.20
## - Q17 1 2.8551 44.683 -713.32
## - Q3 1 4.9194 46.748 -696.97
## - Q11_14 1 10.9102 52.739 -653.32
##
## Step: AIC=-736.57
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 +
## Q13 + Q14 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q14 1 0.0944 41.998 -737.76
## - Q11_2 1 0.1225 42.026 -737.52
## - Q11_8 1 0.1356 42.039 -737.40
## - Q11_11 1 0.1730 42.076 -737.08
## <none> 41.903 -736.57
## - Q11_9 1 0.2426 42.146 -736.48
## - Q11_4 1 0.2532 42.156 -736.39
## - Q9 1 0.2677 42.171 -736.27
## - Q11_3 1 0.3781 42.281 -735.32
## - Q15 1 0.4588 42.362 -734.63
## - Q6 1 0.4675 42.371 -734.56
## - Q13 1 0.5361 42.439 -733.97
## - Q11_12 1 0.5795 42.483 -733.60
## - Q2 1 0.6813 42.584 -732.74
## - Q1 1 0.9839 42.887 -730.17
## - Q12 1 1.0900 42.993 -729.28
## - Q8 1 1.1697 43.073 -728.61
## - Q5 1 1.1776 43.081 -728.54
## - Q4 1 2.2183 44.122 -719.90
## - Q17 1 3.0228 44.926 -713.36
## - Q3 1 5.0750 46.978 -697.19
## - Q11_14 1 11.3360 53.239 -651.90
##
## Step: AIC=-737.76
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_2 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 +
## Q13 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_2 1 0.1024 42.100 -738.88
## - Q11_8 1 0.1251 42.123 -738.68
## - Q11_11 1 0.1598 42.157 -738.38
## - Q11_4 1 0.2304 42.228 -737.78
## <none> 41.998 -737.76
## - Q11_9 1 0.2597 42.257 -737.53
## - Q9 1 0.2599 42.258 -737.53
## - Q15 1 0.3812 42.379 -736.49
## - Q11_3 1 0.4137 42.411 -736.21
## - Q6 1 0.5061 42.504 -735.42
## - Q11_12 1 0.6682 42.666 -734.05
## - Q2 1 0.6749 42.673 -733.99
## - Q13 1 0.8034 42.801 -732.90
## - Q1 1 1.0082 43.006 -731.17
## - Q8 1 1.1005 43.098 -730.40
## - Q12 1 1.1753 43.173 -729.77
## - Q5 1 1.2191 43.217 -729.40
## - Q4 1 2.2554 44.253 -720.82
## - Q17 1 3.1716 45.169 -713.40
## - Q3 1 5.0109 47.009 -698.96
## - Q11_14 1 11.2471 53.245 -653.86
##
## Step: AIC=-738.88
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_8 + Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q15 +
## Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_8 1 0.1278 42.228 -739.78
## - Q11_11 1 0.1654 42.265 -739.46
## - Q11_4 1 0.1847 42.285 -739.29
## - Q11_9 1 0.2318 42.332 -738.89
## <none> 42.100 -738.88
## - Q9 1 0.2607 42.361 -738.64
## - Q11_3 1 0.3346 42.435 -738.01
## - Q15 1 0.3605 42.460 -737.79
## - Q6 1 0.5067 42.607 -736.55
## - Q11_12 1 0.5984 42.698 -735.77
## - Q2 1 0.7011 42.801 -734.90
## - Q13 1 0.8217 42.922 -733.88
## - Q1 1 1.0078 43.108 -732.31
## - Q8 1 1.0317 43.132 -732.11
## - Q12 1 1.1127 43.213 -731.43
## - Q5 1 1.1235 43.223 -731.34
## - Q4 1 2.2218 44.322 -722.26
## - Q17 1 3.1583 45.258 -714.69
## - Q3 1 5.1525 47.253 -699.08
## - Q11_14 1 11.6814 53.781 -652.23
##
## Step: AIC=-739.78
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_9 + Q11_11 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Q11_11 1 0.1808 42.409 -740.23
