#1 Dadas 3 variáveis com valores numéricos, apresentar o resultado da soma das combinações dois a dois destes três números. Por exemplo, variáveis A, B e C, mostrar A + B, A + C, B + C.
A <- 2
B <- 1
C <- 4
print(A + B)## [1] 3print(A + C)## [1] 6print(B + C)## [1] 5#2 Definir duas variáveis A e B e trocar seus valores. Ex: Entrada: A=6 e B=8 Saída: A=8 e B=6.
a <- 6
b <- 8
b <- 6
a <- 8
print(b)## [1] 6print(a)## [1] 8#3 Converter uma temperatura de Fahrenheit para Centígrados. C = (F - 32) * ( 5 / 9 ).
F <- 95
C=(F-32)*(5/9)
print(C)## [1] 35#4 Escrever um algoritmo que defina um número X e calcule:
x <- 8
#a) X ao cubo - 4
x^3 - 4## [1] 508#b) O resto da divisão de X / 3
x%%3## [1] 2#c) X elevado a (x/3) + 2
x^x/3 + 2## [1] 5592407#d) Raiz quadrada de X elevado ao quadrado
sqrt(x^2)## [1] 8#5 Elabore um algoritmo que:
#a) Crie um vetor com uma sequência de 10 números.
#b) Faça um loop para calcular a soma dos números do vetor.
#c) Utilize o comando “vetor <- c(1:10)” para criar o vetor.
#d) Utilize o comando “for( i in 1:10) { ...comandos}” para realizar a soma.
#e) Referencie os valores do vetor com o comando: “vetor[i]”, onde “i” é o índice referência (número)
#Ex. vetor: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 | Soma dos números = 55.
vetor <- (1:10)
for (i in 1:10){
print(i)
}## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
## [1] 6
## [1] 7
## [1] 8
## [1] 9
## [1] 10sum (vetor)## [1] 55vetor <- c(1:10)
for(i in 1:10){
sum (i)
}
vetor[1]## [1] 1vetor[2]## [1] 2vetor[3]## [1] 3vetor[4]## [1] 4vetor[5]## [1] 5vetor[6]## [1] 6vetor[7]## [1] 7vetor[8]## [1] 8vetor[9]## [1] 9vetor[10]## [1] 10#6 A partir do exercício anterior, faça a média dos valores contidos no vetor.
mean(vetor)## [1] 5.5#7 Crie duas variáveis, x e y. Compare se x é maior que y. Se for, imprima “x é maior que y”, se não for, imprima “y é maior que x”.
#a) A sintaxe do comando de comparação é: if (x > y) {comandos...} else {comandos}
#b) O comando print(“texto ou variável”) imprime a resposta na tela.
x<-10
y<-8
if(x>y){
print("x é maior que y")
}else{
print("y é menor que x")
}## [1] "x é maior que y"print(x)## [1] 10print(y)## [1] 8#8 Repita o exercício “7)” realizando os seguintes ajustes:
#a) Substitua o sinal de maior (“>”) pelo de menor ou igual (“<=”) e ajuste dos dizeres da resposta.
x <- 10
y <- 8
if(y<=x){
print("x é maior que y")
}else{
print("y é menor que x")
}## [1] "x é maior que y"#9 A partir do exercício “5)”, faça a soma somente dos números pares.
#a) Utilize o comando “%%” para identificar o resto da divisão. Ex: “5%%2”, cinco dividido por dois terá como resto “1”. Ou seja, o resultado dessa operação será “1”.
#b) Utilize o comando de decisão “if” para saber se o número é par ou ímpar.
10%%2## [1] 0if ((10%%2) == 0){
print("Número é par")
} else {
print("Número é ímpar")
} ## [1] "Número é par"#10 Faça um algoritmo que calcule e imprima o fatorial de um número inteiro.
resposta <- factorial(c(1,2,3,4,5))
print(resposta)## [1] 1 2 6 24 120#11 Crie uma matriz 4x4.
#a) Uma matriz no R comporta somente um tipo de dado (número, texto ou boleano).
