DE Diseños 2 y 3

##DISEÑO FACTORIAL SIMPLE EN BLOQUES AL AZAR

set.seed(123)

#respuesta
diam_geom = c(
  rnorm(4, 1.8, 0.1),
  rnorm(4, 2.0, 0.12),
  rnorm(4, 1.9, 0.09)
)
#factor
gen = gl(3, 4, 12, paste0("g_", 1:3))
#bloqueo
procedencia = gl(4, 1, 12, paste0("1_", 1:4))

data = data.frame(gen, procedencia, diam_geom)
head(data)

##   gen procedencia diam_geom
## 1 g_1         1_1  1.743952
## 2 g_1         1_2  1.776982
## 3 g_1         1_3  1.955871
## 4 g_1         1_4  1.807051
## 5 g_2         1_1  2.015515
## 6 g_2         1_2  2.205808

library(collapsibleTree)

## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.2

collapsibleTreeSummary(data,
                       c("procedencia", "gen", "diam_geom"),
                       collapsed = FALSE)

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.2

ggplot(data)+
  aes(procedencia, diam_geom)+
  geom_point(size=7, color="yellow")+
  facet_wrap(~procedencia)+
  theme_dark()

###ANALISIS INFERENCIAL \[H_O: \mu_{g_1}=\mu_{g_2}=\mu_{g_3}\]

mod = aov(diam_geom ~ procedencia + gen,data)
summary(mod)

##             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## procedencia  3 0.04373 0.01458   1.334 0.3483  
## gen          2 0.08908 0.04454   4.078 0.0762 .
## Residuals    6 0.06554 0.01092                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

advertencia no interpretar p-value respecto a los bloques, unicamente se interpretan los correspondientes a los factores

en este caso p-value de los genotipos >5% (7.62%) se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto podemos asumir estadisticamente que los genotipos no son iguales

eficiencia de bloqueo (H) corresponde a la pregunta ¿valio la pena bloquear? (tener en cuenta la proocedencia). En este caso H=1.334

#1. extraer residuales del modelo
res_mod1 = mod$residuals

#2. prueba de normalidad de residuales
shapiro.test(res_mod1)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_mod1
## W = 0.97765, p-value = 0.9725

#3. prueba homocedasticidad (varianzas iguales)
bartlett.test(res_mod1, data$gen)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  res_mod1 and data$gen
## Bartlett's K-squared = 1.709, df = 2, p-value = 0.4255

plot(data$diam_geom,
     res_mod1,
     pch=16)

los residuales que tienen patron, se dice que estan autorrelacionados y es un problema para el analisis de varianza

conclusion valio la pena bloquear estadisticamente no difieren los genotipos *se cumplen los supuestos de anova

#3. DISEÑO FACTORIAL SIMPLE EN BLOQUES GENERALIZADOS AL AZAR

set.seed(123)

#respuesta
diam_geom = c(
  rnorm(20, 1.8, 0.1),
  rnorm(20, 2.0, 0.12),
  rnorm(20, 1.9, 0.09)
)
#factor
gen = gl(3, 20, 60, paste0("g_", 1:3))
#bloqueo
procedencia = gl(4, 5, 60, paste0("1_", 1:4))

data = data.frame(gen, procedencia, diam_geom)
head(data)

##   gen procedencia diam_geom
## 1 g_1         1_1  1.743952
## 2 g_1         1_1  1.776982
## 3 g_1         1_1  1.955871
## 4 g_1         1_1  1.807051
## 5 g_1         1_1  1.812929
## 6 g_1         1_2  1.971506

library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(data,
                       c("procedencia", "gen", "diam_geom"),
                       collapsed = FALSE)

library(lattice)

bwplot(diam_geom ~ gen | procedencia, data)

mod3= aov(diam_geom ~ procedencia * gen,data)
summary(mod3)

##                 Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## procedencia      3 0.0310 0.01034   1.135    0.344    
## gen              2 0.3233 0.16164  17.732 1.71e-06 ***
## procedencia:gen  6 0.0407 0.00678   0.744    0.617    
## Residuals       48 0.4376 0.00912                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1