#Importación de Datos

library(wooldridge)
data(hprice1) #Carga en memoria el conjunto de datos llamado "hprice1"
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones

price assess bdrms lotsize sqrft colonial lprice lassess llotsize lsqrft 1 300 349.1 4 6126 2438 1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934 2 370 351.5 3 9903 2076 1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198 3 191 217.7 3 5200 1374 0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482 4 195 231.8 3 4600 1448 1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938 5 373 319.1 4 6095 2514 1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

##Modelo Estimado

library(stargazer) #Carga biblioteca

modelo_estimado<-lm(formula=price~lotsize+sqrft+bdrms, data=hprice1) #Ajusta el modelo

stargazer(modelo_estimado, title = "Modelo para Ejercicio", type = "html", digits = 4, out.type="html") #Mostrar los resultados del modelo usando stargazer
Modelo para Ejercicio
Dependent variable:
price
lotsize 0.0021***
(0.0006)
sqrft 0.1228***
(0.0132)
bdrms 13.8525
(9.0101)
Constant -21.7703
(29.4750)
Observations 88
R2 0.6724
Adjusted R2 0.6607
Residual Std. Error 59.8335 (df = 84)
F Statistic 57.4602*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01
Modelo para Ejercicio
html

##Ajuste de los residuos a la Distribución Normal

library(fitdistrplus)
## Loading required package: MASS
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:wooldridge':
## 
##     cement
## Loading required package: survival
fit_normal<-fitdist(data = modelo_estimado$residuals,distr = "norm") 
#Ajusta una distribución normal a los residuos del modelo previamente estimado y los guarda en el objeto "fit_normal"

plot(fit_normal)

#Crea un gráfico que muestra el ajuste de la distribución normal a los residuos del modelo previamente estimado
summary(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood 
## Parameters : 
##          estimate Std. Error
## mean 9.992007e-16   6.231624
## sd   5.845781e+01   4.406424
## Loglikelihood:  -482.8775   AIC:  969.7549   BIC:  974.7096 
## Correlation matrix:
##      mean sd
## mean    1  0
## sd      0  1
#Devuelve un resumen de los resultados del ajuste de la distribución normal a los residuos del modelo previamente estimado

##Prueba de Normalidad de Jarque Bera

library(tseries)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
salida_JB<-jarque.bera.test(modelo_estimado$residuals)
#Realiza la prueba de normalidad de Jarque-Bera a los residuos del modelo previamente estimado y almacena el resultado en el objeto "salida_JB
#El argumento "modelo_estimado$residuals" especifica los residuos del modelo como los datos de entrada para la prueba.
salida_JB
## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  modelo_estimado$residuals
## X-squared = 32.278, df = 2, p-value = 9.794e-08
library(fastGraph)
alpha_sig<-0.05 #Asigna el valor de 0.05 a la variable "alpha_sig"
JB<-salida_JB$statistic #Asigna el valor del estadístico de Jarque-Bera calculado en la prueba de normalidad previamente realizada
gl<-salida_JB$parameter # Asigna el valor de los grados de libertad utilizados en la prueba de Jarque-Bera
VC<-qchisq(1-alpha_sig,gl,lower.tail = TRUE) #Calcula el cuantil (o percentil) de la distribución chi-cuadrado para un nivel de probabilidad "p" y "df" grados de libertad.
shadeDist(JB,ddist = "dchisq", # Trazar la densidad de una distribución y sombrear el área correspondiente a un intervalo específico.
          parm1 = gl,
          lower.tail = FALSE,xmin=0,
          sub=paste("VC:",round(VC,2)," ","JB:",round(JB,2)))