#b) O comando para criar a matriz é “x <- matrix(data = 1, nrow = 4, ncol = 4, byrow = TRUE)”
mat <- matrix(data = (1:8), nrow = 4,ncol = 4 ,byrow = TRUE)
print(mat)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 2 3 4
## [2,] 5 6 7 8
## [3,] 1 2 3 4
## [4,] 5 6 7 8#12 Agora, crie uma matriz com a sequência de 1 a 16
matriz <- matrix(data = (1:16),nrow = 8,ncol = 2,byrow= TRUE)
print(matriz)## [,1] [,2]
## [1,] 1 2
## [2,] 3 4
## [3,] 5 6
## [4,] 7 8
## [5,] 9 10
## [6,] 11 12
## [7,] 13 14
## [8,] 15 16#13 Transforme essa matriz em um data.frame
#a) Um data.frame é uma estrutura de dados similar a matriz que pode conter dados diferentes em suas variáveis.
#b) Lembre-se que também chamamos as colunas de variáveis e as linhas de registros.
#c) Uma variável (coluna) não pode conter dados diferentes. Ou todas as linhas dessa variávelsão números, ou todas são texto, ou ainda, boleanos.
#d) Utilize o comando “df <- as.data.frame(x)”
df <- data.frame(ColunaA = c(1,3,5,7,9,11,13,15), ColunaB = c(2,4,6,8,10,12,14,16))
print(df)## ColunaA ColunaB
## 1 1 2
## 2 3 4
## 3 5 6
## 4 7 8
## 5 9 10
## 6 11 12
## 7 13 14
## 8 15 16#14 Utilizando os comandos de repetição e decisão (se for necessário), calcule:
#a) a média de uma coluna da matriz do exercício “12)”.
#b) A média de todas as colunas da matriz do exercício “12)”.
#c) A média de todas as linhas da matriz do exercício “12)”.
#d) A média dos números pares de todas as colunas da matriz do exercício “12)”.
#e) A média dos números ímpares de todas as linhas da matriz do exercício “12)”.
#f) A soma da diagonal principal da matriz.
#g) A soma da diagonal secundária da matriz (desafio).
colnames(matriz) <- c("coluna1","coluna2")
#a
matriz[ ,2]## [1] 2 4 6 8 10 12 14 16mean(matriz[ ,2])## [1] 9#b
colMeans(matriz)## coluna1 coluna2
## 8 9#c
rowMeans(matriz)## [1] 1.5 3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5#d
matriz[ ,2]## [1] 2 4 6 8 10 12 14 16coluna2 <- matriz[ ,2]
mean(coluna2)## [1] 9#e
matriz[ ,1]## [1] 1 3 5 7 9 11 13 15coluna1 <- matriz[ ,1]
mean(coluna1)## [1] 8#f
sum(diag(matriz))## [1] 5#g
matriz[1,2]## coluna2
## 2matriz[2,1]## coluna1
## 3sum(matriz[1,2],matriz[2,1])## [1] 5#15 Repita o exercício “14)” com os dados do data.frame do exercício “13)”.
#a)
mean(df$ColunaA)## [1] 8#b)
colMeans(df)## ColunaA ColunaB
## 8 9#c)
rowMeans(df)## [1] 1.5 3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5#d)
mean(df$ColunaB)## [1] 9#e)
mean(df$ColunaA)## [1] 8#f)
df[1, 1]## [1] 1df[2, 2]## [1] 4A <- df[1, 1]
B <- df[2, 2]
A+B## [1] 5#g)
df[1, 2]## [1] 2df[2, 1]## [1] 3Aa <- df[1, 2]
Bb <- df[2, 1]
Aa + Bb## [1] 5#Revisão de Programação em RStudio Parte 2
#1 Calcular o salário mensal final de um vendedor. As seguintes informações determinam esse valor:
#a) salário fixo – R$ 5000,00
#b) total de vendas por ele efetuadas – R$ 20.000,00
#c) percentual que ele recebe sobre o total de vendas – 5%
#d) INSS de 11% sobre o salário fixo.
#e) IR de 27% sobre o total de rendimentos.
#a)
salario_fixo <- 5000
#b)
vendas <- 20000
print(vendas)## [1] 20000#c)
comissao <- 0.05 * 20000
salario_bruto <- salario_fixo + comissao
print(comissao)## [1] 1000print(salario_bruto)## [1] 6000#d)
inss <- salario_fixo * 0.11
print(inss)## [1] 550salario_base <- salario_bruto - inss
print(salario_base)## [1] 5450#e)
ir <- salario_base*0.27
print(ir)## [1] 1471.5salario_liquido <- salario_base - ir
print(salario_liquido)## [1] 3978.5#2 Repita o Exercício 1) calculando o salário mensal da seguinte lista abaixo.
