Introducción

El aumento del IPC tiene muchas consecuencias económicas, una de ellas es la disminución del consumo producto del incremento de los precios. Con esto en mente, se plantea conocer cómo afecta el IPC al consumo de Cali. Para esto, se analizará el IPC nacional y se comparará con las licencias de construcción aprobadas en Cali, la venta de vehículos nuevos en Cali y la cantidad de depósitos de ahorros de Cali.

Se descompondrán las series de tiempo para conocer sus estacionalidades, con las que se podrá encontrar la relación entre el IPC y las demás variables. Además, se propondrán unos modelos ARIMA que serán evaluados para predecir el comportamiento futuro de las series de tiempo.



Análisis de extracción de señales


En primer lugar, se descomponen todas las series de tiempo para conocer su tendencia, estacionalidad e irregularidad 

#Se descomponen los datos con la funcion decompose
LiccDecomp <- decompose(SerieLic)
VehcDecomp <- decompose(SerieVehc)
DepoDecomp <- decompose(SerieDepo)
IpcDecomp <- decompose(SerieIpc)



A continuación se muestra la información que da como resultado de la descomposición de las series de tiempo.

Licencias de construcción:

Figura 1. Descomposición de la serie Licencias de construcción en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 1. Descomposición de la serie Licencias de construcción en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

La serie original aparenta ser estacionaria. Sin embargo, más adelante se verificará esta hipótesis.

En la tendencia de la serie de tiempo de Licencias de Construcción se pueden analizar 2 ciclos: El primero que comienza a finales de 2013 hasta mediados de 2016 y el segundo que comienza con el fin del primero hasta finales de 2020.

También se puede observar en el gráfico de estacionalidad como al inicio de cada año es cuando mayor cantidad de licencias de construcción se aprueban y en diciembre cuando menos.



Componentes de Ventas de vehículos nuevos:

Figura 2. Descomposición de la serie Ventas de vehículos nuevos en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 2. Descomposición de la serie Ventas de vehículos nuevos en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

La serie original demuestra que no es una serie estacionaria.

La tendencia no es muy clara y no pueden observarse claremente ciclos.

En el gráfico de estacionalidad se observa que el momento del año donde más se venden vehículos nuevos es a finales del mismo, mientras que los meses de inicio de año son los más débiles.



Componentes de Depósitos de ahorros:

Figura 3. Descomposición de la serie Depósitos de ahorros en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 3. Descomposición de la serie Depósitos de ahorros en Cali. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

La serie original muestra claramente que está lejos de ser una serie estacionaria.

La tendencia no muestra ciclos evidentes pero se puede observar que viene en una tendencia generalmente alcista.

La estacionalidad muestra que a mediados de año es cuando las cuentas de ahorro tienden a tener mayores cantidades de depósitos, mientras que para finales de año es cuando menos tienen.



Componentes del Índice de precios del consumidor:

Figura 4. Descomposición de la serie IPC nacional. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 4. Descomposición de la serie IPC nacional. Fuente: Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

La serie original es claramente no estacionaria.

La tendencia ha sido alcista a través de los años y no muestra ciclos evidentes.

La estacionalidad muestra que es a mediados de año cuando se registra el IPC más alto, que disminuye gradualmente hasta diciembre.



Creación de modelos

Para realizar el pronóstico con ARIMA, es necesario plantear unos modelos que posteriormente serán evaluados para saber si pueden predecir con precisión el comportamiento futuro de una serie de tiempo.

Para crear los modelos, las series de tiempo deben ajustarse para ser estacionarias. Si lo son, entonces no es necesario de ningún ajuste. Para eso, se aplicará el test de Dickey Fuller.

Para realizar el test, se contrastan las dos hipótesis:

H0: Serie no estacionaria: Hay raíz unitaria.
H1: Serie estacionaria: No hay raíz unitaria. 


adf.test(SerieLic)
## Warning in adf.test(SerieLic): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SerieLic
## Dickey-Fuller = -5.45, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(SerieVehc)
## Warning in adf.test(SerieVehc): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SerieVehc
## Dickey-Fuller = -4.0978, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(SerieDepo)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SerieDepo
## Dickey-Fuller = -1.6644, Lag order = 5, p-value = 0.716
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(SerieIpc)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SerieIpc
## Dickey-Fuller = -0.7888, Lag order = 5, p-value = 0.9602
## alternative hypothesis: stationary




En este caso, el valor P < 0.05 que manejan la serie de licencias de construcción y la serie de ventas de vehículos nuevos demostrarían que las series son estacionarias. Sin embargo, en el punto anterior se comentó en el análisis visual que no lo era. Por tanto, se decide diferenciar la serie de ventas de vehículos nuevos.