##Prueba de Kolmogorov Smirnov -Lilliefors

library(dplyr) # Carga la librería dplyr para manipulación de datos
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(gt)  # Carga la librería gt para crear tablas de datos
library(gtExtras)  # Carga la librería gtExtras para agregar funcionalidades a las tablas creadas con gt
## 
## Attaching package: 'gtExtras'
## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select
residuos<-modelo_estimado$residuals # Crea un vector con los residuos del modelo estimado
residuos %>% # Utiliza el operador %>% para encadenar las operaciones siguientes al vector residuos
  as_tibble() %>%  # Convierte el vector residuos en una tibble (tabla) de una columna
  mutate(posicion=row_number()) %>% # Agrega una columna llamada "posicion" con el número de fila
  arrange(value) %>% # Ordena la tabla por los valores de residuos en orden ascendente
  mutate(dist1=row_number()/n()) %>%  # Agrega una columna "dist1" con los percentiles según su posición en la tabla (usando la función row_number() y n() para obtener el número de filas)
  mutate(dist2=(row_number()-1)/n()) %>% # Agrega una columna "dist2" con los percentiles según su posición en la tabla, pero ajustando en una unidad para evitar problemas con los extremos de la distribución
  mutate(zi=as.vector(scale(value,center=TRUE))) %>% # Agrega una columna "zi" con los valores de residuos escalados para tener media cero y varianza uno
  mutate(pi=pnorm(zi,lower.tail = TRUE)) %>%  # Agrega una columna "pi" con los valores de la función de distribución acumulada (CDF) de una distribución normal estándar evaluada en los valores de zi
  mutate(dif1=abs(dist1-pi)) %>% # Agrega una columna "dif1" con las diferencias absolutas entre los percentiles según la posición y los valores de pi
  mutate(dif2=abs(dist2-pi)) %>%  # Agrega una columna "dif2" con las diferencias absolutas entre los percentiles ajustados según la posición y los valores de pi
  rename(residuales=value) -> tabla_KS # Renombra la columna "value" como "residuales" y asigna la tabla resultante a la variable tabla_KS
tabla_KS %>%  # Utiliza el operador %>% para encadenar las operaciones siguientes a la tabla tabla_KS
  gt() %>%  # Crea una tabla con la función gt()
  tab_header("Tabla para calcular el Estadistico KS") %>%  # Agrega un encabezado a la tabla
  tab_source_note(source_note = "Fuente: Elaboración propia") %>% # Agrega una nota de fuente a la tabla
  tab_style( # Cambia el estilo de algunas celdas de la tabla
     style = list(
      cell_fill(color = "#A569BD"), # Cambia el color de fondo de las celdas a un tono de morado
      cell_text(style = "italic")),  # Cambia el estilo de texto de las celdas a itálico
     locations = cells_body( # Aplica el estilo a las celdas del cuerpo de la tabla que cumplan las siguientes condiciones:
       columns = dif1,rows = dif1==max(dif1))) %>% # Que pertenezcan a la fila donde el valor de "dif1" es máximo
  tab_style(  # Cambia el estilo de algunas celdas de la tabla
    style = list(
      cell_fill(color = "#3498DB"),
      cell_text(style = "italic")),
     locations = cells_body( # Aplica el estilo a las celdas del cuerpo de la tabla que cumplan las siguientes condiciones:
        columns = dif2,  # Que pertenezcan a la columna "dif2"
        rows = dif2==max(dif2))) # Que pertenezcan a la fila donde el valor de "dif2" es máximo
Tabla para calcular el Estadistico KS
residuales posicion dist1 dist2 zi pi dif1 dif2
-120.026447 81 0.01136364 0.00000000 -2.041515459 0.02059981 0.0092361731 0.0205998094
-115.508697 77 0.02272727 0.01136364 -1.964673586 0.02472601 0.0019987418 0.0133623781
-107.080889 24 0.03409091 0.02272727 -1.821326006 0.03427866 0.0001877487 0.0115513850
