#Cargar paquetes install.packages(“ggplot2”) require(ggplot2) install.packages(“plotly”) require(plotly) install.packages(“datarium”) require(datarium)

data(“marketing”) head(marketing)

#install.packages("ggplot2")
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
#install.packages("plotly")
require(plotly)
## Loading required package: plotly
## 
## Attaching package: 'plotly'
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout
#install.packages("datarium")
require(datarium)
## Loading required package: datarium
data("marketing")
head(marketing)
##   youtube facebook newspaper sales
## 1  276.12    45.36     83.04 26.52
## 2   53.40    47.16     54.12 12.48
## 3   20.64    55.08     83.16 11.16
## 4  181.80    49.56     70.20 22.20
## 5  216.96    12.96     70.08 15.48
## 6   10.44    58.68     90.00  8.64

##Exploración de las ventas (sales)

promedio=mean(marketing$sales) #promedio / media
desviación=sd(marketing$sales) #desviación estandar

data.frame(promedio,desviación)
##   promedio desviación
## 1   16.827   6.260948
g1=ggplot(data = marketing,mapping = aes(x=sales))+geom_histogram(fill="purple")+theme_bw()
ggplotly(g1)
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Se observa que las ventas promedio del historico de datos son de 16 millones de dólares con una desviación estandar de 6 millones, indicado que las ventas en general varian de manera significativa y suponemos que esas variaciones pueden estar relacionadas con la inversión en mercadeo y por ello el siguiente paso es un análisis exploratorio bivariado:

##Exploración Bivariada - (Relaciones entre ventas con mercadeo)

g2=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=newspaper,y=sales))+geom_point()+theme_bw()+
  geom_smooth()
ggplotly(g2)
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
cor(marketing$newspaper,marketing$sales)
## [1] 0.228299

Se puede observar que no se evidencia una relación entre la variable inversión en mercadeo por medio de periodico y las ventas, con un coeficiente de correlación de 0.22 (muy bajo).

##Exploración Bivariada - (Relaciones entre ventas con mercadeo)

g3=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=facebook,y=sales))+geom_point()+theme_bw()+
  geom_smooth()
ggplotly(g3)
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'

geom_smooth() using method = ‘loess’ and formula = ‘y ~ x’

cor(marketing$facebook,marketing$sales)
## [1] 0.5762226

Se observa `por otro lado una relación positiva (directa) entre la inversión en publicidad en facebook y las ventas, esta relación tiene una fuerza media ya que el coeficiente de correlación es de casi 0,6.

##Exploración Bivariada - (Relaciones entre ventas con mercadeo)

g4=ggplot(data=marketing,mapping = aes(x=youtube,y=sales))+geom_point()+theme_bw()+
  geom_smooth(method = "lm")
ggplotly(g4)
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

geom_smooth() using formula = ‘y ~ x’

cor(marketing$youtube,marketing$sales)
## [1] 0.7822244

Se observa que la relación entre la inversión en mercadeo en youtube y las ventas en fuerte con un coeficiente de correlación de aprox. 0,8 es decir que tiene muchas relevancia en las ventas que facebook y periodico.

#Estimación de Modelo de Regresión Lineal Simple

A continuación vamos a estimar un modelo de regresión lineal simple entre las ventas en función de la inversión en mercadeo en facebook.

##Estimación del Modelo

mod_you=lm(sales~facebook,data=marketing)
mod_you
## 
## Call:
## lm(formula = sales ~ facebook, data = marketing)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)     facebook  
##     11.1740       0.2025
#sales=11.1740 +(0.2025 *facebook)

**El modelo estimado es igual a sales=11.1740 +(0.2025 *facebook), en donde β0=11.1740 y β1=0.2025. Podemos interpretar que las ventas promedio esperadas cuando no se invierte en youtube son de 11.1740 millones de dolares y por cada 1000 dolares adicionales de inversión en mercadeo en youtube se espera un retorno en ventas de 0.2025 millones de dólares.**

##Interpretación del summary del modelo
summary(mod_you)
## 
## Call:
## lm(formula = sales ~ facebook, data = marketing)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -18.8766  -2.5589   0.9248   3.3330   9.8173 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 11.17397    0.67548  16.542   <2e-16 ***
## facebook     0.20250    0.02041   9.921   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.13 on 198 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.332,  Adjusted R-squared:  0.3287 
## F-statistic: 98.42 on 1 and 198 DF,  p-value: < 2.2e-16

Se observa en la tabla del summary del modelo que facebook es significativo en el modelo por que el valor p lo indica con un nivel de confianza del 99.9%(*), adicionalmente este modelo logra explicar el 33.2% de la variabilidad de las ventas (en general de las ventas).**

##Predecir con el Modelo
#Estimar las ventas para un mes en el cual se invierta en mercadeo en youtube 65 mil dólares.

predict(mod_you,list(facebook=65),interval = "confidence",level = 0.95)
##        fit      lwr     upr
## 1 24.33619 22.68098 25.9914

El promedio esperado de ventas para una eventual inversión en facebook de 65 mil dolares seria de 24.336 millones de dolares. El intervalo de confianza para la predicción de las ventas nos indica que el promedio de ventas estaria entre los 22.68 y 25.99 millones de dolares con un 95% de confianza.

#Validación Cruzada

A continuación vamos a realizar una validación cruzada para evaluar el poder predictivo del modelo. Usaremos un escenario 80-20 (modelar-validar) como se observa:

##Paso 1 - Segmentar los Datos
id_modelar=sample(1:200,size = 160)
marketing_modelar=marketing[id_modelar,]
marketing_validar=marketing[-id_modelar,]

##Paso 2 - Estimar el Modelo Set de Modelar
mod_you_modelar=lm(sales~facebook,data=marketing_modelar)

##Paso 3 - Predeccir Set de Validación
sales_pred=predict(mod_you_modelar,list(facebook=marketing_validar$facebook))

##Paso 4 - Comparar Ventas del Modelo y Reales
sales_real=marketing_validar$sales
error=sales_real-sales_pred
res=data.frame(sales_real,sales_pred,error)

##Paso 5 - Calcular Indicador de Evaluación de la Predicción
MAE=mean(abs(error)) #Mean Absolut Error (Error Medio Absoluto)
MAE
## [1] 3.562926

La validación cruzada en un primer paso, segmentamos los datos dejando 80% para el modelo y 20% aleteatorios para validar. Luego se ajusta el modelo con el 80%. Posteriormente predecimos las ventas del 20% y finalmente se comparan los resultados del modelo contra los reales por medio de la metrica MAE que en este caso nos da alrededor de 3,6 millones de dolares como error de predicción (pronóstico de ventas).