Primer tema del segundo parcial.

# Cultivo tomate.
set.seed(123)

# Fator1.
aporque <- gl(2, 60, 120,c("Con_A", "Sin_A"))

# Factor2.
variedad <- gl (3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

# rta.
peso_fresco <- rnorm(n=120, mean =3, sd = 0.3)

df = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(df = df, hierarchy = c('variedad', 'aporque', 'peso_fresco'), collapsed = F, fontSize = 16)
library(lattice)
bwplot(peso_fresco ~ variedad, df, 
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$variedad, fill=c('red','blue','green'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque, df,
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$aporque, fill=c('red','blue'))})

df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
bwplot(peso_fresco ~ aporque|variedad, df)

tb = tapply(df$peso_fresco, 
list(df$aporque, df$variedad), mean)

tb
##             v1       v2       v3
## Con_A 3.075894 2.984623 3.031946
## Sin_A 2.964025 3.087442 2.892186
tapply(df$peso_fresco, df$variedad, mean)
##       v1       v2       v3 
## 3.019960 3.036032 2.962066
mean(df$peso_fresco)
## [1] 3.006019
tb = tapply(df$peso_fresco, 
            list(df$aporque, df$variedad), mean)
addmargins(tb, FUN = mean)
## Margins computed over dimensions
## in the following order:
## 1: 
## 2:
##             v1       v2       v3     mean
## Con_A 3.075894 2.984623 3.031946 3.030821
## Sin_A 2.964025 3.087442 2.892186 2.981218
## mean  3.019960 3.036032 2.962066 3.006019

Inferencial.

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3\] \[H_2: \mu_{aporque} = \mu_{\text{no aporque}}\]

\[H_3: \text{no hay interaccionesentre aporque y variedad.}\]

Modelo.

\[y_{ijk} = \mu + \tau_i + \delta_j +(\tau\delta)_{ij} + \epsilon_{ijk}\]

\[i: 1, 2, 3\\ j: 1, 2\\ k: 1, 2\]

\[H_{0_1}: \tau_{v1} = \tau_{v2} = \tau_{v3} = 0\\ H_{0_2}: \delta_A = \delta_{\bar{A}}\\ H_{0_3}: ((\tau\sigma)_{ij}) = 0; \forall_{i, j}\]

mod1 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df)
summary(mod1)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## variedad           2  0.121 0.06054   0.813 0.4461  
## aporque            1  0.074 0.07381   0.991 0.3216  
## variedad:aporque   2  0.352 0.17619   2.366 0.0985 .
## Residuals        114  8.491 0.07448                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# El valor relevante es el de la interacción (variedad:aporque)
# P>5% : No rechaza 
# Como no se rechaza la hipotesis de interacción nula pval > 5%, podemos interpretar las hipópetis de variedad y de aporque.

Hipótesis de aporque:

p = 0.3216 > 5%, no se rechaza la hipótesis, efecto de aporque nulo. No existe diferencia estadísitca en los pesos frescos promedio entre aporcar y no aporcar.

Hipótesis de variedad:

P = 0.4461 > 5%, no se rechaza la Hipótesis, efecto de variedad nulo. No existen diferencia estadística en los pesos frescos promedio entre las variedades.

#Cultivo tomate
set.seed(123)
#Factor1
aporque <- gl(2,60, 120,c("Con_A", "Sin_A"))

#Factor2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- c(rnorm(n = 40, mean = 3, sd = 0.3),
                 rnorm(n = 80, mean = 4, sd = 0.4))

df1 = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
mod2 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df1)
summary(mod2)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## variedad           2  4.738   2.369   22.42 6.13e-09 ***
## aporque            1 11.890  11.890  112.54  < 2e-16 ***
## variedad:aporque   2 10.312   5.156   48.81 4.87e-16 ***
## Residuals        114 12.044   0.106                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Si hay interacción pval > 5%, por lo tanto, las 2 hipótesis de arriba no pueden ser interpretadas.

library(ggplot2)
ggplot(data = df,
       aes(aporque, peso_fresco, colour = variedad, group = variedad))+
  stat_summary(fun = mean, geom = "point") + 
  stat_summary(fun = mean, geom = "line") +
  labs( y = "mean (peso)") +
  theme_bw()