En cuanto a la serie de Depósitos de ahorros y la serie de Índice de precios al consumidor dan un valor P muy alto, es necesario diferenciarlas hasta que logren ser estacionales (Las diferencias de la serie de Depósitos de ahorros serán logarítmicas).


Desestacionalización

Figura 5. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 5. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 6. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 6. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 7. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 7. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 8. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 8. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón




En los gráficos anteriores se puede ver cómo afecta la estacionalidad a cada variable. En el caso de licencias de construcción y de venta de vehículos nuevos, se trabajará con la serie desestacionalizada.

En cuanto a la serie de depósitos de ahorros y de IPC se trabajará con las series originales puesto que la estacionalidad no tiene mucho efecto en la serie de tiempo.


Elección de diferencias

Figura 9.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 9.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 10.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 10.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 11.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 11.Elaboración propia con datos de Julieth Cerón




Verificación de diferencias


Se realiza el test de Dickey-Fuller para corroborar cuántas diferencias utilizar:

H0: No estacionaria H1: Estacionaria 


adf.test(VehcSA_d1)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  VehcSA_d1
## Dickey-Fuller = -5.5203, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(VehcSA_d2)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  VehcSA_d2
## Dickey-Fuller = -7.4823, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(DepoSA_d1)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  DepoSA_d1
## Dickey-Fuller = -5.2612, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(DepoSA_d2)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  DepoSA_d2
## Dickey-Fuller = -7.4431, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(IpcSA_d1)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  IpcSA_d1
## Dickey-Fuller = -4.299, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(IpcSA_d2)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  IpcSA_d2
## Dickey-Fuller = -6.4796, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary




Al tener un valor P inferior a 0.5, se confirma que solo se necesita de una diferencia para estacionarizar las series.


ARIMA

Para continuar con el modelo ARIMA, es necesario determinar P y Q (AR, MA)

En primer lugar se mirará el gráfico ACF (MA) para buscar retrasos con correlación significativa


Figuras 12, 13, 14, 15. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón




Después de identificar aquellos retrasos que pueden ser usados en el modelo, se mirarán los retrasos en la función de autocorrelación parcial - PACF (Ar)



Figuras 16, 17, 18, 19. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón


Después de realizar los dos procedimientos. Se obtienen los siguientes posibles modelos para cada una de las series de tiempo:
Orden: (p, q, d) 

LicModel1 = arima(Lic_SA, order = c(3,0,3))
LicModel2 = arima(Lic_SA, order = c(5,0,5))
LicModel3 = auto.arima(Lic_SA)

VehcModel1 = arima(VehcSA_d1, order = c(1,1,1))
VehcModel2 = arima(VehcSA_d1, order = c(2,1,6))
VehcModel3 = auto.arima(Vehc_SA)

DepoModel1 = arima(DepoSA_d1, order = c(2,1,5))
DepoModel2 = arima(DepoSA_d1, order = c(2,1,2))
DepoModel3 = auto.arima(Depo_SA)

IpcModel1 = arima(IpcSA_d1, order = c(1,1,1))
IpcModel2 = arima(IpcSA_d1, order = c(1,1,3))
IpcModel3 = auto.arima(Ipc_SA)




AIC y BIC

A continuación se buscarán los modelos que presenten menor AIC y BIC para posteriormente usarlos en el análisis 