#NOME DO
#FUNCIONÁIO SALÁRIO BASE (R$) VENDAS (R$) IRPF (%)
#VENDEDOR 1 1800,00 20000,00
#VENDEDOR 2 2500,00 30000,00
#VENDEDOR 3 2500,00 25000,00
#VENDEDOR 4 3000,00 15000,00
#VENDEDOR 5 3500,00 27000,00
#VENDEDOR 6 4000,00 30000,00
#VENDEDOR 7 5000,00 32000,00
#O valor da alíquota do IR deve ser calculado sobre o salário base, conforme os dados abaixo:
#Base de cálculo Alíquota
#Até 1.903,98 Isento
#De 1.903,99 até 2.826,65 7,50%
#De 2.826,66 até 3.751,05 15%
#De 3.751,06 até 4.664,68 22,50%
#Acima de 4.664,68 27,50%
Vendas_Geral <- data.frame(Vendendor = c("Vendendor1", "Vendendor2", "Vendendor3","Vendendor4","Vendendor5","Vendendor6","Vendendor7"),
Salario_Base = c(1800, 2500, 2500,3000,3500,4000,5000),
Vendas = c(20000, 30000, 25000,15000,27000,30000,32000))
print(Vendas_Geral)## Vendendor Salario_Base Vendas
## 1 Vendendor1 1800 20000
## 2 Vendendor2 2500 30000
## 3 Vendendor3 2500 25000
## 4 Vendendor4 3000 15000
## 5 Vendendor5 3500 27000
## 6 Vendendor6 4000 30000
## 7 Vendendor7 5000 32000#a)
Vendendor1 <- Vendas_Geral[1, 2]
print(Vendendor1)## [1] 1800Vendendor2 <- Vendas_Geral[2, 2]
print(Vendendor2)## [1] 2500Vendendor3 <- Vendas_Geral[3, 2]
print(Vendendor3)## [1] 2500Vendendor4 <- Vendas_Geral[4, 2]
print(Vendendor4)## [1] 3000Vendendor5 <- Vendas_Geral[5, 2]
print(Vendendor5)## [1] 3500Vendendor6 <- Vendas_Geral[6, 2]
print(Vendendor6)## [1] 4000Vendendor7 <- Vendas_Geral[7, 2]
print(Vendendor7)## [1] 5000#b)
Vendas_Vendendor1 <- Vendas_Geral[1, 3]
print(Vendas_Vendendor1)## [1] 20000Vendas_Vendendor2 <- Vendas_Geral[2, 3]
print(Vendas_Vendendor2)## [1] 30000Vendas_Vendendor3 <- Vendas_Geral[3, 3]
print(Vendas_Vendendor3)## [1] 25000Vendas_Vendendor4 <- Vendas_Geral[4, 3]
print(Vendas_Vendendor4)## [1] 15000Vendas_Vendendor5 <- Vendas_Geral[5, 3]
print(Vendas_Vendendor5)## [1] 27000Vendas_Vendendor6 <- Vendas_Geral[6, 3]
print(Vendas_Vendendor6)## [1] 30000Vendas_Vendendor7 <- Vendas_Geral[7, 3]
print(Vendas_Vendendor7)## [1] 32000#c)
comissao_1 <- 0.05 * Vendas_Vendendor1
print(comissao_1)## [1] 1000comissao_2 <- 0.05 * Vendas_Vendendor2
print(comissao_2)## [1] 1500comissao_3 <- 0.05 * Vendas_Vendendor3
print(comissao_3)## [1] 1250comissao_4 <- 0.05 * Vendas_Vendendor4
print(comissao_4)## [1] 750comissao_5 <- 0.05 * Vendas_Vendendor5
print(comissao_5)## [1] 1350comissao_6 <- 0.05 * Vendas_Vendendor6
print(comissao_6)## [1] 1500comissao_7 <- 0.05 * Vendas_Vendendor7
print(comissao_7)## [1] 1600#d)
inss_1 <- 0.11*Vendendor1
print(inss_1)## [1] 198inss_2 <- 0.11*Vendendor2
print(inss_2)## [1] 275inss_3 <- 0.11*Vendendor3
print(inss_3)## [1] 275inss_4 <- 0.11*Vendendor4
print(inss_4)## [1] 330inss_5 <- 0.11*Vendendor5
print(inss_5)## [1] 385inss_6 <- 0.11*Vendendor6
print(inss_6)## [1] 440inss_7 <- 0.11*Vendendor7
print(inss_7)## [1] 550#e)
Salario_Base1 <- Vendendor1 + comissao_1 - inss_1
Salario_Base2 <- Vendendor2 + comissao_2 - inss_2
