#1

a=c(2,1,4,7)
b=c(4,0,-1,7)
c=(2*a)+(5*b)
c
## [1] 24  2  3 49
d=a*b
d
## [1]  8  0 -4 49
e=a^2
e
## [1]  4  1 16 49
f=c(rep(4,4),seq(5,8),rep(9,4))
f
##  [1] 4 4 4 4 5 6 7 8 9 9 9 9

#2

A= matrix(c(2,4,3,0,4,-1),2)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    3    4
## [2,]    4    0   -1
B= matrix(c(0,-3,1,2,2,1),2)
B
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    0    1    2
## [2,]   -3    2    1
t(B)
##      [,1] [,2]
## [1,]    0   -3
## [2,]    1    2
## [3,]    2    1
C=A+B
C
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    4    6
## [2,]    1    2    0
D=2*A
D
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    6    8
## [2,]    8    0   -2
E=A%*%t(B)
E
##      [,1] [,2]
## [1,]   11    4
## [2,]   -2  -13
F= matrix(c(2,4,3,-1),2)
F
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    3
## [2,]    4   -1
G <- solve(F)
G
##            [,1]       [,2]
## [1,] 0.07142857  0.2142857
## [2,] 0.28571429 -0.1428571

#3. Consideremos el data.frame ejemplo que hemos creado con los datos de 5 personas que valoraban a un político. Calculad la media, la varianza y la desviación típica de la población.

nombres=c("A","B","C","D","E")
x=c(4,3,7,5,4)
ejemplo=data.frame(nombres,x)
ejemplo
##   nombres x
## 1       A 4
## 2       B 3
## 3       C 7
## 4       D 5
## 5       E 4
media=mean(x)
media
## [1] 4.6
varianza=var(x)
varianza
## [1] 2.3
desviacion= sqrt(varianza)
desviacion
## [1] 1.516575

#4. Con los datos del archivo metges.dat

metges <- read.csv("C:/Users/varios/Desktop/Maestria en Estadìstica/3-TECNICAS DE MUESTREO/Practica_02/metges.dat", sep="", stringsAsFactors=TRUE)
View(metges)

#a. Mirad cuántos médicos trabajan en hospitales y cuántos tienen consulta privada (recordad que para referirse a una variable que sólo está definida dentro de un data.frame hay que hacer nombre_data.frame$nombre_variable) (utilizad la instrucción sum). Mirad las proporciones de ambas características(utilizad length)

H=sum(metges$hospital)
H
## [1] 17
prop.H=H/length(metges$hospital)
prop.H
## [1] 0.68
P=sum(metges$privada)
P
## [1] 13
prop.P=P/length(metges$privada)
prop.P
## [1] 0.52
#b-Definid una nueva variable que valga 1 cuando un médico está en el hospital y tiene consulta privada,y cero en caso contrario (por ejemplo, multiplicando las variables hospital y privada). Haced un nuevo data frame para incluir esta nueva variable. ¿Qué proporción de médicos trabajan en ambos lugares?

metges$H.P=metges$hospital*metges$privada
H.P=sum(metges$H.P)
H.P
## [1] 5
prop.H.P=H.P/length(metges$H.P)
prop.H.P
## [1] 0.2
#c- Repetid el cálculo anterior pero con la instrucción
#>sum(medicos$hospital>0 & medicos$privada>0)
#Interpretad esta instrucción.

H.P=sum(metges$hospital>0&metges$privada>0)
H.P
## [1] 5
#d-Calculad la media de visitas domiciliarias por médico que hace vistas domiciliarias. Utilizad la instrucción

sum(metges$visites>0)
## [1] 14

#5. Definid una función que calcule la desviación típica muestral de una muestra dada por un vector. Aplicadlo a calcular la de la muestra 4, 2, 5, 6, 8, 10, 12.

X5=c(4,2,5,6,8,10,12)
d.tip=function(X){sqrt(sum((X-mean(X))^2)/length(X))}
d.tip(X5)
## [1] 3.238795