VAR ODEVI
Munire
2023-05-01
R Markdown
library(pdfetch)data1<-pdfetch_FRED(c("CCUSMA02TRA618N", "FPCPITOTLZGTUR"))data1<- na.omit(data1)names(data1)[1] <- "ınflatıon"names(data1)[2]<-"exchangerate"library(psych)describe(data1)## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew
## ınflatıon 1 62 0.95 1.77 0.00 0.52 0.01 0.00 8.86 8.86 2.56
## exchangerate 2 62 31.45 28.56 18.23 27.75 17.92 1.12 105.21 104.10 0.87
## kurtosis se
## ınflatıon 6.94 0.23
## exchangerate -0.56 3.63library(urca)## Warning: package 'urca' was built under R version 4.2.3ınflatıon.adf<-ur.df(data1$ınflatıon,type = "drift",selectlags = "BIC")exchangerate.adf<-ur.df(data1$exchangerate,type = "drift",selectlags = "BIC")summary(ınflatıon.adf)##
## ###############################################
## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
## ###############################################
##
## Test regression drift
##
##
## Call:
## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.39707 0.01850 0.01851 0.02026 0.43164
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.01851 0.02306 -0.803 0.425522
## z.lag.1 0.11953 0.02880 4.150 0.000112 ***
## z.diff.lag 0.56578 0.15126 3.740 0.000428 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1531 on 57 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8231, Adjusted R-squared: 0.8169
## F-statistic: 132.6 on 2 and 57 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## Value of test-statistic is: 4.1501 8.9163
##
## Critical values for test statistics:
## 1pct 5pct 10pct
## tau2 -3.51 -2.89 -2.58
## phi1 6.70 4.71 3.86Sonuç olarak enflasyon değişkenine ait birim kök testine göre seriler durağan değildir Ho= enflasyon durağandır. Hipotez reddedilir.
summary(exchangerate.adf)##
## ###############################################
## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
## ###############################################
##
## Test regression drift
##
##
## Call:
## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -48.704 -4.922 -1.230 2.996 42.529
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.90109 2.61966 1.489 0.1420
## z.lag.1 -0.11294 0.06176 -1.829 0.0727 .
## z.diff.lag -0.03898 0.13188 -0.296 0.7686
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 13.3 on 57 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.0637, Adjusted R-squared: 0.03084
## F-statistic: 1.939 on 2 and 57 DF, p-value: 0.1532
##
##
## Value of test-statistic is: -1.8286 1.6856
##
## Critical values for test statistics:
## 1pct 5pct 10pct
## tau2 -3.51 -2.89 -2.58
## phi1 6.70 4.71 3.86Sonuç olarak döviz kuru değişkenine ait birim kök testine göre seriler durağan değildir Ho= döviz kuru durağandır. Hipotez reddedilir.
VAR MODELİ
VAR modelinde Seçilmiş bir değişkenin gelecekte takip edeceği
potansiyel yolları tahmin eder. Ekonomik zaman serilerinin dinamik davranışlarını
tanımlar.VAR modelleri değişkenler arasında eş bütünleşme olmadığında ve durağanlığı
sağlanmış serilerde kullanılmaktadır.
