###Diseño factorial completo en arreglo completamente al azar

set.seed(123)
#cultivo tomate

#factor 1
aporque <- gl(2,60,120,c("con_a", "sin_a"))

#factor 2
variedad <- gl(3,20,120,c("v1","v2","v3"))

#rta
peso_fresco <- rnorm(n=120, mean = 3, sd=0.3)

df = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
library(collapsibleTree)
## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.3
collapsibleTreeSummary(df = df, hierarchy=c("variedad","aporque","peso_fresco"),collapsed = F, fontSize = 16)
library(lattice)
bwplot(peso_fresco ~ variedad, df, 
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$variedad, fill=c('red','blue','green'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque, df,
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$aporque, fill=c('red','blue'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque|variedad, df)

tapply(df$peso_fresco, list(df$aporque, df$variedad), mean)
##             v1       v2       v3
## con_a 3.075894 2.984623 3.031946
## sin_a 2.964025 3.087442 2.892186
tb = tapply(df$peso_fresco, 
            list(df$aporque, df$variedad), mean)
addmargins(tb, FUN = mean)
## Margins computed over dimensions
## in the following order:
## 1: 
## 2:
##             v1       v2       v3     mean
## con_a 3.075894 2.984623 3.031946 3.030821
## sin_a 2.964025 3.087442 2.892186 2.981218
## mean  3.019960 3.036032 2.962066 3.006019

#analisis inferencial

\[H_1:\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}\]

\[H_2: \mu_{aporque}=\mu_{\text{no aporque}}\] \[H_3:\text{no hay interaccion entre aporque y variedad}\]

#Modelo

\[y_{ijk}=\mu+\tau_{i}+\delta_{j}+(\tau\delta)_{ij}+\epsilon_{ijk}\] \(i:1,2,3\) \(j:1,2\) \(k:1,2,...,20\)

\[H_{0_1}: \tau_{v1}=\tau_{v2}=\tau_{v3}=0\] \[H_{0_2}:\delta_{A}=\delta_{\bar{A}}=0\] \[H_{0_3}:(\tau\sigma)_{ij}) = 0; \forall_{i,j}\] ##factorial completo completamente al azar

mod1= aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df)
summary(mod1)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## variedad           2  0.121 0.06054   0.813 0.4461  
## aporque            1  0.074 0.07381   0.991 0.3216  
## variedad:aporque   2  0.352 0.17619   2.366 0.0985 .
## Residuals        114  8.491 0.07448                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

como no se rechaza la hipotesis de la interaccion nula, podemos interpretar la hipotesis de variedad y de aporque

#Hipotesis de aporque p=0.3216 >5%, no se rechaza la hipotesis, efecto de aporque nulo, no existe diferencia estadistica en los pesos frescos promedio entre aporcar y no aporcar

#hipotesis de variedad p=0.4461 >5%, no se rechaza la hipotesis

set.seed(123)
#cultivo tomate

#factor 1
aporque <- gl(2,60,120,c("con_a", "sin_a"))

#factor 2
variedad <- gl(3,20,120,c("v1","v2","v3"))

#rta
peso_fresco <- c(rnorm(n=40, mean = 3, sd=0.3),
                 rnorm(n=80, mean = 4, sd=0.4))

df1 = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
mod2 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df1)
summary(mod2)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## variedad           2  4.738   2.369   22.42 6.13e-09 ***
## aporque            1 11.890  11.890  112.54  < 2e-16 ***
## variedad:aporque   2 10.312   5.156   48.81 4.87e-16 ***
## Residuals        114 12.044   0.106                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

si hay interaccion pval<5%, por lo tanto, las 2 hipotesis de arriba no pueden ser interpretadas

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.2
ggplot(data=df,
       aes(aporque, peso_fresco, colour=variedad, group=
             variedad))+
  stat_summary(fun=mean, geom="point")+
  stat_summary(fun=mean, geom="line",linetype=2)+
  labs(y="mean(peso)")+
  theme_bw()

sin aporcar escoger la variedad 2 aporcando escoger la variedad 1 y 3