Introducción

La tasa de crecimiento del PIB por persona es un indicador que permite conocer la relación entre el PIB de un país y su fuerza laboral, es decir, la cantidad de personas empleadas, por medio de la división de ambos datos. Si bien este no es el único indicador que permite medir la calidad de vida de un país, pues no tiene en cuenta factores como la calidad del medio ambiente, la atención en salud, el acceso a la educación, cómo es repartida la riqueza entre los habitantes, entre otros aspectos, sí es útil para comprender que si un país cuenta con una tasa alta, posee más riqueza para invertir en prosperidad social, más oportunidades de empleo disponibles así como un entorno económico más estable y resistente frente a crisis económicas, lo cual puede ser atractivo para inversores extranjeros.

Esta tasa también indica que el país es competitivo debido a que sus trabajadores pueden producir más bienes y servicios en menos tiempo con la ayuda de tecnología avanzada que contribuye al incremento de dicha productividad y a su vez, este posee políticas económicas que fomentan la creación de emprendimientos, inversión extranjera y el libre comercio que se traducen en el aumento de puestos de trabajo para proveer servicios y productos.

Según el informe de las Naciones Unidas World Economic Situation and Prospects (Situación y perspectivas de la economía mundial), el año 2017 la mejora económica que se esperaba para 2017 indica más una estabilización de la economía que una reactivación robusta y sostenida de la demanda mundial. Como los precios de los productos básicos tienden a aumentar, es probable que las economías exportadoras de productos básicos experimenten una relativa recuperación en el crecimiento.

Esta estabilización no fue uniforme en todos los países desarrollados, por ejemplo en Grecia e Italia, continuaron las dificultades económicas que ya venían experimentando, sin embargo, Estados Unidos lideró el crecimiento de su economía debido al incremento del consumo privado y la inversión empresarial y la Unión Europea, por el aumento de las exportaciones y la inversión.

Una vez que se contextualiza la economía en el año 2017, se procede a elegir las variables que se tendrán en cuenta en el modelo. Cada una de estas fueron buscadas por los nombres y entendidas por el grupo para poder seleccionar de manera precisa para lograr saber si son relevantes o puede explicar el GDP de cada país.

Variables escogidas para el análisis

Una vez realizado este proceso, se selecciono las 5 variables más relevantes en concideracion del grupo y asi aplcarlas en la modelación, estas fueron:

Tabla estadística descriptiva

Hombres trabajando en el sector servicio

Teniendo en cuenta que el sector servicios tanto en Colombia como en otros países es un factor contribuyente del crecimiento de sus economías, lo cual puede reflejarse en el PIB, se puede añadir al modelo, teniendo en cuenta que si bien puede influir positivamente, también lo puede hacer negativamente, esto dependiendo de qué tan productivos son los trabajadores, qué tan valorado es su desempeño en términos monetarios y qué tan desarrollado o subdesarrollado es este sector. Para esta variable se elige el porcentaje masculino.

Empleo femenino en la población de 15 a 24 años (OIT)

Esta variable es considerada dentro del modelo debido a que en algunos países desarrollados el porcentaje de su fuerza laboral joven sobre la fuerza laboral total es mayor que en los otros rangos, sin embargo, se observa que el género masculino menos a 24 años es más empleado que el femenino, lo que demuestra que la desigualdad de género es mayor en unos países que en otros. Cabe aclarar que el contexto de cada país varía, pues en unos la población adulta es mayor y poseen una tasa de natalidad más baja y también, su cultura y el dinamismo de su economía es diferente a los demás, lo que desencadena que aunque sean países desarrollados, los porcentajes varían por distintos factores.

Proporción de empleo femenino en puestos de alta y media dirección (%):

Esta variable es tenida en cuenta debido a que si un país emplea más mujeres en puestos de alta y media dirección y estos son a su vez bien remunerados, además de ser un país más igualitario, podrá mejorar su PIB por empleado. Esto debido a que las empresas pueden diversificar más sus productos y servicios cuando se tienen en cuenta a las mujeres quienes realizan también labores importantes y poseen un papel significativo dentro de la economía de cada país, permitiendo que las empresas se adapten mejor a las diferencias de consumo entre hombres y mujeres. También, cuando se tienen más oportunidades de escalar y ocupar puestos de mayor poder, el empleado tiende a ser más productivo y a desempeñar mejor sus funciones cuando se propone a ocupar dichos cargos.

