Diseño 2 factorial simple bloques al azar

set.seed(123)

# Respuesta

diam_geom = c(
  rnorm(4, 1.8, 0.1),
  rnorm(4, 2.0, 0.12),
  rnorm(4, 1.9, 0.09)
)

#Factor

gen = gl(3, 4, 12, paste0('g_', 1:3))

#Bloqueo
Procedencia = gl(4, 1, 12, paste0('1_', 1:4))

data = data.frame(gen, Procedencia, diam_geom)
head(data)
##   gen Procedencia diam_geom
## 1 g_1         1_1  1.743952
## 2 g_1         1_2  1.776982
## 3 g_1         1_3  1.955871
## 4 g_1         1_4  1.807051
## 5 g_2         1_1  2.015515
## 6 g_2         1_2  2.205808
library(collapsibleTree)
## Warning: package 'collapsibleTree' was built under R version 4.2.2
collapsibleTreeSummary(data,
                       c('Procedencia', 'gen','diam_geom'),collapsed = FALSE)

Analisis descriptivo

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.2
ggplot(data)+
  aes(gen, diam_geom)+
  geom_point(size=7,
             color='#CD2626')+
  facet_wrap(~Procedencia)+
  theme_dark()

Analisis inferencial

\[H_O: \mu_{g_1}=\mu_{g_2}=\mu_{g_3}\]

mod1 = aov(diam_geom ~ Procedencia + gen, data)
summary(mod1)
##             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Procedencia  3 0.04373 0.01458   1.334 0.3483  
## gen          2 0.08908 0.04454   4.078 0.0762 .
## Residuals    6 0.06554 0.01092                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Advertencia

No interpretar el p-value respecto a los bloques, unicamente se interpretan los correspondientes a los factores

En este caso p-value de los genotipo > 5% (7.62%) se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto podemos asumir estadisticamente que los geniotipos no son iguales

Eficiencia de bloqueo

Corresponde a la pregunta ¿valio la pena el bloqueo? (tener en cuenta la procedencia) En este caso H = 1.334 (F-value de los bloques), cuando H>1 suguiere que si valio la pena bloquear

Revision de supuestos

#1. Extraer residuales del modelo de bloques

res_mod1 = mod1$residuals

#2. Probando normalidad

shapiro.test(res_mod1)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_mod1
## W = 0.97765, p-value = 0.9725
# 3. Probando homocedasticidad (varianzas iguales)

bartlett.test(res_mod1, data$gen)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  res_mod1 and data$gen
## Bartlett's K-squared = 1.709, df = 2, p-value = 0.4255

En ambos casos los p-value de las pruebas fueron >5% por lo cual se cumplen los siguentes

plot(data$diam_geom,
     res_mod1,
     pch=16)

Los residuales que tienen patron se dicen que estan autocorrelacionado y suele ser un problema para el analisis de varianza

Conclusion

  • Valio la pena bloquear
  • Estadisticamente no difieren los genotipos
  • Se cumplen los supuestos del Anova

Diseño 3 factorial simple bloques generalizados al azar

set.seed(123)

# Respuesta

diam_geom = c(
  rnorm(20, 1.8, 0.1),
  rnorm(20, 2.0, 0.12),
  rnorm(20, 1.9, 0.09)
)

#Factor

gen = gl(3, 20, 60, paste0('g_', 1:3))

#Bloqueo
Procedencia = gl(4, 5, 60, paste0('1_', 1:4))

data = data.frame(gen, Procedencia, diam_geom)
head(data)
##   gen Procedencia diam_geom
## 1 g_1         1_1  1.743952
## 2 g_1         1_1  1.776982
## 3 g_1         1_1  1.955871
## 4 g_1         1_1  1.807051
## 5 g_1         1_1  1.812929
## 6 g_1         1_2  1.971506
library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(data,
                       c('Procedencia', 'gen','diam_geom'),collapsed = FALSE)

Analisis descriptivo

library(lattice)

bwplot(diam_geom ~ gen | Procedencia, data)

mod3 = aov(diam_geom ~ Procedencia * gen, data)

summary(mod3)
##                 Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Procedencia      3 0.0310 0.01034   1.135    0.344    
## gen              2 0.3233 0.16164  17.732 1.71e-06 ***
## Procedencia:gen  6 0.0407 0.00678   0.744    0.617    
## Residuals       48 0.4376 0.00912                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1