Ejercicios

Prueba de hipotesis para la proporción

Ejercicio 1

  1. Diana M. Bailey condujo un estudio para examinar las causas por las que los terapeutas ocupacionales abandonan el campo de la terapia ocupacional (A-IS). La muestra esta cormada por mujeres terapeutas ocupacionales certificadas que dejaron la profesión de manera temporal ó permanente. De 696 individuos que respondieron a una encuesta para reunir datos, \(63\%\) decidieron dejar sus empleos para dedicarse a tener y cuidar a sus propios hijos. Con base en estos datos, ¿es posible conduir que, en general, mas de \(60\%\) de los individuos en la población muestreada decidieron dejar sus empleos para dedicarse a tener y cuidar a sus propios hijos? con una confianza del \(95\%\). Cuál es la poblacion muestreada? Que suposiciones son necesarias para que el procedimiento sea valido?
n=696
p_obs=0.63
p=0.60
alpha=0.05

SE <- sqrt(p*(1-p)/n)
SE
## [1] 0.01856953
# C?lculo del estad?stico de prueba
Z <- (p_obs - p) / sqrt(p*(1-p)/n)
Z
## [1] 1.615549
# Regi?n de rechazo
Z_critico <- qnorm(alpha)
Z_critico
## [1] -1.644854

Es posible concluir que con una confianza del 95% de confianza existe evidencia estadistica para aceptar que la proporción planteada mas del 60% de los individuos decidió dejar el empleo para cuidar a sus hijos.

Ejrcicio 2

Un articulo describe el desarrollo de una herramienta para medir las barreras para promover la salud entre personas discapacitadas. Los autores afirman que los problemas de barreras sobresalen especialmente de personas discapacitadas que las experimentan en situadones como: empleo, transporte, alojamiento, educación, seguros de vida, acceso arquitect6nico, programas subtitulados y actitudes de la sociedad. Los estudios sugieren que las mediciones de las barreras pueden mejorar la comprensión de los profesionales de la salud respecto a la probabilidad de que la gente participe en varias conductas 0 actividades de promoción de la salud, y probablemente sean un constructo importante en la evaluación de conductas de salud de las personas discapacitadas. Para medir este constructo, los investigadores desarrollaron la Escala de barreras en las actividades de promoción de la salud en personas discapacitadas. Se obtuvieron los siguientes resultados al aplicar la escala a una muestra de 132 discapacitados (D) con una media de 31.83 y una desviación de 7.93 y para 137 personas no discapadtadas (ND) 25.07 y 4.80 respectivamente. Se pretende saber si es posible concluir, con base en estos resultados, que, en general, las personas con discapacidad, en promedio, califican mas alto en la escala de barreras.

n1<-132
n2<-137
m1<-31.83
m2<-25.07
ds1<-7.93*7.93
ds2<-4.80*4.80 
z<-(m1-m2)/sqrt((ds1/n1)+(ds2/n2))
z
## [1] 8.419953
alfa<-0.05
critico<-qnorm(1-alfa/2)
critico
## [1] 1.959964

Podemos cocnluir que es posible afirmar que las personas discapacitadas calificann más alto en la escala de barreras.

Prueba de hipotesis

“En una investigaci6n de consumidores de drogas encontraron a 18 de 423 individuos con VIR positivo. Se pretende saber si es posible concluir que menos de 5% de los consumidores de drogas en la poblaci?n muestreada tienen VIR positivo.”

“H_0= la proporci?n es mayor o igual a 5%” “H_1= la proporci?n es menor a 5%”

n=423
x=18
p_obs=x/n
p_obs
## [1] 0.04255319
p=0.05
alpha=0.05

SE <- sqrt(p*(1-p)/n)
SE
## [1] 0.01059685
# C?lculo del estad?stico de prueba
Z <- (p_obs - p) / sqrt(p*(1-p)/n)
Z
## [1] -0.7027382
# Regi?n de rechazo
Z_critico <- qnorm(alpha)
Z_critico
## [1] -1.644854

“Como Z es mayor que Z_critico Se concluye que la proporcion de la poblaci?n que tiene VIH positivo probablemente sea .05 0 m?s.”