Distribución binomial

Integrantes

Emilio
Emilio
Emilio

Problema

Pruebas de aptitud: Supongamos que un examen de aptitud tiene una tasa de aprobación del 70%. Si 100 personas toman el examen, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 50 personas lo aprueben? Este es un ejemplo de distribución binomial con n=100 y p=0.7 (probabilidad de éxito).

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Probabilidad de éxito

p = 0.7
paste("La tasa de aprobación es de ",p*100," %")

[1] "La tasa de aprobación es de  70  %"

Tamaño de la muestra n

n = 100
paste("El tamaño de la muestra es: ",n)

[1] "El tamaño de la muestra es:  100"

Identificar valor de x

x = 50
paste("El valor de x, según el problema proporcionado es: ",x)

[1] "El valor de x, según el problema proporcionado es:  50"

¿Cuál es la probabilidad de que 50 estudiantes aprueben?

fracaso = 1 - p
factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n - x)) * (p^x) * (fracaso^(n-x))

[1] 0.00001302623

¿Cuál es la probabilidad de que 65 estudiantes aprueben?

fracaso = 1 - p
x = 65
factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n - x)) * (p^x) * (fracaso^(n-x))

[1] 0.04677968

Función personalizada

¿Cuál es la probabilidad de que 40 estudiantes aprueben?

x=40
f.prob.binom(x,n,0.7)

[1] 0.0000000003710057

Comprobando con función dbinom

dbinom(x,n,p)

[1] 0.0000000003710057

Probabilidad acumulada

¿Cuál es la probabilidad de que haya de 0 a 30 estudiantes que pasen el examen?

x <- 0; exito <- 0.70

pbinom(q = x, size = n, prob = exito)

[1] 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000005153775