intervalo de confianza

Se pretende estimar el número promedio de latidos del corazón por minuto para cierta población. Se encontró que el número promedio de latidos por minuto para 49 personas era de 90. Considere que esos 49 pacientes constituyen una muestra aleatoria y que la población sigue una distribución normal, con una desviación estándar de 10. Elabore un intervalo de confianza de 99 por ciento para la media de la población.

alpha<- 0.01
n = 49
desv <- 10
med_muestral<- 90
critico<-qnorm(1-alpha/2)
l_inf<-med_muestral-critico*desv /sqrt(n)
l_sup<-med_muestral+critico*desv /sqrt(n)
l_inf;l_sup
## [1] 86.32024
## [1] 93.67976

con una confianza del 99% el promedio de latidos del corazon se encuntra entre un limite inf del 86.3 y un limite sup del 93.6.

Se desea estudiar la depuración de creatina, en una muestra de 211 pacientes se observa una media de 59.1 y una desviación estándar de 25.6. Se pretende saber si es posible concluir que la media de la población de individuos que presenta el mismo cuadro patológico es menor que 60. Con un Alpha de 0.10

plantea y verifica la hipotesis.

\(H_0:\) la media es igual a 60 \(H_1:\) la media es menor a 60

xbarra <- 59.1  # Peso promedio muestral
mu0 <- 60  # Valor hipotético de la media poblacional
sigma <- 25.6  # Desviación estándar muestral
n <- 211  # Tamaño de la muestra
alpha <- 0.10  # Nivel de significancia

# Cálculo del estadístico de prueba
Z <- (xbarra - mu0) / (sigma / sqrt(n))
Z
## [1] -0.510674
# Región de rechazo
Z_critico <- qnorm( alpha, lower.tail = FALSE)
Z_critico
## [1] 1.281552

con una confianza del 90% hay evidencia estadistica para aceptar que la media de creatina es igual o mayor a 60.