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# Dr. Carlos Téllez MartÃnez
# Control EstadÃstico de Calidad
# Tecnológico de Monterrey, Campus Guadalajara
# Agosto de 2015
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# Lectura de datos
Datos <- read.csv("/Carlos Tellez Martinez/SkyDrive/Clases/Control EstadÃstico del Proceso/Material 2013/Tema 2/Videos R/Capacidad y desempeño de proceso/Datos.csv")
Datos
## Muestra_1 Muestra_2 Muestra_3 Muestra_4 Muestra_5
## 1 1.909 1.917 1.865 1.991 1.906
## 2 1.957 1.829 1.870 1.917 1.971
## 3 1.861 1.946 1.903 1.951 1.893
## 4 1.938 1.913 1.884 1.907 1.950
## 5 1.941 1.966 1.935 1.936 1.955
## 6 2.032 1.914 1.911 1.820 1.932
## 7 1.889 1.963 1.943 1.918 1.911
## 8 1.891 1.978 1.907 1.922 1.908
## 9 1.929 1.870 1.943 1.819 1.946
## 10 1.956 1.904 1.904 1.907 1.864
## 11 1.904 1.910 1.904 1.903 1.901
## 12 1.926 1.984 1.899 1.938 1.978
## 13 1.936 1.903 1.915 1.932 2.014
## 14 1.937 1.949 1.898 1.952 1.869
## 15 1.916 1.961 1.953 1.954 1.939
## 16 1.867 1.898 1.929 1.953 1.952
## 17 1.939 1.918 1.925 1.912 1.945
## 18 1.940 1.880 1.882 1.949 1.910
## 19 1.944 1.919 1.840 1.940 1.942
## 20 1.933 1.965 2.031 1.902 1.923
## 21 1.817 1.878 1.938 2.058 1.938
## 22 1.939 1.956 1.951 1.898 1.969
## 23 1.931 1.894 1.972 1.936 1.924
## 24 1.927 1.895 1.938 1.859 1.938
## 25 1.973 1.949 1.912 1.870 1.971
attach(Datos)
names(Datos)
## [1] "Muestra_1" "Muestra_2" "Muestra_3" "Muestra_4" "Muestra_5"
# Análisis de los gráficos de control
library(qcc)
## Package 'qcc', version 2.6
## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.
## Gráfica de Rangos
Grafica_Rangos <- qcc(data = Datos, type = "R", plot = T)
# Proceso fuera de control
Grafica_Rangos$violations
## $beyond.limits
## [1] 6 21
##
## $violating.runs
## numeric(0)
# Observaciones 6 y 21 fuera de control
## LÃmites de control
Grafica_Rangos$limits
## LCL UCL
## 0 0.2007055
Grafica_Rangos$center
## [1] 0.09492
## Gráfica de Medias
Grafica_Medias <- qcc(data = Datos, type = "xbar", plot = T)
# Proceso dentro de control en términos de medias
## El proceso se encuentra fuera de control, revisar observaciones 6 y 21
## Suponiendo que de analizan y atacan las causas eliminamos los puntos anteriores
Datos2 <- Datos[-c(6, 21), ]
Datos2
## Muestra_1 Muestra_2 Muestra_3 Muestra_4 Muestra_5
## 1 1.909 1.917 1.865 1.991 1.906
## 2 1.957 1.829 1.870 1.917 1.971
## 3 1.861 1.946 1.903 1.951 1.893
## 4 1.938 1.913 1.884 1.907 1.950
## 5 1.941 1.966 1.935 1.936 1.955
## 7 1.889 1.963 1.943 1.918 1.911
## 8 1.891 1.978 1.907 1.922 1.908
## 9 1.929 1.870 1.943 1.819 1.946
## 10 1.956 1.904 1.904 1.907 1.864
## 11 1.904 1.910 1.904 1.903 1.901
## 12 1.926 1.984 1.899 1.938 1.978
## 13 1.936 1.903 1.915 1.932 2.014
## 14 1.937 1.949 1.898 1.952 1.869
## 15 1.916 1.961 1.953 1.954 1.939
## 16 1.867 1.898 1.929 1.953 1.952
## 17 1.939 1.918 1.925 1.912 1.945
## 18 1.940 1.880 1.882 1.949 1.910
## 19 1.944 1.919 1.840 1.940 1.942
## 20 1.933 1.965 2.031 1.902 1.923
## 22 1.939 1.956 1.951 1.898 1.969
## 23 1.931 1.894 1.972 1.936 1.924
## 24 1.927 1.895 1.938 1.859 1.938
## 25 1.973 1.949 1.912 1.870 1.971
## Análisis de las condiciones del proceso:
## Gráfica de Rangos
Grafica_Rangos <- qcc(data = Datos2, type = "R", plot = T)
