##Diseño factorial completo en arreglo completamernte al azar#

## cultivo de tomate##

#factor 1
aporque <-gl(2, 60, 120, c("con_A", "sin_A"))

#fator 2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- rnorm(n = 120, mean = 3, sd = 0.3)
df = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
library(collapsibleTree)
## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.3
collapsibleTreeSummary(df, c('aporque',  'variedad', 'peso_fresco'), collapsed = F)

##Analisis descriptivo

library(lattice)
bwplot(peso_fresco ~ variedad, df, 
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$variedad, fill=c('red','blue','green'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque, df,
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$aporque, fill=c('red','blue'))})

bwplot(peso_fresco ~ aporque|variedad, df)

este grafico es mas diciente y mas confiable que los dos anteriores

tapply(df$peso_fresco, list(df$aporque, df$variedad),mean)
##             v1       v2       v3
## con_A 2.925297 2.937664 2.920938
## sin_A 2.957557 3.036682 2.933670
tapply(df$peso_fresco, list(df$aporque, df$variedad), mean)
##             v1       v2       v3
## con_A 2.925297 2.937664 2.920938
## sin_A 2.957557 3.036682 2.933670
mean(df$peso_fresco)
## [1] 2.951968

Analisis inferencial

\[H_1: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3\]

\[H_2: \mu_{aporque} = \mu_{\text{noaporque}}\]

\[H_3:\text{No hay interacción entre aporque y variedad}\]

Modelo

\[y_{ijk} = \mu + \tau_i + \delta_j + (\tau\delta)_{ij}+ \epsilon_{ijk}\]

\(i: 1,2,3\) \(j: 1,2\) \(k: 1,2\)

\[ H_{0_2} :\sigma_A =\delta_{\bar{A}}\] \[H_{0_1}: \tau_{v1} = \tau_{v2} = \tau_{v3} = 0\] \[H_{0_2}:\delta_A = \delta_{\bar{A}}\] \[H_{0_3}:(\tau\delta)_{ij}) = 0; \forall_{i,j}\]

mod1 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque + variedad*aporque, df)
summary(mod1)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## variedad           2  0.078 0.03918   0.443  0.643
## aporque            1  0.069 0.06913   0.782  0.379
## variedad:aporque   2  0.041 0.02047   0.231  0.794
## Residuals        114 10.084 0.08845

lo factores solo se miran indiviadualmente cuando no hay interacciones, se miran las hipotesis 1 y 2, de lo contrario siempre hay que mirar la interaccion, se mira solo la hipotesis 3

como n se rechaza la hipotesis de interaccion nula, podemos interpretar las hipotesis de variedad y de aporque

Hipotesis de aporque

P = 0,127> 5% no se rechaza la hipotesis, efecto de aporque nulo. No exiate diferencia estadistica en ls pesos frescos promedio entre aporcar y no aporcar

Hipotesis de variedad

P = 0,505> 5% no se rechaza la hipotesis, efecto de variedad nulo. No exiate diferencia estadistica en ls pesos frescos promedio entre las variedades

No hay diferencia entre variedades ni aporque

#Cultivo tomate
set.seed(123)
#Factor1
aporque <- gl(2,60, 120,c("Con_A", "Sin_A"))

#Factor2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- c(rnorm(n = 40, mean = 3, sd = 0.3),
                 rnorm(n = 80, mean = 4, sd = 0.4))

df1 = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
mod2 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
             variedad*aporque, df1)
summary(mod2)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## variedad           2  4.738   2.369   22.42 6.13e-09 ***
## aporque            1 11.890  11.890  112.54  < 2e-16 ***
## variedad:aporque   2 10.312   5.156   48.81 4.87e-16 ***
## Residuals        114 12.044   0.106                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1