LicModel1
## 
## Call:
## arima(x = Lic_SA, order = c(3, 0, 3))
## 
## Coefficients:
##           ar1    ar2     ar3     ma1      ma2      ma3   intercept
##       -0.6113  0.655  0.6002  0.7356  -0.7355  -1.0000  87225.2062
## s.e.   0.0784  0.073  0.0774  0.0465   0.0411   0.0495    895.3601
## 
## sigma^2 estimated as 1.848e+09:  log likelihood = -1551.03,  aic = 3118.05
LicModel2
## 
## Call:
## arima(x = Lic_SA, order = c(5, 0, 5))
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ar3     ar4     ar5     ma1      ma2     ma3     ma4
##       0.0217  0.1029  -0.3891  0.2220  0.5480  0.0960  -0.2051  0.2051  -0.096
## s.e.  0.0935  0.0885   0.0929  0.0881  0.0915  0.0574   0.0527  0.0519   0.056
##           ma5  intercept
##       -1.0000  87234.253
## s.e.   0.0616    874.161
## 
## sigma^2 estimated as 1.783e+09:  log likelihood = -1550.03,  aic = 3124.05
LicModel3
## Series: Lic_SA 
## ARIMA(0,0,0)(0,0,1)[12] with non-zero mean 
## 
## Coefficients:
##          sma1       mean
##       -0.1809  87222.447
## s.e.   0.1098   3542.983
## 
## sigma^2 = 2.332e+09:  log likelihood = -1561.28
## AIC=3128.57   AICc=3128.76   BIC=3137.12
VehcModel1
## 
## Call:
## arima(x = VehcSA_d1, order = c(1, 1, 1))
## 
## Coefficients:
##           ar1     ma1
##       -0.3504  -1.000
## s.e.   0.0877   0.023
## 
## sigma^2 estimated as 165446:  log likelihood = -842,  aic = 1690
VehcModel2
## 
## Call:
## arima(x = VehcSA_d1, order = c(2, 1, 6))
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ma1     ma2     ma3     ma4    ma5     ma6
##       0.0929  0.1505  -1.6298  0.3408  0.6105  -0.569  0.217  0.0327
## s.e.     NaN     NaN      NaN     NaN     NaN     NaN    NaN     NaN
## 
## sigma^2 estimated as 132856:  log likelihood = -830.96,  aic = 1679.92
VehcModel3
## Series: Vehc_SA 
## ARIMA(0,1,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.3976  -0.2593
## s.e.   0.0926   0.1006
## 
## sigma^2 = 67073:  log likelihood = -794.46
## AIC=1594.92   AICc=1595.14   BIC=1603.13
DepoModel1
## 
## Call:
## arima(x = DepoSA_d1, order = c(2, 1, 5))
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ma1     ma2      ma3     ma4      ma5
##       1.4756  -0.8382  -2.4885  2.5462  -1.3148  0.3208  -0.0637
## s.e.  0.1450   0.1599   0.1785  0.3957   0.3988  0.2848   0.1119
## 
## sigma^2 estimated as 0.001167:  log likelihood = 244.08,  aic = -472.17
DepoModel2
## 
## Call:
## arima(x = DepoSA_d1, order = c(2, 1, 2))
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ma1     ma2
##       0.1053  0.1760  -1.0763  0.0763
## s.e.  0.3030  0.0894   0.2994  0.2985
## 
## sigma^2 estimated as 0.001232:  log likelihood = 241.03,  aic = -472.06
DepoModel3
## Series: Depo_SA 
## ARIMA(0,1,0) 
## 
## sigma^2 = 5.38e+22:  log likelihood = -3503.76
## AIC=7009.53   AICc=7009.56   BIC=7012.37
IpcModel1
## 
## Call:
## arima(x = IpcSA_d1, order = c(1, 1, 1))
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1
##       0.1605  -0.8851
## s.e.  0.1059   0.0557
## 
## sigma^2 estimated as 0.242:  log likelihood = -90.03,  aic = 186.06
IpcModel2
## 
## Call:
## arima(x = IpcSA_d1, order = c(1, 1, 3))
## 
## Coefficients:
##           ar1      ma1      ma2      ma3
##       -0.3361  -0.3868  -0.3819  -0.0427
## s.e.      NaN      NaN      NaN      NaN
## 
## sigma^2 estimated as 0.242:  log likelihood = -90.02,  aic = 190.05
IpcModel3
## Series: Ipc_SA 
## ARIMA(0,2,1) 
## 
## Coefficients:
##           ma1
##       -0.8051
## s.e.   0.0532
## 
## sigma^2 = 0.1708:  log likelihood = -67.44
## AIC=138.89   AICc=138.98   BIC=144.56




Se eligen los siguientes modelos basados en el AIC y BIC de cada modelo

Licencias de construcción
Modelo1 y Modelo3

Venta de vehículos nuevos
Modelo2 y Modelo3

Depósitos de ahorros
Modelo2 y Modelo3

IPC
Modelo1 y Modelo3



Validación de los modelos

Para validar si los residuales de los modelos son ruido blanco, se usará el Test de Box-Jenkins

