DE martes 25 abril 2023

Diseño desbalanceado: Es un diseño con un solo factor en el cual no se tienen las mismas repeticiones por tratamiento.

Diseño Cuadrado Latino: Es un diseño con un solo factor.

Diseño desbalanceado (FSBGCA)

Factorial simple con bloques generalizados completamente al azar.

MODELO

\[y_{ijk} = \mu + \tau_i + \beta_{j} + \tau\beta_{ij} + \epsilon_{ijk} \\ i = 1,2, \dots, \text{número de tratamientos} \\ a = \text{número de niveles por factor} \\ j = 1,2, \dots, \text{b}\\ b = \text{número de bloques}\\ k = 1,2, \dots, r_i\\ r_i = \text{repeticiones de cada tratamiento}\]

set.seed(123)

aceite = c(
  
  rnorm(12,10,0.8),
  rnorm(12,11,0.78),
  rnorm(11,9,0.70),
  
  rnorm(12,10,0.8),
  rnorm(12,11,0.78),
  rnorm(11,9,0.70)
)

bloque = gl(2,35,70 , c('b1','b2'))

metodo = rep(rep(c('T1','T2','T3'),
            c(12,12,11)),2)


datos = data.frame(metodo, bloque, aceite)
head(datos)

table(datos$metodo, datos$bloque)

    
     b1 b2
  T1 12 12
  T2 12 12
  T3 11 11

Corriendo el diseño como si fuera balanceado

mod1= aov(aceite ~ bloque * metodo, datos)
summary(mod1)

              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
bloque         1   0.05   0.054   0.107    0.745    
metodo         2  41.24  20.622  40.834 3.72e-12 ***
bloque:metodo  2   0.65   0.323   0.640    0.531    
Residuals     64  32.32   0.505                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Corriendo como se debería hacer para diseños desbalanceados

mod2 = anova(lm(aceite ~ bloque * metodo, datos))
mod2

Analysis of Variance Table

Response: aceite
              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
bloque         1  0.054  0.0541  0.1071    0.7446    
metodo         2 41.243 20.6217 40.8342 3.716e-12 ***
bloque:metodo  2  0.646  0.3231  0.6399    0.5307    
Residuals     64 32.321  0.5050                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Para diseños desbalanceados de un solo factor es indiferente la metodología que se use para analizar los datos.

Diseño Factorial Simple en arreglo Cuadrado Latino

Bloques al azar.

# razon de bloqueo LOTE
lote <- c(rep("lote1", 1),
        rep("lote2", 1),
        rep("lote3", 1),
        rep("lote4", 1),
        rep("lote5", 1)
)

# 5 genotipos o variedades de papa
genotipo <- c(rep("genotA",5), 
             rep("genotB",5), 
             rep("genotC",5), 
             rep("genotD",5), 
             rep("genotE",5)
)

# razon de bloqueo origen de la semilla
prov <- c("A","E","C","B","D",
             "C","B","A","D","E",
             "B","C","D","E","A",
             "D","A","E","C","B",
             "E","D","B","A","C")

#variable respuesta, en este caso es biomasa
biom <- c(42,45,41,56,47, 47,
           54,46,52,49, 55,52,
           57,49,45, 51,44,47,
           50,54, 44,50,48,43,
           46)


data <- data.frame(
  lote, genotipo, prov, biom)
head(data)

library(collapsibleTree)

Warning: package ‘collapsibleTree’ was built under R version 4.2.3Registered S3 method overwritten by 'htmlwidgets':
  method           from         
  print.htmlwidget tools:rstudio

library(ggplot2)

GRÁFICOS DESCRIPTIVOS

collapsibleTreeSummary(data,
                       c('lote','prov','genotipo'),
                       collapsed = F)

ggplot(data)+
  aes(biom, genotipo)+
  geom_point(size = 5, shape = 15)+
  facet_grid(lote ~ prov)

ggplot(data)+
  aes(lote, genotipo, fill = biom)+
  geom_tile()+
  facet_wrap(~ prov, nrow = 1)+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90))