Suponga que la desviación estándar de la población es \({\sigma}\) = 25. Calcule el error estándar de la media, \({\sigma_{{\overline {x}}}}\), para una muestra con un tamaño igual a 50.
Suponga que para la población de todos los individuos desempleados en Argentina, la duración media del desempleo es de 17.5 semanas y que la desviación estándar poblacional es de 4 semanas. Supongamos que desea seleccionar una muestra de 50 argentinos desempleados para un estudio de seguimiento.
¿Cuáles son el valor esperado \({\displaystyle \operatorname {E} [{\overline {x}} ]}\) y la desviación estándar \({\sigma_{{\overline {x}}}}\) de la media muestral?
Suponga que para la población de todos los individuos desempleados en Colombia, la duración media del desempleo es de 15.7 semanas y que la desviación estándar poblacional es de 4 semanas. Supongamos que desea seleccionar una muestra de 30 colombianos desempleados para un estudio de seguimiento.
¿Cuál la probabilidad de que la media muestral \(\overline {x}\) esté entre 16.5 y 18.5?
Medellín tiene una precipitación media anual de 22 centímetros, mientras que Bogotá tiene una precipitación media anual de 42 centímetros. Suponga que la desviación estándar para ambas ciudades es de 4 centímetros. Se ha tomado una muestra de 30 años de precipitación para Medellín y una muestra de 45 años de precipitación para Bogotá.
Un gerente de talento humano sabe que las reuniones de negocios en su empresa tienen un promedio de duración de 75 minutos y una desviación estándar de 10 minutos. El gerente toma una muestra aleatoria de 50 reuniones y registra la duración de cada una en minutos.
Calcule un intervalo de confianza del 95% para la duración promedio de las reuniones de la muestra.
Los estudios muestran que la terapia de masajes tiene una variedad de beneficios para la salud y no es demasiado costosa. Una muestra de 50 sesiones típicas de una hora de terapia de masajes mostró un costo promedio de $59. La desviación estándar de la población para una sesión de una hora es $5.50.
Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 90% para el costo promedio de una hora de masajes.
Una asociación de derechos de animales ha solicitado un estudio para estimar el costo anual del primer año para los propietarios de perros. Se utilizó una muestra de 60 propietarios de perros y se encontró que el costo anual promedio del primer año de propiedad y cuidado de un perro es de $1448.
Basándose en estudios previos, se asume que la desviación estándar de la población es conocida y es $255.
¿Cuál es el margen de error de un intervalo con un nivel de confianza del 80% del costo anual promedio del primer año de propiedad y cuidado de un perro?
El aeropuerto El Dorado encuesta a los viajeros para desarrollar calificaciones de satisfacción para los viajes internacionales. La calificación máxima posible es de 10. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria simple de 50 viajeros internacionales y se le pide a cada uno que proporcione una calificación para el aeropuerto El Dorado. Las calificaciones obtenidas de la muestra de los 50 viajeros internacionales se encuentran en el archivo “Rating.csv”.
Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 80% para el promedio de la calificación de satisfacción de viajes internacionales del aeropuerto El Dorado.
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
En una investigación sobre el costo de las de la prima de seguros de automóviles en Medellín se tomó una muestra aleatoria de 20 vehículos y se encontraron los valores que puede encontrar en el archivo “AutoInsurance.csv”.
Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 90% para el costo promedio de la prima de seguros de automóviles en Medellín
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
La Universidad EAFIT quiere realizar un estudio para estimar el salario promedio mensual de los egresados recién graduados del programa de Administración de Negocios. De estudios previos similares se sabe que la desviación estándar de la población es de $ 1,200,000.
¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra de la investigación si se quiere determinar un intervalo con un 99% de confianza y un margen de error de $500,000?
Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, T.A., Camm, J.D. & Cochran, J.J., 2016. Statistics for Business & Economics, 13th ed. Cengage Learning, Boston.