-91.243980 48 0.04545455 0.03409091 -1.551957925 0.06033615 0.0148816002 0.0262452366
-85.461169 12 0.05681818 0.04545455 -1.453598781 0.07302879 0.0162106057 0.0275742421
-77.172687 32 0.06818182 0.05681818 -1.312620980 0.09465535 0.0264735301 0.0378371665
-74.702719 54 0.07954545 0.06818182 -1.270609602 0.10193378 0.0223883300 0.0337519664
-65.502849 39 0.09090909 0.07954545 -1.114130117 0.13261169 0.0417025941 0.0530662305
-63.699108 69 0.10227273 0.09090909 -1.083450505 0.13930425 0.0370315271 0.0483951634
-62.566594 83 0.11363636 0.10227273 -1.064187703 0.14362184 0.0299854747 0.0413491110
-59.845223 36 0.12500000 0.11363636 -1.017900230 0.15436269 0.0293626861 0.0407263225
-54.466158 13 0.13636364 0.12500000 -0.926408352 0.17711690 0.0407532663 0.0521169027
-54.300415 14 0.14772727 0.13636364 -0.923589260 0.17785010 0.0301228311 0.0414864675
-52.129801 15 0.15909091 0.14772727 -0.886669532 0.18762842 0.0285375141 0.0399011505
-51.441108 17 0.17045455 0.15909091 -0.874955638 0.19079902 0.0203444766 0.0317081129
-48.704980 47 0.18181818 0.17045455 -0.828417174 0.20371714 0.0218989601 0.0332625965
-48.350295 29 0.19318182 0.18181818 -0.822384375 0.20542908 0.0122472664 0.0236109028
-47.855859 11 0.20454545 0.19318182 -0.813974573 0.20782976 0.0032843043 0.0146479407
-45.639765 1 0.21590909 0.20454545 -0.776281294 0.21879146 0.0028823668 0.0142460032
-43.142550 9 0.22727273 0.21590909 -0.733806463 0.23153335 0.0042606233 0.0156242596
-41.749618 57 0.23863636 0.22727273 -0.710114247 0.23881665 0.0001802823 0.0115439187
-40.869022 27 0.25000000 0.23863636 -0.695136302 0.24348494 0.0065150566 0.0048485798
-37.749811 34 0.26136364 0.25000000 -0.642082009 0.26040997 0.0009536682 0.0104099682
-36.663785 71 0.27272727 0.26136364 -0.623609925 0.26644190 0.0062853771 0.0050782592
-36.646568 79 0.28409091 0.27272727 -0.623317083 0.26653809 0.0175528221 0.0061891857
-33.801248 37 0.29545455 0.28409091 -0.574921384 0.28267223 0.0127823120 0.0014186757
-29.766931 16 0.30681818 0.29545455 -0.506302171 0.30632227 0.0004959124 0.0108677240
-26.696234 22 0.31818182 0.30681818 -0.454073044 0.32488813 0.0067063089 0.0180699452
-24.271531 23 0.32954545 0.31818182 -0.412831567 0.33986501 0.0103195566 0.0216831929
-23.651448 86 0.34090909 0.32954545 -0.402284648 0.34373728 0.0028281851 0.0141918214
-19.683427 88 0.35227273 0.34090909 -0.334793052 0.36889060 0.0166178738 0.0279815102
-17.817835 10 0.36363636 0.35227273 -0.303061413 0.38092153 0.0172851663 0.0286488027
-16.762094 60 0.37500000 0.36363636 -0.285104441 0.38778206 0.0127820638 0.0241457002
-16.596960 21 0.38636364 0.37500000 -0.282295711 0.38885839 0.0024947507 0.0138583870
-16.271207 58 0.39772727 0.38636364 -0.276755010 0.39098411 0.0067431583 0.0046204781
-13.815798 56 0.40909091 0.39772727 -0.234991254 0.40710776 0.0019831485 0.0093804879
-13.462160 75 0.42045455 0.40909091 -0.228976273 0.40944368 0.0110108666 0.0003527698
-12.081520 4 0.43181818 0.42045455 -0.205493119 0.41859344 0.0132247451 0.0018611087
-11.629207 51 0.44318182 0.43181818 -0.197799788 0.42160086 0.0215809622 0.0102173258
-11.312669 74 0.45454545 0.44318182 -0.192415834 0.42370825 0.0308372092 0.0194735728
-8.236558 3 0.46590909 0.45454545 -0.140094626 0.44429261 0.0216164775 0.0102528411
-7.662789 70 0.47727273 0.46590909 -0.130335452 0.44815052 0.0291222111 0.0177585748
-6.752801 67 0.48863636 0.47727273 -0.114857588 0.45427900 0.0343573625 0.0229937262
-6.707262 31 0.50000000 0.48863636 -0.114083016 0.45458599 0.0454140074 0.0340503710
-6.402439 85 0.51136364 0.50000000 -0.108898313 0.45664157 0.0547220642 0.0433584278
-5.446904 82 0.52272727 0.51136364 -0.092645733 0.46309251 0.0596347676 0.0482711313