Salario_Base3 <- Vendendor3 + comissao_3 - inss_3
Salario_Base4 <- Vendendor4 + comissao_4 - inss_4
Salario_Base5 <- Vendendor5 + comissao_5 - inss_5
Salario_Base6 <- Vendendor6 + comissao_6 - inss_6
Salario_Base7 <- Vendendor7 + comissao_7 - inss_7
ir_1 <- Salario_Base1*0.075
print(ir_1)## [1] 195.15ir_2 <- Salario_Base2*0.15
print(ir_2)## [1] 558.75ir_3 <- Salario_Base3*0.15
print(ir_3)## [1] 521.25ir_4 <- Salario_Base4*0.15
print(ir_4)## [1] 513ir_5 <- Salario_Base5*0.2250
print(ir_5)## [1] 1004.625ir_6 <- Salario_Base6*0.2750
print(ir_6)## [1] 1391.5ir_7 <- Salario_Base7*0.2750
print(ir_7)## [1] 1663.75#3) Elabore um programa para efetuar o cálculo da quantidade de garrafas e de engradados de cerveja consumida por um determinado bloco durante o carnaval, considerando que 5000foliões bebem cerca de 2 litros durante o desfile do bloco. Outras informações:
#• considerar que um engradado de cerveja tem 24 garrafas de 600 ml
#• Cada garrafa custa R$ 8,00, e que o engradado custa R$ 180,00.
#Qual será o lucro do comerciante considerando que:
#a) Ele compre as garrafas avulsas e venda cada garrafa a R$ 15,00.
#b) Ele compre o engradado e venda cada garrafa a R$ 15,00 (ele não pode comprar fração do
#engradado – arredonde para menos).
#c) Ele venda o copo de 500 ml a R$ 15,00 – cada copo sai a R$ 0,20.
#Faça uma função para o lucro.
num_folioes <- 5000
litros_consumidos <- num_folioes * 2
garrafas_consumidas <- litros_consumidos / 0.6 # cada garrafa tem 600 ml
engradados_consumidos <- garrafas_consumidas / 24
#a)
garrafas_lucro <- garrafas_consumidas * 15
print(garrafas_lucro)## [1] 250000 garrafas_custo <- garrafas_consumidas * 8
print(garrafas_custo)## [1] 133333.3 garrafas_lucro_total <- garrafas_lucro - garrafas_custo
print(garrafas_lucro_total)## [1] 116666.7#b)
engradados_lucro <- engradados_consumidos * 24 * 15
print(engradados_lucro)## [1] 250000 engradados_custo <- engradados_consumidos * 180
print(engradados_custo)## [1] 125000 engradados_lucro_total <- engradados_lucro - engradados_custo
print(engradados_lucro_total)## [1] 125000#c)
copos_consumidos <- litros_consumidos / 0.5 # cada copo tem 500 ml
print(copos_consumidos)## [1] 20000 copos_lucro <- copos_consumidos * 15
print(copos_lucro)## [1] 3e+05 copos_custo <- copos_consumidos * 0.2
print(copos_custo)## [1] 4000 copos_lucro_total <- copos_lucro - copos_custo
print(copos_lucro_total)## [1] 296000#d)
resultado <- list(
garrafas_consumidas = garrafas_consumidas,
engradados_consumidos = engradados_consumidos,
garrafas_lucro_total = garrafas_lucro_total,
engradados_lucro_total = engradados_lucro_total,
copos_lucro_total = copos_lucro_total
)#4) Elabore um data.frame com as seguintes informação:
#NOME DO ALUNO DISCIPLINA 1 DISCIPLINA 2 DISCIPLINA 3
#ALUNO 1 3 10 7
#ALUNO 2 4 9 8
#ALUNO 3 5 8 9
#ALUNO 4 6 7 10
#ALUNO 5 7 6 7
#ALUNO 6 8 5 8
#ALUNO 7 9 4 9
#Faça funções para calcular:
#a) A média de cada aluno (CR)
#b) A média de cada disciplina.