```r
library(vars)## Warning: package 'vars' was built under R version 4.2.3## Zorunlu paket yükleniyor: MASS## Zorunlu paket yükleniyor: strucchange## Warning: package 'strucchange' was built under R version 4.2.3## Zorunlu paket yükleniyor: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Zorunlu paket yükleniyor: sandwich## Warning: package 'sandwich' was built under R version 4.2.3## Zorunlu paket yükleniyor: lmtest## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.2.3varmodeli<-var(2:length(data1),)library(psych)Uygun bir gecikme seçmeme yardımcı olabilmesi için VARselect fonksiyonunu kullandım
VARselect(data1,
type = "none",
lag.max = 10) ## $selection
## AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n)
## 2 2 1 2
##
## $criteria
## 1 2 3 4 5 6 7 8
## AIC(n) 2.019569 1.929521 2.036390 1.976998 1.993111 2.125575 2.253785 2.298804
## HQ(n) 2.077112 2.044608 2.209019 2.207170 2.280827 2.470834 2.656587 2.759149
## SC(n) 2.169665 2.229713 2.486677 2.577380 2.743590 3.026149 3.304454 3.499569
## FPE(n) 7.535648 6.890409 7.678731 7.256684 7.409850 8.520758 9.786451 10.381360
## 9 10
## AIC(n) 2.394870 2.417100
## HQ(n) 2.912759 2.992531
## SC(n) 3.745731 3.918056
## FPE(n) 11.640896 12.188571var.a <- vars::VAR(data1,
lag.max = 10,
ic = "AIC",
type = "none")R’deki bir vektör, veri çerçevesi, regresyon modelindeki değerleri hızlı bir şekilde özetlemek için summary fonksiyonunu kullandım
summary(var.a)##
## VAR Estimation Results:
## =========================
## Endogenous variables: ınflatıon, exchangerate
## Deterministic variables: none
## Sample size: 60
## Log Likelihood: -210.773
## Roots of the characteristic polynomial:
## 1.214 0.9592 0.4769 0.07346
## Call:
## vars::VAR(y = data1, type = "none", lag.max = 10, ic = "AIC")
##
##
## Estimation results for equation ınflatıon:
## ==========================================
## ınflatıon = ınflatıon.l1 + exchangerate.l1 + ınflatıon.l2 + exchangerate.l2
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ınflatıon.l1 1.6913932 0.1286045 13.152 < 2e-16 ***
## exchangerate.l1 0.0005603 0.0015211 0.368 0.713997
## ınflatıon.l2 -0.5795131 0.1524217 -3.802 0.000357 ***
## exchangerate.l2 -0.0005167 0.0015239 -0.339 0.735808
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 0.1551 on 56 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.9946, Adjusted R-squared: 0.9942
## F-statistic: 2567 on 4 and 56 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## Estimation results for equation exchangerate:
## =============================================
## exchangerate = ınflatıon.l1 + exchangerate.l1 + ınflatıon.l2 + exchangerate.l2
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ınflatıon.l1 -0.34546 11.34381 -0.030 0.976
## exchangerate.l1 0.88541 0.13417 6.599 1.59e-08 ***
## ınflatıon.l2 0.47695 13.44465 0.035 0.972
## exchangerate.l2 0.07083 0.13442 0.527 0.600
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 13.68 on 56 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.9056, Adjusted R-squared: 0.8989
## F-statistic: 134.4 on 4 and 56 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
##
## Covariance matrix of residuals:
## ınflatıon exchangerate
## ınflatıon 0.02381 0.2972
## exchangerate 0.29719 184.2965
##
## Correlation matrix of residuals:
## ınflatıon exchangerate
## ınflatıon 1.0000 0.1419
## exchangerate 0.1419 1.0000serial.test fonksiyonu, seri olarak ilişkili hatalar için çok değişkenli Portmanteau- ve Breusch-Godfrey testini hesaplar.
Stabil bir VAR(p)’de hh mertebesine kadar seri olarak ilişkili bozulmaların yokluğunu test etmek için Portmanteau istatistiği şu şekilde tanımlanır:
serial.test(var.a)##
## Portmanteau Test (asymptotic)
##
## data: Residuals of VAR object var.a
## Chi-squared = 40.112, df = 56, p-value = 0.9461Özellikle veri setinin son n satırını görüntülemek için tail fonksiyonunu kullandım
tail(data1)## ınflatıon exchangerate
## 2016-12-31 3.022457 7.775134
## 2017-12-31 3.648570 11.144311
## 2018-12-31 4.839665 16.332464
## 2019-12-31 5.676495 15.176822
## 2020-12-31 7.016607 12.278957
## 2021-12-31 8.861476 19.596493data1$ınflatıon = cumsum(data1$ınflatıon) + 100
par(mar = c(2.5,2.5,1,2.5))plot.ts(data1$ınflatıon)
DAXinv =ts(c(data1[,1], data1$ınflatıon),
start = c(1960,62),
frequency = 1)plot(DAXinv)