Ejercicios de intervalo de confianza para la diferencia de medias

  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(95\%\) para la diferencia entre las medias de todas las calificaciones de acondicionamiento muscular para las dos poblaciones representadas por las muestras.
n1 = 13
m1 = 4.5
var1 = 0.3 ^ 2

n2 = 17
m2 = 3.7
var2 = 1.0 ^ 2

alpha = 0.05

ds = sqrt((var1 / n1) + (var2 / n2))

critico = qnorm(1 - alpha / 2)

ic_i<-(m1-m2)-critico*ds
ic_s<-(m1-m2)+critico*ds

intervalo = c(ic_i, ic_s)

intervalo
## [1] 0.2974437 1.3025563

Podemos inferir con un \(95\%\) de confianza que, el intervalo \(( 0,29 < u1 - u2 < 1,3 )\) contiene la diferencia entre los contenidos medios poblacionales del acondicionamiento muscular de deportista y sedentarios , la media de los deportistas es mayor que la de los sedentarios.

  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(99\%\) para la diferencia entre las medias de excreción de sodio a través de la orina con el fin de evaluar las respuestas diuréticas y natriuréticas de las dos poblaciones de ratas.
e1 = c(6.32, 5.72, 7.96, 4.83, 5.27)
e2 = c(4.20, 4.69, 4.82, 1.08, 2.10)

t.test(e1, e2, conf.level = 0.99)$conf.int
## [1] -0.5725009  5.8565009
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Podemos inferir con un \(99\%\) de confianza que, el intervalo \(( -0.57 < u1 - u2 < 5.86 )\) contiene la diferencia entre los contenidos medios poblacionales de ratas REB y ratas WRY , la media de las ratas REB es igual a las de las ratas WRY o no presentan muchas diferencias estadisticas entre si.

  1. Se pretende construir un intervalo de confianza de \(90\%\) para la diferencia entre las medias de las calificaciones de estudiantes que participaron para abandonar el hábito de fumar.
n1 = 120
m1 = 21.4444
var1 = 15.392 ^ 2

n2 = 42
m2 = 3.3333
var2 = 14.595 ^ 2

ds = sqrt((var1 / n1) + (var2 / n2))

alpha = 0.1

critico = qnorm(1 - alpha / 2)

ic_i<-(m1-m2)-critico*ds
ic_s<-(m1-m2)+critico*ds

intervalo = c(ic_i, ic_s)

intervalo
## [1] 13.74494 22.47726

Con un 90% de confianza, obtuvimos un intervalo entre \(13,74\) y \(22,48\), lo cual nos indica que la media de la poblacion que participo en algun estudio difiere de la muestra que nunca participo en un estudio

Ejercicio de prueba de hipótesis

  1. Se pretende saber si es posible concluir, con base en estos resultados, que, en general, las personas con discapacidad, en promedio, califican mas alto en la escala de barreras.

  2. DEBEN PLANTEAR LAS HIPOTIS

  3. verificar los constraste e interpretar los resultados.

U1 = D U2 = ND

H0 = U1 <= U2 H1 = U1 > U2

n1 = 132
m1 = 31.83
var1 = 4.80 ^ 2

n2 = 137
m2 = 25.07
var2 = 4.80 ^ 2

alpha = 0.05

z = (m1 - m2) / sqrt((var1 / n1) + (var2 / n2))
z
## [1] 11.5472
critico = qnorm(1 - alpha / 2)
critico
## [1] 1.959964

De acuerdo con nuestro z observado, con una confianza del \(95\%\) podemos rechazar nuestra hipótesis nula, dandonos como resultado esperado que la media de las personas discapacitadas es mayor que la de las personas no discapacitadas