#c) A média final da turma.
#d) O aluno com média mais alta.
#e) A lista de alunos reprovados, por disciplina.
alunos <- data.frame(
nome = c("ALUNO 1", "ALUNO 2", "ALUNO 3", "ALUNO 4", "ALUNO 5", "ALUNO 6", "ALUNO 7"),
disciplina1 = c(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
disciplina2 = c(10, 9, 8, 7, 6, 5, 4),
disciplina3 = c(7, 8, 9, 10, 7, 8, 9)
)
print(alunos)## nome disciplina1 disciplina2 disciplina3
## 1 ALUNO 1 3 10 7
## 2 ALUNO 2 4 9 8
## 3 ALUNO 3 5 8 9
## 4 ALUNO 4 6 7 10
## 5 ALUNO 5 7 6 7
## 6 ALUNO 6 8 5 8
## 7 ALUNO 7 9 4 9Vendas_Vendendor6 <- Vendas_Geral[6, 3]
print(Vendas_Vendendor6)## [1] 30000Vendas_Vendendor7 <- Vendas_Geral[7, 3]
print(Vendas_Vendendor7)## [1] 32000#a)
media_aluno <- function(df) {
df$media <- rowMeans(df[,2:4])
return(df)
}
alunos <- media_aluno(alunos)
print(alunos)## nome disciplina1 disciplina2 disciplina3 media
## 1 ALUNO 1 3 10 7 6.666667
## 2 ALUNO 2 4 9 8 7.000000
## 3 ALUNO 3 5 8 9 7.333333
## 4 ALUNO 4 6 7 10 7.666667
## 5 ALUNO 5 7 6 7 6.666667
## 6 ALUNO 6 8 5 8 7.000000
## 7 ALUNO 7 9 4 9 7.333333#b)
media_disciplina <- function(df) {
df$media_disciplina1 <- mean(df$disciplina1)
df$media_disciplina2 <- mean(df$disciplina2)
df$media_disciplina3 <- mean(df$disciplina3)
return(df)
}
alunos <- media_disciplina(alunos)
print(alunos[, c("disciplina1", "disciplina2", "disciplina3", "media_disciplina1", "media_disciplina2", "media_disciplina3")])## disciplina1 disciplina2 disciplina3 media_disciplina1 media_disciplina2
## 1 3 10 7 6 7
## 2 4 9 8 6 7
## 3 5 8 9 6 7
## 4 6 7 10 6 7
## 5 7 6 7 6 7
## 6 8 5 8 6 7
## 7 9 4 9 6 7
## media_disciplina3
## 1 8.285714
## 2 8.285714
## 3 8.285714
## 4 8.285714
## 5 8.285714
## 6 8.285714
## 7 8.285714#c)
media_turma <- function(df) {
media_total <- mean(df$media)
return(media_total)
}
media_final <- media_turma(alunos)
print(media_final)## [1] 7.095238#d)
melhor_aluno <- function(df) {
max_media <- max(df$media)
aluno <- df[df$media == max_media, "nome"]
return(aluno)
}
aluno_mais_alto <- melhor_aluno(alunos)
print(aluno_mais_alto)## [1] "ALUNO 4"#e)
reprovados <- function(df) {
reprovados_disc1 <- df[df$disciplina1 < 6, "nome"]
reprovados_disc2 <- df[df$disciplina2 < 6, "nome"]
reprovados_disc3 <- df[df$disciplina3 < 6, "nome"]
reprovados <- list(disciplina1 = reprovados_disc1,
disciplina2 = reprovados_disc2,
disciplina3 = reprovados_disc3)
return(reprovados)
}
lista_reprovados <- reprovados(alunos)
print(lista_reprovados)## $disciplina1
## [1] "ALUNO 1" "ALUNO 2" "ALUNO 3"
##
## $disciplina2
## [1] "ALUNO 6" "ALUNO 7"
##
## $disciplina3
## character(0)#Exercícios de PL do PROF Luis Fortes
#1) A Fábrica Marvel Toy deseja fazer três modelos de barcos de brinquedo para melhorar as suas vendas. Eles descobriram que um modelo do navio a vapor leva uma hora no cortador, 2 horas na pintura, e 4 horas de trabalho na montagem. Este modelo produz $ 6 de lucro. O modelo do veleiro de quatro mastros