# Proceso dentro de control
## LÃmites de control
Grafica_Rangos$limits
## LCL UCL
## 0 0.1765123
Grafica_Rangos$center
## [1] 0.08347826
## Gráfica de Medias
Grafica_Medias <- qcc(data = Datos2, type = "xbar", plot = T)
# Proceso dentro de control en términos de medias
## Al encontrarse el proceso dentro de control se puede calcular
## la capacidad y el desempeño del proceso
# Capacidad de proceso
Capacidad <- process.capability(object = Grafica_Medias, spec.limits = c(1.81, 2.05))
##
## Process Capability Analysis
##
## Call:
## process.capability(object = Grafica_Medias, spec.limits = c(1.81, 2.05))
##
## Number of obs = 115 Target = 1.93
## Center = 1.924 LSL = 1.81
## StdDev = 0.03589 USL = 2.05
##
## Capability indices:
##
## Value 2.5% 97.5%
## Cp 1.115 0.9700 1.259
## Cp_l 1.062 0.9354 1.188
## Cp_u 1.167 1.0302 1.304
## Cp_k 1.062 0.9112 1.213
## Cpm 1.101 0.9570 1.245
##
## Exp<LSL 0.072% Obs<LSL 0%
## Exp>USL 0.023% Obs>USL 0%
# Se pueden mostrar los valores
Capacidad$indices
## Value 2.5% 97.5%
## Cp 1.114542 0.9699652 1.258890
## Cp_l 1.061884 0.9354139 1.188353
## Cp_u 1.167200 1.0301584 1.304241
## Cp_k 1.061884 0.9111857 1.212582
## Cpm 1.100890 0.9569883 1.244562
# Piezas esperadas fuera de especificaciones
Capacidad$exp
## Exp < LSL Exp > USL
## 0.0007221440 0.0002312374
# Piezas observadas fuera de especificaciones
Capacidad$obs
## Obs < LSL Obs > USL
## 0 0
# Sigma estimador
Capacidad$std.dev
## [1] 0.03588919
# Desempeño del proceso
Sigma_Total <- sd(c(as.matrix(Datos2)))
Sigma_Total
## [1] 0.03585882
Desempeno <- process.capability(object = Grafica_Medias,
spec.limits = c(1.81, 2.05), std.dev = Sigma_Total)
##
## Process Capability Analysis
##
## Call:
## process.capability(object = Grafica_Medias, spec.limits = c(1.81, 2.05), std.dev = Sigma_Total)
##
## Number of obs = 115 Target = 1.93
## Center = 1.924 LSL = 1.81
## StdDev = 0.03586 USL = 2.05
##
## Capability indices:
##
## Value 2.5% 97.5%
## Cp 1.115 0.9708 1.260
## Cp_l 1.063 0.9362 1.189
## Cp_u 1.168 1.0310 1.305
## Cp_k 1.063 0.9120 1.214
## Cpm 1.102 0.9578 1.246
##
## Exp<LSL 0.072% Obs<LSL 0%
## Exp>USL 0.023% Obs>USL 0%
# Se pueden mostrar los valores
Desempeno$indices
## Value 2.5% 97.5%
## Cp 1.115486 0.9707868 1.259956
## Cp_l 1.062783 0.9362238 1.189342
## Cp_u 1.168188 1.0310472 1.305330
## Cp_k 1.062783 0.9119784 1.213588
## Cpm 1.101799 0.9577763 1.245594
# Piezas esperadas fuera de especificaciones
Desempeno$exp
## Exp < LSL Exp > USL
## 0.0007154378 0.0002286767
# Piezas observadas fuera de especificaciones
Desempeno$obs
## Obs < LSL Obs > USL
## 0 0
# Sigma Total
Desempeno$std.dev
## [1] 0.03585882
## PROCESO ESTABLE PERO REQUIERE MEJORAR LAS CONDICIONES DE VARIABILIDAD Y MEDIA DE PROCESO