H0: No hay autocorrelación de los residuos H1: Existe autocorrelación de los residuos

Box.test(LicModel1$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  LicModel1$residuals
## X-squared = 8.1202, df = 20, p-value = 0.991
Box.test(LicModel3$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  LicModel3$residuals
## X-squared = 14.699, df = 20, p-value = 0.7934
Box.test(VehcModel2$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  VehcModel2$residuals
## X-squared = 37.911, df = 20, p-value = 0.009079
Box.test(VehcModel3$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  VehcModel3$residuals
## X-squared = 22.931, df = 20, p-value = 0.2922
Box.test(DepoModel2$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  DepoModel2$residuals
## X-squared = 17.831, df = 20, p-value = 0.5985
Box.test(DepoModel3$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  DepoModel3$residuals
## X-squared = 52.913, df = 20, p-value = 8.371e-05
Box.test(IpcModel1$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  IpcModel1$residuals
## X-squared = 24.997, df = 20, p-value = 0.2016
Box.test(IpcModel3$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  IpcModel3$residuals
## X-squared = 10.876, df = 20, p-value = 0.9494



Para licencias de construcción, los residuales de cada modelo son ruido blanco

Para Ventas de vehículos nuevos, el modelo 2 presenta residuales que no son ruido blanco, mientras que los del modelo 3 sí lo son

Para depósitos de ahorros, los residuales de cada modelo son ruido blanco

Para el IPC, los residuales de ambos modelos son ruido blanco


A continuación se revisará que los residuales se distribuyan de forma normal mediante el test de normalidad Shapiro-Wilk


H0: Los residuos siguen una distribución normal.
H1: Los residuos NO siguen una distribución normal.

shapiro.test(LicModel2$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  LicModel2$residuals
## W = 0.97907, p-value = 0.04486
shapiro.test(LicModel3$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  LicModel3$residuals
## W = 0.9346, p-value = 1.03e-05
shapiro.test(VehcModel2$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  VehcModel2$residuals
## W = 0.91507, p-value = 2.144e-06
shapiro.test(VehcModel3$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  VehcModel3$residuals
## W = 0.92693, p-value = 9.371e-06
shapiro.test(DepoModel1$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DepoModel1$residuals
## W = 0.82539, p-value = 5.649e-11
shapiro.test(DepoModel2$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DepoModel2$residuals
## W = 0.83007, p-value = 8.439e-11
shapiro.test(IpcModel1$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  IpcModel1$residuals
## W = 0.85181, p-value = 6.016e-10
shapiro.test(IpcModel3$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  IpcModel3$residuals
## W = 0.81922, p-value = 2.991e-11



En este caso, debido a que todos los valores P son menores a 0.05. Los residuales de ningún modelo se distribuyen de forma normal



Pronóstico de prueba

A continuación se procederá con el pronóstico ARIMA de cada modelo, cabe resaltar que este pronóstico está intentando predecir los últimos 4 meses de los que ya tenemos constancia. Esto se hace con el objetivo de comprobar la precisión del modelo antes de intentar pronosticar el futuro real.

##          Point Forecast     Lo 95    Hi 95
## Sep 2022      101568.99  16416.90 186721.1
## Oct 2022       53428.89 -32318.46 139176.2
## Nov 2022      127179.02  40581.14 213776.9
## Dec 2022       49276.88 -39207.48 137761.2

##          Point Forecast     Lo 95    Hi 95
## Sep 2022       90147.02 -4493.147 184787.2
## Oct 2022       91291.28 -3348.889 185931.4
## Nov 2022       95747.52  1107.348 190387.7
## Dec 2022      105137.96 10497.794 199778.1

##          Point Forecast     Lo 95    Hi 95
## Aug 2022      -97.06784 -811.6626 617.5270
## Sep 2022     -158.20155 -969.0863 652.6832
## Oct 2022       36.77613 -785.1775 858.7298
## Nov 2022      -74.77632 -912.0915 762.5389

##          Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## Aug 2022       2096.038 1588.436 2603.640
## Sep 2022       2024.700 1432.116 2617.284
## Oct 2022       2024.700 1407.064 2642.337
## Nov 2022       2024.700 1382.988 2666.413