leva 3 horas no cortador, 3 horas na pintura e o montador 2 horas na montagem e produz $ 3 de lucro. O modelo veleiro de dois mastros leva uma hora no cortador, três horas na pintura, uma hora na montagem, produzindo $ 2 de lucro. O cortador está disponível apenas por 45 horas, o pintor por 50 horas, e o montador por 60 horas. Supondo que eles possam vender todos os modelos que são construídos, encontre as restrições do problema e descreva como a solução ótima é obtida
library(lpSolve)
#Objetivo: Max Lucro
obj <- c(6, 3, 2)
con <- matrix(c(1,3,1,2,3,3,4,2,1), ncol=3, byrow=TRUE)
dir <- c("<=", "<=", "<=")
rhs <- c(45, 50, 60)
lp_model <- lp("max", obj, con, dir, rhs, all.int=TRUE)
print(lp_model)## Success: the objective function is 94#2) A Reggio Advertising Company deseja planejar uma campanha publicitária em três meios diferentes - televisão, rádio e revistas. O objetivo da publicidade é alcançar tantos clientes em potencial quanto possível. Os resultados de um estudo de mercado são fornecidos abaixo:
# Televisão
# Prog. Diurna / Horário Nobre / Rádio / Revistas
#Custo de uma publicidade
#unidade
# $40.000 / $75.000 / $30.000 / $ 15.000
#Número de potencial
#clientes alcançados por
#unidade
# 400.000 / 900.000 /500.000 / 200.000
#Número de mulheres
#clientes alcançados por
#unidade
# 300.000 / 400.000 /200.000 / 100.000
#A empresa não quer gastar mais do que $ 800.000 na publicidade. Além disso, requer que: (1) pelo menos 2 milhões as exposições ocorrem entre mulheres; (2) publicidade em televisão seja limitada a $ 500.000; (3) pelo menos 3 publicidades sejam compradas na televisão diurna, e duas unidades durante horário nobre; e (4) o número de unidades de publicidade no rádio e em revistas deve ser entre 5 e 10. Formular o problema de programação linear.
library(lpSolve)
func.objetivo_2 <- c(400, 900, 500, 200)
coeficientes.restricoes_2 <- matrix (c(40, 75, 30, 15,
300, 400, 200, 100,
40, 75, 0, 0,
1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 1),
ncol = 4,
byrow = TRUE)
direcao.restricoes_2 <- c("<=",">=","<=",">=", ">=", ">=", "<=", ">=","<=")
limites.restricoes_2 <- c(800, 2000, 500, 3, 2, 5, 10, 5, 10)
solucao.problema_2 <- lp("max", func.objetivo_2, coeficientes.restricoes_2,
direcao.restricoes_2, limites.restricoes_2)
solucao.problema_2$objval## [1] 10960#3)Uma fábrica de tomate em conserva tem 5.000 quilos de tomates de grau A e 10.000 quilos de tomates grau B, os quais serão transformados em tomates em lata e pasta de tomate. os tomates em lata devem ser compostos de pelo menos 80 por cento de tomates de grau A, enquanto a pasta de tomate deve ser feita com pelo menos 10 por cento de tomates desta mesma qualidade (grau A). Os tomates em lata são vendidos por US $ 0,08 por quilo e os tomates em pasta são vendidos por US $ 0,05 por quilo. Formule um programa linear para resolver quanto de cada produto deve ser feito, se a empresa quiser maximizar a sua receita.