Mujeres laborando a tiempo parcial

Esta es una variable atractiva teniendo en cuenta que esta figura de trabajo de medio tiempo es ampliamente utilizada en países desarrollados como Estados Unidos y de hecho, en mayor proporción que en países emergentes. Esta varía de un país a otro debido a que cada uno establece leyes laborales y demanda laboral distinta, sin embargo, puede afectar positiva o negativamente el PIB por empleado. De manera positiva aumenta toda vez que si la oferta laboral en trabajos de medio tiempo aumenta, las mujeres cuyas ocupaciones en el hogar o en sus estudios no les permiten trabajar a tiempo completo, podrían optar por estos y aumentar su capacidad adquisitiva. También, debido a que si esta figura resulta más beneficiosa en términos de costos para las empresas, sus rentabilidades también serían más beneficiosas.En contraste, si esta figura resulta ser menos productiva que el trabajo a tiempo completo y por ende, menos pagada, el PIB por empleado sí se vería afectado negativamente.

Total de empleo vulnerable

Esta variable puede influenciar negativamente el PIB por empleado cuando su porcentaje es alto frente al porcentaje total de empleo debido a que cuando una parte amplia de la población económicamente activa se encuentra en empleos vulnerables, es decir, en empleos con bajos salarios, pocas prestaciones sociales, poca capacitación, inestabilidad y precarias condiciones de trabajo, la productividad tiende a disminuir por falta de motivación. El hecho de que estos trabajadores reciban pocos ingresos influye en la economía pues su capacidad adquisitiva es baja y no contribuyen a los ingresos fiscales del país pues no se encuentran generalmente dentro del sector contributivo al estar en la informalidad.

Metodología

Luego de tener las variables escogidas y explicadas, se filtró los datos por países Desarrollados y Emergentes. Se seleccionó el IDH de cada país y dependiendo del rango en el que se encontraba su indicador se categorizó por Bajo, Medio, Alto y Muy Alto. Los países pertenecientes a Bajo y Medio se clasificaron como Emergentes y para los países Desarrollados se le asignaron las categorías Alto y Muy Alto.

Para el siguiente proceso se filtró esa base de datos por los países que fueran desarrollados, con esto en mente se procede a realizar el modelo lineal.

\[Y = β_0+β_1X_1+β_2X_2+β_3X_3+β_4X_4+β_5X_5\]

\[GDP = 37950.7+1278.4X_1+-466.4X_2+-1271.4X_3+1173.2X_4+-1371.5X_5\]

Coefficients Estimate_Std Error t_value Pr Significante
(Intercept) 37950.7 29685.3 1.278 0.2078000 1.00
Trabajo servicio (H) 1278.4 417.8 3.060 0.0037660 0.10
Empleo femenino (15-24) -466.4 334.6 -1.394 0.1704290 1.00
Empleo alta y media dirección(F) -1271.4 436.4 -2.913 0.0056010 0.05
Trabajo tiempo parcial(F) 1173.2 322.1 3.642 0.0007090 0.05
Total Empleo vulnerable -1371.5 308.4 -4.447 0.0000584 0.01

Bondad del modelo

Recreando la prueba de bondad en el modelo da respuesta a la pregunta que tan buenos son mis variables pueden explicar el GDP que es mi variable dependiente.

R^2 ajustado

Se encuentra que el modelo desarrollado con las variables seleccionadas es capaz de explicar en un 58.98% la variabilidad del PIB en los paises desarrollados durante la ventana de tiempo de análisis (2017). El 58.98% de la variabilidad de las variables Y, son explicadas por el modelo. Es mayor que la mitad del porcentage, acercandose al 60% de variabilidad del GDP estan sinedo explicadas.

