CLASE 09 MAYO

Diseño factorial completo en arreglo completamente al azar

#Cultivo de tomate

#Factor1 
aporque <- gl(2, 60, 120, c("Con_A", "Sin_A"))

#Factor2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- rnorm(n= 120, mean = 3, sd = 0.3)

df = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5

library(collapsibleTree)

## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.3

collapsibleTreeSummary(df, c('aporque', 'variedad', 'peso_fresco'), collapsed = F)

#Analisis descriptivo

library(lattice)

## Warning: package 'lattice' was built under R version 4.2.3

bwplot(peso_fresco ~ variedad, df,
       panel = function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$variedad, fill=c('red','blue','green'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque, df,
       panel = function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$aporque, fill=c('red','blue'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque|variedad, df)

* Este grafico involucra las dos variables y no una por una como los anteriores.

tb = tapply(df$peso_fresco, 
       list(df$aporque, df$variedad), mean)
addmargins(tb, FUN = mean)

## Margins computed over dimensions
## in the following order:
## 1: 
## 2:

##             v1       v2       v3     mean
## Con_A 3.035743 3.003040 2.899554 2.979446
## Sin_A 3.067652 2.935348 2.990736 2.997912
## mean  3.051697 2.969194 2.945145 2.988679

tapply(df$peso_fresco, df$variedad, mean)

##       v1       v2       v3 
## 3.051697 2.969194 2.945145

mean(df$peso_fresco)

## [1] 2.988679

###Hipotesis 1:

\[H_1: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3\] ### Hipotesis 2: \[H_2: \mu_{aporque} = \mu_{\text{no aporque}}\] ### Hipotesis 3:

\[H_3:\text{No hay interacción entre aporque y variedad}\]

Analisi inferencial

Modelo

\[y_{ijk} = \mu + \tau_1 + \delta_j +(\tau\delta)_{ij} + \epsilon_{ijk}\] \(i: 1, 2, 3\) \(j: 1, 2\) \(k: 1, 2\)

Hipotesis de variedad \[H_{0_1}: \tau_{v1} = \tau_{v2} = \tau_{v3} = 0\] Hipotesis de aporque:

\[H_{0_2}: \delta_A = \delta_{\bar{A}}\] Hipotesis de relación: \[H_{0_3}: (\tau\delta_{ij}) = 0; \forall_{i,j}\]

#FCCA

mod1 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque + 
             variedad*aporque, df)
summary(mod1)

##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## variedad           2  0.250 0.12492   1.394  0.252
## aporque            1  0.010 0.01023   0.114  0.736
## variedad:aporque   2  0.129 0.06446   0.719  0.489
## Residuals        114 10.218 0.08963

• Se analiza principalmente la interacción entre los dos factores. (solo se considera la hipotesis 03 ‘interacción’)
• Se analizan uno x uno si no hay interacción (se analizan hipotesis 01 y 02)

-> H03: p valor es mayor de 5% (0.0769), no rechaza

Como no se rechaza la hipotesis de relación nula , podemos interpretar las hipotesis de variedad y de aporque.

Hipotesis de aporque

p = 10.4694 > 5%, no se rechaza la hipótesis, efecto de aporque nulo. No hay diferencia estadistica en los pesos frecos promedio entre aporcar y no aporcar.

Hipotesis de variedad:

p = 0.1907 > 5%, No hay diferencias estadisticas entre las 3 variedades

#Cultivo tomate
set.seed(123)
#Factor1
aporque <- gl(2,60, 120,c("Con_A", "Sin_A"))

#Factor2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- c(rnorm(n = 40, mean = 3, sd = 0.3),
                 rnorm(n = 80, mean = 4, sd = 0.4))

df1 = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5

mod2 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df1)
summary(mod2)

##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## variedad           2  4.738   2.369   22.42 6.13e-09 ***
## aporque            1 11.890  11.890  112.54  < 2e-16 ***
## variedad:aporque   2 10.312   5.156   48.81 4.87e-16 ***
## Residuals        114 12.044   0.106                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

• si hay interacción pval<5%, por lo tanto, las 2 hipótesis de arriba no pueden ser interpretadas

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.2

ggplot(df1, 
       aes(variedad, peso_fresco, 
           colour = aporque, group = aporque))+
  stat_summary(fun = mean, geom = 'point', size = 4)+
  stat_summary(fun = mean, geom = 'line', linetype = 2, size = 2)+
  theme_bw()

## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.