-3.537785 43 0.53409091 0.52272727 -0.060173762 0.47600862 0.0580822876 0.0467186512
-2.824941 61 0.54545455 0.53409091 -0.048049090 0.48083856 0.0646159857 0.0532523493
-2.745208 68 0.55681818 0.54545455 -0.046692922 0.48137899 0.0754391961 0.0640755598
-0.195089 65 0.56818182 0.55681818 -0.003318245 0.49867621 0.0695056040 0.0581419676
1.399296 55 0.57954545 0.56818182 0.023800450 0.50949411 0.0700513452 0.0586877088
5.363331 26 0.59090909 0.57954545 0.091224254 0.53634280 0.0545662924 0.0432026561
6.700640 53 0.60227273 0.59090909 0.113970383 0.54536936 0.0569033628 0.0455397265
7.386314 80 0.61363636 0.60227273 0.125632935 0.54998875 0.0636476093 0.0522839730
9.099900 41 0.62500000 0.61363636 0.154779103 0.56150227 0.0634977329 0.0521340965
12.433611 46 0.63636364 0.62500000 0.211481796 0.58374433 0.0526193043 0.0412556680
16.718018 62 0.64772727 0.63636364 0.284354766 0.61193074 0.0357965328 0.0244328965
18.093192 5 0.65909091 0.64772727 0.307744934 0.62086179 0.0382291219 0.0268654856
18.801816 38 0.67045455 0.65909091 0.319797835 0.62543921 0.0450153400 0.0336517036
19.168108 33 0.68181818 0.67045455 0.326028052 0.62779843 0.0540197476 0.0426561112
19.219211 72 0.69318182 0.68181818 0.326897255 0.62812720 0.0650546167 0.0536909803
20.334434 59 0.70454545 0.69318182 0.345865960 0.63527827 0.0692671805 0.0579035442
24.909926 78 0.71590909 0.70454545 0.423689939 0.66410402 0.0518050676 0.0404414312
26.236229 40 0.72727273 0.71590909 0.446248874 0.67229126 0.0549814685 0.0436178321
30.924022 25 0.73863636 0.72727273 0.525982978 0.70054998 0.0380863808 0.0267227444
32.253952 45 0.75000000 0.73863636 0.548603608 0.70836125 0.0416387548 0.0302751184
32.529367 49 0.76136364 0.75000000 0.553288104 0.70996693 0.0513967091 0.0400330727
32.675968 18 0.77272727 0.76136364 0.555781630 0.71081993 0.0619073452 0.0505437088
33.275839 20 0.78409091 0.77272727 0.565984762 0.71429793 0.0697929786 0.0584293423
36.031430 52 0.79545455 0.78409091 0.612854281 0.73001365 0.0654408934 0.0540772571
37.147186 84 0.80681818 0.79545455 0.631832029 0.73625168 0.0705665028 0.0592028664
40.320875 7 0.81818182 0.80681818 0.685812928 0.75358446 0.0645973596 0.0532337232
44.334467 30 0.82954545 0.81818182 0.754079634 0.77459930 0.0549461574 0.0435825211
46.907165 28 0.84090909 0.82954545 0.797838357 0.78751785 0.0533912405 0.0420276041
54.418366 87 0.85227273 0.84090909 0.925595465 0.82267187 0.0296008528 0.0182372164
55.091131 35 0.86363636 0.85227273 0.937038450 0.82563061 0.0380057535 0.0266421172
55.470305 44 0.87500000 0.86363636 0.943487765 0.82728426 0.0477157353 0.0363520989
62.939597 6 0.88636364 0.87500000 1.070532059 0.85781006 0.0285535797 0.0171899433
66.478628 50 0.89772727 0.88636364 1.130727018 0.87091500 0.0268122757 0.0154486394
67.426518 63 0.90909091 0.89772727 1.146849569 0.87427810 0.0348128083 0.0234491719
67.603959 19 0.92045455 0.90909091 1.149867648 0.87490081 0.0455537393 0.0341901029
69.707122 64 0.93181818 0.92045455 1.185640095 0.88211777 0.0497004123 0.0383367759
69.843246 8 0.94318182 0.93181818 1.187955411 0.88257451 0.0606073068 0.0492436705
74.848732 2 0.95454545 0.94318182 1.273093116 0.89850750 0.0560379553 0.0446743189
112.729191 66 0.96590909 0.95454545 1.917397313 0.97240626 0.0064971714 0.0178608078
163.795081 73 0.97727273 0.96590909 2.785970904 0.99733162 0.0200588896 0.0314225260
198.660139 42 0.98863636 0.97727273 3.378986513 0.99963623 0.0109998685 0.0223635048
209.375830 76 1.00000000 0.98863636 3.561248407 0.99981545 0.0001845478 0.0111790885
Fuente: Elaboración propia 
D<-max(max(tabla_KS$dif1),max(tabla_KS$dif2)) #Se utiliza para encontrar el valor máximo entre un conjunto de valores.
print(D)
## [1] 0.0754392