DATOS Valores
R cuadrado ajustado 0.5898
P-VALUE

Tras realizar la validación del modelo se obtiene el valor P y con este se procede a validar la hipotesis nula:

si, Valor P < Nivel de significancia, => Se rechaza la hipotesis nula

8.1e-07 < 0.05 => Se rechaza la hipotesis nula.

DATOS Valores
P-Value 8e-07

Análisis de Supuestos

LINEALIDAD

Se puede decir que existe un modelo lineal pues aunque existen datos atipicos que se alejan del promedio de los datos, se observa que estos atípicos son unicamente 3 puntos que se alejan de los demas, por lo tanto se puede asumir linealidad del modelo porque la media de los errores tiene tendencia a ser 0, siempre acercándose a nuestra variable dependiente, GDP.

Teniendo en cuenta que el p-valor fue de 8e-07 podemos concluir que se rechaza \[H_0\] dando así como lineal el modelo.

NORMALIDAD

Se realiza el histograma para observar gráficamente el comportamiento de los datos y la destribución de los mismos, sin embargo, no se observa normalidad en estos como primer indicio, por lo que se procede a realizar la prueba de Shapiro-Wilk bajo dos supuestos establecidos: p-value>α no se rechaza H0 (normalidad) p-value<α se rechaza H0 (no normalidad) Para este caso, el p-value arrojado por la prueba es 0,000281, valor significativamente menor que 0,05. Esto indica que se debe rechazar H0,es decir, los datos no presentan distribución normal.

DATOS Valores
W 0.869700
p-value 0.000281
HOMOCEDASTICIDAD

En este gráfico de disperción se logra ver que tan variante estan los datos de los residuos.

Para validar si la varianza de los errores es constante se realiza una prueba de hipotesis, la cual dió como resultado que se rechaza la hipotesis de que el modelo cumple con el supuesto de HOMOCEDASTICIDAD o varianza constante de los errores, pues el valor P de dicho supuesto (0.02673) es menor al 5% de significancia.

Por lo tanto se afirma que la varianza de los errores no es constante.

DATOS Valores
BP 12.66500
df 5.00000
p-value 0.02673
INDEPENDIENTE

En el contexto de un modelo de regresión lineal múltiple, se asume que las variables predictoras son independientes entre sí. Esto significa que el valor de una variable no está influenciado por el valor de otra variable en el modelo. Además, la independencia entre las variables predictoras también ayuda a garantizar que el modelo no esté sesgado o incline la predicción en una dirección en particular. Por lo tanto, es importante realizar una exploración de datos y un análisis de correlación entre las variables predictoras antes de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para asegurarse de que la suposición de independencia se cumpla.

CONCLUSIONES

Se puede concluir que el modelo cumple la condición de linealidad, sin embargo, al realizar la prueba de normalidad se observa que esta no lo cumple. Por tanto no se pueden hacer inferencias sobre la población debido a que uno de los supuestos no se cumple.

Las variables de Trabajo masculino en el sector servicios, Trabajo femenino a tiempo parcial, Total empleo vulnerable, Mujeres en cargos de mediana y alta dirección poseen un valor P menor al 0.05, lo que quiere decir que sí explican el PIB por empleado mientras que la tasa de empleo femenino en edades de 15 a 24 años no.

La variable de trabajo masculino en el sector servicios aumenta 1278.4 dólares el PIB por empleado por cada unidad porcentual que aumente esta. Podría suponerse que esto sucede debido a que cuando el sector servicios en muchos países aporta significativamente a la economía y si a esto se le suma trabajadores productivos, este valor aumentará.

La variable de total trabajo vulnerable disminuye en 1371.5 dólares por cada unidad que esta aumenta debido a que si la población no posee un trabajo estable y con toda la protección social que este conlleva, no aporta al PIB per cápita pero sí crea peso en el total de empleado, disminuyendo el PIB por empleado.

La variable de tiempo parcial femenina aumenta en 1173.2 dólares el PIB por empleado, bajo el supuesto de que las mujeres que trabajan a tiempo parcial generan menos costos para las empresas aumentando su rentabilidad y al tiempo, al tener cierto poder adquisitivo pueden contribuir a la economía y la demanda.