library(lpSolve)
obj <- c(0.08, 0.05)
matriz_restricoes <- matrix(c(0.8, 0.1, -0.2, 0, 1, 1), ncol=2, byrow=TRUE)
direcao <- c(">=", ">=", "<=")
rhs <- c(0.1, 0, 15000)
resultado <- lp("max", obj, matriz_restricoes, direcao, rhs)
cat("Quantidade de tomates em lata: ", resultado$solution[1], "kg\n")## Quantidade de tomates em lata: 0 kgcat("Quantidade de pasta de tomate: ", resultado$solution[2], "kg\n")## Quantidade de pasta de tomate: 15000 kgcat("Receita total: US$", resultado$objval, "\n")## Receita total: US$ 750#4) A fim de se produzir 1000 toneladas de aço não oxidante para válvulas de motor, pelo menos as seguintes quantidades de manganês, cromo e molibdênio, serão necessários semanalmente: 10 unidades de manganês, 12 unidades de cromo e 14 unidades de molibdênio (uma unidade corresponde a 10Kg). Esses metais são obtidos de revendedores de metais não ferrosos, que, para atrair os mercados os disponibilizam em caixas de três tamanhos, P, M e G. Uma caixa P custa $ 9 e contém 2 unidades de manganês, 2 unidades de cromo e 1 unidade de molibdênio. Uma caixa M custa $ 12 e contém 2 unidades de manganês, 3 unidades de cromo e 1 unidade de molibdênio. Um caso G custa US $ 15 e contém 1 unidade de manganês, 1 unidade de cromo e 5 unidades de molibdênio. Quantas caixas de cada tipo devem ser compradas semanalmente para que as quantidades necessárias de manganês, cromo e molibdênio sejam obtidas no menor custo possível? Qual é o menor custo possível? Formule e resolva por programação linear.
library(lpSolve)
obj <- c(9, 12, 15)
mat <- matrix(c(2, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 0, 5), nrow=3, byrow=TRUE)
dir <- c(">=", ">=", ">=")
rhs <- c(10, 12, 14)
sol <- lp("min", obj, mat, dir, rhs)
cat("Quantidade de caixas P: ", round(sol$solution[1]), "\n")## Quantidade de caixas P: 5cat("Quantidade de caixas M: ", round(sol$solution[2]), "\n")## Quantidade de caixas M: 0cat("Quantidade de caixas G: ", round(sol$solution[3]), "\n")## Quantidade de caixas G: 2cat("Custo total mínimo: $", round(sol$objval), "\n")## Custo total mínimo: $ 73#5) O grupo Unido tem duas fazendas que cultivam trigo e milho. Por causa dos solos e condições climáticas diferentes, existem diferenças nos rendimentos e custos de cultivo nas duas fazendas. Os rendimentos e custos são:
# Fazenda 1 Fazenda 2
#Rendimento de milho /acre 500 alqueires 650 alqueires
#Custo / acre de milho $ 100 $ 120
#Rendimento de trigo / acre 400 alqueires 350 alqueires
#Custo / acre de trigo $ 90 $ 80
#Cada fazenda possui 100 acres disponíveis para cultivo; 11.000 alqueires de trigo e 7.000 alqueires de milho devem ser cultivados. Determine um plano de plantio que irá minimizar o
#custo de atender a essas demandas.
fo_6 <- c(100,120,90,80)
coef_rest_6 <- matrix(c(50,65,40,35), ncol = 4, byrow = TRUE)
direcao_6 <- c(">=",">=")
rest_6 <- c(100,100,700,1100)
solucao_6 <- lp("min",fo_6, coef_rest_6, direcao_6, rest_6)## Warning in rbind(const.mat, const.dir.num, const.rhs): number of columns of
## result is not a multiple of vector length (arg 2)solucao_6$objval## [1] 184.6154#6)Considere que existem 3 silos que são necessários para satisfazer a demanda de 4 fábricas (Mills), conforme tabela a seguir. (Um silo é uma área de armazenamento da fazenda usada para armazenar grãos e Moinho é uma fábrica de moagem de grãos).
#Determine o quanto de cada silo deve ir para cada fábrica afim de que o custo de transporte seja minimizado.
fo <- c(10, 2, 20, 11, 12, 7, 9, 20, 4, 14, 16, 15)
coef_rest <- matrix(c(1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,
1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,
0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,
0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,
0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1
), ncol = 12, byrow = TRUE)
direcao <- c("=","=","=","=","=","=","=")
rest <- c(15, 25, 10, 5, 15, 15, 15)
solucao <- lp("min",fo, coef_rest, direcao, rest)
solucao$objval## [1] 420