Ejercicios de intervalo de confianza para la diferencia de medias

  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(95\%\) para la diferencia entre las medias de todas las calificaciones de acondicionamiento muscular para las dos poblaciones representadas por las muestras.
n1 <- 13
x1 <- 4.5
s1 <- 0.3


n2 <- 17
x2 <- 3.7
s2 <- 1.0


# Nivel de confianza
confianza <- 0.95


# Grados de libertad
df <- ((s1^2/n1 + s2^2/n2)^2) / ((s1^2/n1)^2/(n1-1) + (s2^2/n2)^2/(n2-1))


# Intervalo de confianza
intervalo <- x1 - x2 + c(-1,1) * qt(0.975, df) * sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)


# Resultados
cat("El intervalo de confianza al", confianza*100, "% para la diferencia entre las medias es", intervalo)
## El intervalo de confianza al 95 % para la diferencia entre las medias es 0.2644806 1.335519
  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(99\%\) para la diferencia entre las medias de excreción de sodio a través de la orina con el fin de evaluar las respuestas diuréticas y natriuréticas de las dos poblaciones de ratas.
REH <- c(6.32, 5.72, 7.96, 4.83, 5.27)
WRY <- c(4.20, 4.69, 4.82, 1.08, 2.10)


# Intervalo de confianza al 99%
confianza <- 0.99


# Cálculo de la diferencia de medias y su error estándar
diff_medias <- mean(REH) - mean(WRY)
SE <- sqrt(var(REH)/length(REH) + var(WRY)/length(WRY))

# Cálculo del intervalo de confianza
intervalo_confianza <- c(diff_medias - qt(confianza/2, df = length(REH) + length(WRY) - 2) * SE,
diff_medias + qt(confianza/2, df = length(REH) + length(WRY) - 2) * SE)

# Resultados
cat("El intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de las poblaciones es:",
paste0("[", round(intervalo_confianza[1], 2), ", ", round(intervalo_confianza[2], 2), "]"), "\n")
## El intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de las poblaciones es: [2.65, 2.63]
  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(90\%\) para la diferencia entre las medias de las calificaciones de estudiantes que participaron para abandonar el hábito de fumar.
n1 <- 120 # tamaño de la muestra A
n2 <- 42# tamaño de la muestra B
x1 <- 21.4444 # media de la muestra A
x2 <- 3.3333 # media de la muestra B
s1 <- 15.392 # desviación estándar de la muestra A
s2 <- 14.595 # desviación estándar de la muestra B


# Nivel de confianza
confianza <- 0.90


# Grados de libertad
gl <- n1 + n2 - 2


# Estadístico de prueba
t <- (x1 - x2) / sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))


# Valor crítico
t_critico <- qt((1 - confianza) / 2, gl)


# Intervalo de confianza
limite_inferior <- (x1 - x2) - t_critico * sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))
limite_superior <- (x1 - x2) + t_critico * sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))


# Resultados
cat("El intervalo de confianza al", confianza * 100, "% para la diferencia entre las medias de las dos poblaciones es [",
round(limite_inferior, 2), ",", round(limite_superior, 2), "].\n")
## El intervalo de confianza al 90 % para la diferencia entre las medias de las dos poblaciones es [ 22.5 , 13.72 ].

Ejercicio de prueba de hipótesis

  1. Se pretende saber si es posible concluir, con base en estos resultados, que, en general, las personas con discapacidad, en promedio, califican mas alto en la escala de barreras.

  2. DEBEN PLANTEAR LAS HIPOTIS

  3. verificar los constraste e interpretar los resultados.

d <- c(31.83, 7.93)
nd <- c(25.07, 4.80)
t.test(d, nd, alternative="greater")
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  d and nd
## t = 0.31559, df = 1.9481, p-value = 0.3915
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
##  -41.65118       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##    19.880    14.935

Recuerden interpretar….