##          Point Forecast       Lo 95      Hi 95
## Sep 2022    0.004987378 -0.06408509 0.07405985
## Oct 2022    0.003966094 -0.06515102 0.07308321
## Nov 2022    0.007292079 -0.06302016 0.07760432
## Dec 2022    0.007462532 -0.06288442 0.07780948

##          Point Forecast        Lo 95        Hi 95
## Sep 2022   1.181214e+13 1.135754e+13 1.226674e+13
## Oct 2022   1.181214e+13 1.116923e+13 1.245505e+13
## Nov 2022   1.181214e+13 1.102475e+13 1.259954e+13
## Dec 2022   1.181214e+13 1.090293e+13 1.272135e+13

##          Point Forecast       Lo 95    Hi 95
## Sep 2022      1.0272769  0.06306387 1.991490
## Oct 2022      0.9722702 -0.02783367 1.972374
## Nov 2022      0.9634417 -0.04835545 1.975239
## Dec 2022      0.9620247 -0.05878962 1.982839

##          Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## Sep 2022       124.8280 124.0179 125.6380
## Oct 2022       125.9722 124.7100 127.2344
## Nov 2022       127.1165 125.4251 128.8078
## Dec 2022       128.2607 126.1374 130.3841


Figuras 20,21,22,23,24,25,27,27. Elaboración propia con datos de Julieth cerón.


Para revisar si los modelos son precisos, se calculará el MAE y RMSE de cada pronóstico y se elegirán aquellos modelos que sirvan para predecir realmente el comportamiento de la serie de tiempo.


MAE 

mae(LicObservado, LicPronosticado1)
## [1] 28007.31
mae(LicObservado, LicPronosticado2)
## [1] 37586.2
mae(VehcObservado, VehcPronosticado1)
## [1] 1813.317
mae(VehcObservado, VehcPronosticado2)
## [1] 302.5349
mae(DepoObservado, DepoPronosticado1)
## [1] 1.174302e+13
mae(DepoObservado, DepoPronosticado2)
## [1] 69119857381
mae(IpcObservado, IpcPronosticado1)
## [1] 125.0962
mae(IpcObservado, IpcPronosticado2)
## [1] 0.4668445



RMSE 

rmse(LicObservado, LicPronosticado1)
## [1] 38119.86
rmse(LicObservado, LicPronosticado2)
## [1] 38776.61
rmse(VehcObservado, VehcPronosticado1)
## [1] 1816.499
rmse(VehcObservado, VehcPronosticado2)
## [1] 321.3636
rmse(DepoObservado, DepoPronosticado1)
## [1] 1.174314e+13
rmse(DepoObservado, DepoPronosticado2)
## [1] 87060939213
rmse(IpcObservado, IpcPronosticado1)
## [1] 125.1034
rmse(IpcObservado, IpcPronosticado2)
## [1] 0.5203955




Analizando el MAE y RMSE, pero dándole más importancia al RMSE debido a la información presentada hasta ahora. Se decide que los únicos pronósticos lo suficientemente precisos como para pronosticar los primeros 4 meses de 2023 son:

Modelo 3 de depósitos de ahorros: (0, 1, 0)
Modelo 3 de IPC: (0, 2, 1)



Pronóstico Real

Figura 28. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 28. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón 

##          Point Forecast        Lo 95        Hi 95
## Jan 2023   1.173948e+13 1.129132e+13 1.218763e+13
## Feb 2023   1.173948e+13 1.110569e+13 1.237327e+13
## Mar 2023   1.173948e+13 1.096325e+13 1.251571e+13
## Apr 2023   1.173948e+13 1.084317e+13 1.263579e+13




Figura 29. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón

Figura 29. Elaboración propia con datos de Julieth Cerón 

##          Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## Jan 2023       129.9845 129.1814 130.7876
## Feb 2023       131.2419 129.9882 132.4955
## Mar 2023       132.4992 130.8166 134.1819
## Apr 2023       133.7566 131.6413 135.8719





Conclusión



Basado en estos resultados, se recomienda a los bancos mantener un perfil de riesgo conservador durantes los siguientes 4 meses, puesto que los clientes no incrementarán sus depósitos.

Por otro lado, se recomienda a un inversionista que contrate un CDT ajustado al IPC, debido a que por una parte las tasas incrementarán debido a que las tasas de los préstamos también incrementan, y por otra parte porque con el incremento pronosticado el inversor podrá recibir una tasa variable creciente.