TYDYR

Conclusión:

En este caso dado que 0.0754 < 0.09337 NO se rechaza la Hipótesis Nula: ϵ∼N(0,σ2), por lo que los residuos siguen una distribución normal.

##Prueba de Shapiro - Wilk

library(dplyr)
library(gt)
residuos<-modelo_estimado$residuals # Extraer los residuos de un modelo estadístico ajustado.
residuos %>%  
  as_tibble() %>%
  rename(residuales=value) %>% #Cambia el nombre de la columna residualesdel marco de datos por value.
  arrange(residuales) %>% #Ordena de los datosresiduales, en orden ascendente por defecto.
  mutate(pi=(row_number()-0.375)/(n()+0.25)) %>% # Calcular el valor de pi para cada residuo
  mutate(mi=qnorm(pi,lower.tail = TRUE)) %>% # Calcular el valor de pi y mi para cada residuo
  mutate(ai=0)->tabla_SW # Agregar la columna ai con valor cero

m<-sum(tabla_SW$mi^2) # Calcular la suma de los cuadrados de mi
n<-nrow(hprice1) # Obtener el número de observaciones del modelo
theta<-1/sqrt(n) # Calcular el valor de theta
tabla_SW$ai[n]<- -2.706056*theta^5+4.434685*theta^4-2.071190*theta^3-0.147981*theta^2+0.2211570*theta+tabla_SW$mi[n]/sqrt(m)
tabla_SW$ai[n-1]<- -3.582633*theta^5+5.682633*theta^4-1.752461*theta^3-0.293762*theta^2+0.042981*theta+tabla_SW$mi[n-1]/sqrt(m) # Asignar el valor de ai para las últimas dos observaciones de la tabla SW
tabla_SW$ai[1]<- -tabla_SW$ai[n]# Asignar el valor de ai para las primeras dos observaciones de la tabla SW
tabla_SW$ai[2]<- -tabla_SW$ai[n-1]
omega<-(m-2*tabla_SW$mi[n]^2-2*tabla_SW$mi[n-1]^2)/(1-2*tabla_SW$ai[n]^2-2*tabla_SW$ai[n-1]^2) # Calcular el valor de omega
tabla_SW$ai[3:(n-2)]<-tabla_SW$mi[3:(n-2)]/sqrt(omega) # Asignar los valores de ai para las observaciones restantes de la tabla SW

tabla_SW %>% 
  mutate(ai_ui=ai*residuales,ui2=residuales^2) ->tabla_SW #Crea dos nuevas columnas en el data frame tabla_SW: ai_uiy ui2.