## <none> 42.228 -739.78
## - Q11_3 1 0.2741 42.502 -739.44
## - Q9 1 0.2754 42.503 -739.43
## - Q11_4 1 0.2816 42.509 -739.37
## - Q15 1 0.3939 42.622 -738.42
## - Q6 1 0.5040 42.732 -737.49
## - Q11_12 1 0.7158 42.944 -735.70
## - Q2 1 0.7212 42.949 -735.65
## - Q11_9 1 0.7596 42.987 -735.33
## - Q13 1 0.8103 43.038 -734.90
## - Q8 1 0.9858 43.214 -733.43
## - Q1 1 1.0042 43.232 -733.27
## - Q12 1 1.0236 43.251 -733.11
## - Q5 1 1.2581 43.486 -731.15
## - Q4 1 2.1904 44.418 -723.47
## - Q17 1 3.3698 45.598 -713.99
## - Q3 1 5.4672 47.695 -697.71
## - Q11_14 1 12.3045 54.532 -649.21
##
## Step: AIC=-740.23
## Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 + Q11_4 +
## Q11_9 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q15 + Q17
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 42.409 -740.23
## - Q11_4 1 0.3055 42.714 -739.64
## - Q11_3 1 0.3270 42.736 -739.45
## - Q9 1 0.3479 42.757 -739.28
## - Q15 1 0.4049 42.813 -738.79
## - Q6 1 0.5016 42.910 -737.98
## - Q2 1 0.7840 43.193 -735.60
## - Q13 1 0.8010 43.210 -735.46
## - Q11_12 1 0.9212 43.330 -734.46
## - Q11_9 1 0.9280 43.337 -734.40
## - Q8 1 0.9410 43.350 -734.29
## - Q1 1 1.0280 43.437 -733.56
## - Q12 1 1.0508 43.459 -733.37
## - Q5 1 1.2483 43.657 -731.73
## - Q4 1 2.1921 44.601 -723.99
## - Q17 1 3.3431 45.752 -714.77
## - Q3 1 5.3828 47.791 -698.98
## - Q11_14 1 13.9904 56.399 -639.03
##
## Call:
## lm(formula = Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q8 + Q9 + Q11_3 +
## Q11_4 + Q11_9 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q15 + Q17,
## data = datsub)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
## -1.74316 0.06227 0.05333 0.10171 0.09351 0.07840
## Q6 Q8 Q9 Q11_3 Q11_4 Q11_9
## 0.06212 0.08309 0.05362 0.03842 0.04017 0.07140
## Q11_12 Q11_14 Q12 Q13 Q15 Q17
## 0.06801 0.26221 0.07740 0.05904 -0.03029 0.10240
Elimination
lm(formula = Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q8 + Q11_3 + Q11_9 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q17,
data = datsub)
##
## Call:
## lm(formula = Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q8 + Q11_3 + Q11_9 +
## Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q17, data = datsub)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
## -1.76732 0.06101 0.06635 0.10142 0.11107 0.07376
## Q8 Q11_3 Q11_9 Q11_12 Q11_14 Q12
## 0.11264 0.05498 0.09048 0.08083 0.25890 0.07120
## Q13 Q17
## 0.06821 0.11020
Checking Multicolinearity
vif(lm(formula = Sub ~ Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q8 + Q11_3 + Q11_9 + Q11_12 + Q11_14 + Q12 + Q13 + Q17,
data = datsub))
## Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q8 Q11_3 Q11_9
## 1.279951 1.587903 1.065357 1.823404 2.129239 1.934082 1.860529 2.266115
## Q11_12 Q11_14 Q12 Q13 Q17
## 2.337682 2.250737 1.388480 1.953784 1.506237
As all values less than 5 hence our model is best and acceptale with
little but not significant multicolinearity