tabla_SW %>% # Crear una tabla a partir de la tabla SW
  gt() %>% tab_header("Tabla para calcular el Estadistico W") %>% # Encabezado de la tabla
  tab_source_note(source_note = "Fuente: Elaboración propia") # Pie de la tabla
Tabla para calcular el Estadistico W
residuales pi mi ai ai_ui ui2
-120.026447 0.007082153 -2.45306927 -0.286093929 34.338837782 1.440635e+04
-115.508697 0.018413598 -2.08767462 -0.226331231 26.143225495 1.334226e+04
-107.080889 0.029745042 -1.88455395 -0.201511408 21.578020632 1.146632e+04
-91.243980 0.041076487 -1.73832835 -0.185875811 16.960048752 8.325464e+03
-85.461169 0.052407932 -1.62194155 -0.173430814 14.821600075 7.303611e+03
-77.172687 0.063739377 -1.52411994 -0.162970954 12.576906330 5.955624e+03
-74.702719 0.075070822 -1.43903134 -0.153872609 11.494702279 5.580496e+03
-65.502849 0.086402266 -1.36324747 -0.145769197 9.548297773 4.290623e+03
-63.699108 0.097733711 -1.29457343 -0.138426027 8.817614500 4.057576e+03
-62.566594 0.109065156 -1.23151500 -0.131683320 8.238976839 3.914579e+03
-59.845223 0.120396601 -1.17300649 -0.125427129 7.506214499 3.581451e+03
-54.466158 0.131728045 -1.11825971 -0.119573169 6.512691096 2.966562e+03
-54.300415 0.143059490 -1.06667420 -0.114057239 6.193355472 2.948535e+03
-52.129801 0.154390935 -1.01778137 -0.108829231 5.673246083 2.717516e+03
-51.441108 0.165722380 -0.97120790 -0.103849228 5.342119306 2.646188e+03
-48.704980 0.177053824 -0.92665123 -0.099084876 4.825926905 2.372175e+03
-48.350295 0.188385269 -0.88386232 -0.094509548 4.569564512 2.337751e+03
-47.855859 0.199716714 -0.84263354 -0.090101040 4.311862673 2.290183e+03
-45.639765 0.211048159 -0.80278966 -0.085840618 3.917745629 2.082988e+03
-43.142550 0.222379603 -0.76418130 -0.081712307 3.525277277 1.861280e+03
-41.749618 0.233711048 -0.72667986 -0.077702356 3.244043648 1.743031e+03
-40.869022 0.245042493 -0.69017366 -0.073798824 3.016085791 1.670277e+03
-37.749811 0.256373938 -0.65456498 -0.069991263 2.642156946 1.425048e+03
-36.663785 0.267705382 -0.61976766 -0.066270458 2.429725818 1.344233e+03
-36.646568 0.279036827 -0.58570518 -0.062628228 2.295109622 1.342971e+03
-33.801248 0.290368272 -0.55230918 -0.059057264 1.996209250 1.142524e+03
-29.766931 0.301699717 -0.51951819 -0.055550992 1.653582575 8.860702e+02
-26.696234 0.313031161 -0.48727661 -0.052103467 1.390966354 7.126889e+02
-24.271531 0.324362606 -0.45553386 -0.048709282 1.182248861 5.891072e+02
-23.651448 0.335694051 -0.42424369 -0.045363489 1.072912217 5.593910e+02
-19.683427 0.347025496 -0.39336354 -0.042061540 0.827915257 3.874373e+02
-17.817835 0.358356941 -0.36285409 -0.038799229 0.691318234 3.174752e+02
-16.762094 0.369688385 -0.33267878 -0.035572645 0.596272007 2.809678e+02
-16.596960 0.381019830 -0.30280344 -0.032378138 0.537378676 2.754591e+02
-16.271207 0.392351275 -0.27319601 -0.029212277 0.475319006 2.647522e+02
-13.815798 0.403682720 -0.24382619 -0.026071824 0.360203050 1.908763e+02
-13.462160 0.415014164 -0.21466524 -0.022953704 0.309006447 1.812298e+02
-12.081520 0.426345609 -0.18568573 -0.019854987 0.239878409 1.459631e+02
-11.629207 0.437677054 -0.15686137 -0.016772858 0.195055032 1.352385e+02
-11.312669 0.449008499 -0.12816677 -0.013704604 0.155035654 1.279765e+02
-8.236558 0.460339943 -0.09957734 -0.010647596 0.087699542 6.784089e+01
-7.662789 0.471671388 -0.07106908 -0.007599268 0.058231584 5.871833e+01
-6.752801 0.483002833 -0.04261848 -0.004557105 0.030773222 4.560033e+01
-6.707262 0.494334278 -0.01420234 -0.001518626 0.010185824 4.498736e+01
-6.402439 0.505665722 0.01420234 0.001518626 -0.009722911 4.099122e+01
-5.446904 0.516997167 0.04261848 0.004557105 -0.024822110 2.966876e+01
-3.537785 0.528328612 0.07106908 0.007599268 -0.026884576 1.251592e+01
-2.824941 0.539660057 0.09957734 0.010647596 -0.030078835 7.980294e+00
-2.745208 0.550991501 0.12816677 0.013704604 -0.037621996 7.536170e+00
-0.195089 0.562322946 0.15686137 0.016772858 -0.003272200 3.805971e-02
1.399296 0.573654391 0.18568573 0.019854987 0.027782994 1.958028e+00
5.363331 0.584985836 0.21466524 0.022953704 0.123108313 2.876532e+01
6.700640 0.596317280 0.24382619 0.026071824 0.174697904 4.489858e+01
7.386314 0.607648725 0.27319601 0.029212277 0.215771059 5.455764e+01
9.099900 0.618980170 0.30280344 0.032378138 0.294637808 8.280817e+01
12.433611 0.630311615 0.33267878 0.035572645 0.442296424 1.545947e+02
16.718018 0.641643059 0.36285409 0.038799229 0.648646203 2.794921e+02
18.093192 0.652974504 0.39336354 0.042061540 0.761027520 3.273636e+02
18.801816 0.664305949 0.42424369 0.045363489 0.852915978 3.535083e+02
19.168108 0.675637394 0.45553386 0.048709282 0.933664777 3.674164e+02
19.219211 0.686968839 0.48727661 0.052103467 1.001387528 3.693781e+02
20.334434 0.698300283 0.51951819 0.055550992 1.129598008 4.134892e+02
24.909926 0.709631728 0.55230918 0.059057264 1.471112049 6.205044e+02
26.236229 0.720963173 0.58570518 0.062628228 1.643128534 6.883397e+02
30.924022 0.732294618 0.61976766 0.066270458 2.049349072 9.562951e+02
32.253952 0.743626062 0.65456498 0.069991263 2.257494854 1.040317e+03
32.529367 0.754957507 0.69017366 0.073798824 2.400629035 1.058160e+03
32.675968 0.766288952 0.72667986 0.077702356 2.538999708 1.067719e+03
33.275839 0.777620397 0.76418130 0.081712307 2.719045583 1.107281e+03
36.031430 0.788951841 0.80278966 0.085840618 3.092960242 1.298264e+03
37.147186 0.800283286 0.84263354 0.090101040 3.347000059 1.379913e+03
40.320875 0.811614731 0.88386232 0.094509548 3.810707636 1.625773e+03
44.334467 0.822946176 0.92665123 0.099084876 4.392875123 1.965545e+03
46.907165 0.834277620 0.97120790 0.103849228 4.871272904 2.200282e+03
54.418366 0.845609065 1.01778137 0.108829231 5.922308882 2.961359e+03
55.091131 0.856940510 1.06667420 0.114057239 6.283542333 3.035033e+03
55.470305 0.868271955 1.11825971 0.119573169 6.632760113 3.076955e+03
62.939597 0.879603399 1.17300649 0.125427129 7.894332885 3.961393e+03
66.478628 0.890934844 1.23151500 0.131683320 8.754126443 4.419408e+03
67.426518 0.902266289 1.29457343 0.138426027 9.333585010 4.546335e+03
67.603959 0.913597734 1.36324747 0.145769197 9.854574914 4.570295e+03
69.707122 0.924929178 1.43903134 0.153872609 10.726016772 4.859083e+03
69.843246 0.936260623 1.52411994 0.162970954 11.382420482 4.878079e+03
74.848732 0.947592068 1.62194155 0.173430814 12.981076532 5.602333e+03
112.729191 0.958923513 1.73832835 0.185875811 20.953629849 1.270787e+04
163.795081 0.970254958 1.88455395 0.201511408 33.006577315 2.682883e+04
198.660139 0.981586402 2.08767462 0.226331231 44.962993843 3.946585e+04
209.375830 0.992917847 2.45306927 0.286093929 59.901153719 4.383824e+04
Fuente: Elaboración propia

##Cálculo del Estadistico W

W<-(sum(tabla_SW$ai_ui)^2)/sum(tabla_SW$ui2) #Calculo del estadistico

print(W)
## [1] 0.9413208

##Cálculo del Wn y su p value

mu<-0.0038915*log(n)^3-0.083751*log(n)^2-0.31082*log(n)-1.5861 #Asigna el valor de mu
sigma<-exp(0.0030302*log(n)^2-0.082676*log(n)-0.4803) #Asigna el valor de sigma
Wn<-(log(1-W)-mu)/sigma #Asigna el valor de Wn
print(Wn)
## [1] 3.241867
p.value<-pnorm(Wn,lower.tail = FALSE) #Calcular la probabilidad acumulada de un estadístico de prueba Wny la almacena en la variable p.value.
print(p.value)
## [1] 0.0005937472
library(fastGraph)
shadeDist(Wn,ddist = "dnorm",lower.tail = FALSE) #Graficar la función de densidad de probabilidad de una distribución normal estándar y sombrear la región a la derecha del valor observado del estadístico de prueba Wn.