Análisis estadístico de la Inflación en México
Mtra. Esmeralda Dafne Velazquez Herrera
2023-04-17
Introducción
La inflación es el aumento sostenido y generalizado de los precios de los bienes y servicios de una economía a lo largo del tiempo.
La tasa de inflación en México cerró en diciembre de 2022 en 7,82%, la cifra más elevada en el mes desde el año 2000, según el Índice Nacional de Precios al Consumidor publicado por el Inegi.
Los precios de la canasta básica fueron los que más influyeron en este histórico récord inflacionario, sin embargo, en los servicios, el incremento de los precios promedio, a nivel nacional, fue de 5.19% al cierre del 2022.
Para este ejercicio de análisis, se toman como datos la inflación anual en México de enero de 2020 al 30 de marzo del 2023. Con estos datos se realiza el análisis estadístico lo que incluye medidas de resúmen, medidas de dispersión y medidas de forma, asi como la tabla de resumen.
Desarrollo
A continuación se generará una clave API con los servicios del Banco de México, para obtener los datos y para ello se descargará la librería siebanxicor.
setToken("87b263e5cb797d843b9d0d10962dfff71ddab6fe534431249d62f3f62397bfb4") Datos <- c("Sp30578")
startDate <- "2020-01-01"
endDate <- "2023-03-30"
seriesbanxico= getSeriesData(Datos, startDate, endDate)
seriesbanxico## $SP30578
## $SP30578$date
## [1] "2020-01-01" "2020-02-01" "2020-03-01" "2020-04-01" "2020-05-01"
## [6] "2020-06-01" "2020-07-01" "2020-08-01" "2020-09-01" "2020-10-01"
## [11] "2020-11-01" "2020-12-01" "2021-01-01" "2021-02-01" "2021-03-01"
## [16] "2021-04-01" "2021-05-01" "2021-06-01" "2021-07-01" "2021-08-01"
## [21] "2021-09-01" "2021-10-01" "2021-11-01" "2021-12-01" "2022-01-01"
## [26] "2022-02-01" "2022-03-01" "2022-04-01" "2022-05-01" "2022-06-01"
## [31] "2022-07-01" "2022-08-01" "2022-09-01" "2022-10-01" "2022-11-01"
## [36] "2022-12-01" "2023-01-01" "2023-02-01" "2023-03-01"
##
## $SP30578$value
## [1] 3.24 3.70 3.25 2.15 2.84 3.33 3.62 4.05 4.01 4.09 3.33 3.15 3.54 3.76 4.67
## [16] 6.08 5.89 5.88 5.81 5.59 6.00 6.24 7.37 7.36 7.07 7.28 7.45 7.68 7.65 7.99
## [31] 8.15 8.70 8.70 8.41 7.80 7.82 7.91 7.62 6.85Listado de valores
Para acceder al listado de valores en Rstudio, utilizamos la función seriesbanxico\(SP30578\)value:
serie_valores <- seriesbanxico$SP30578$valuede esta manera los valores son=
3.24, 3.7, 3.25, 2.15, 2.84, 3.33, 3.62, 4.05, 4.01, 4.09, 3.33, 3.15, 3.54, 3.76, 4.67, 6.08, 5.89, 5.88, 5.81, 5.59, 6, 6.24, 7.37, 7.36, 7.07, 7.28, 7.45, 7.68, 7.65, 7.99, 8.15, 8.7, 8.7, 8.41, 7.8, 7.82, 7.91, 7.62, 6.85
Media aritmética
Para calcular la Media aritmética o promedio en Rstudio, utilizamos la función mean:
media_inflación <- mean(serie_valores)Esto nos lleva a un valor de Media = 5.795641
Mediana
Para calcular la Mediana o “el valor de la mitad” en Rstudio, utilizamos la función median:
mediana_inflación <- median(serie_valores)Esto nos lleva a un valor de Mediana = 6
Moda
Para calcular la Moda ó “el valor que mas se repite” en Rstudio, utilizamos la función mfv:
moda_inflación <- as.numeric(names(which.max(table(serie_valores))))Esto nos lleva a un valor de Moda = 3.33
Varianza
La Varianza, representa la variabilidad en una serie de datos, respecto a su media y para calcularla en Rstudio, utilizamos la función var:
varianza_inflación <- var(serie_valores)Esto nos lleva a un valor de Varianza = 4.0240252
Desviación estandar
La Desviación Estándar, mide la diferencia promedio entre el valor de la media y cada valor de Xi y es equivalente a la raíz cuadrada de la varianza. Para calcularla en Rstudio, utilizamos la función sd:
desvest_inflación <- sd(serie_valores)Esto nos lleva a un valor de Desviación Estandar = 2.0059973
Desviación media absoluta
La desviación media absoluta (dma), es la suma de las varianzas absolutas entre el numero de datos. Para calcularla en Rstudio, utilizamos la función mean:
dma_inflación <- mean(abs(serie_valores - mean(serie_valores)))Esto nos lleva a un valor de dma = 1.7646285
Rango
El Rango, es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.Para calcular el rango en Rstudio, utilizamos la función max-min:
rango_inflación <- max(serie_valores) - min(serie_valores)Esto nos lleva a un valor de Rango = 6.55
Cálculo de límites
De de acuerdo con el Teorema de Chevychev, se realiza el cálculo de los intervalos superior e inferior de los datos. La regla empírica sugiere lo siguiente:
El 68% de los datos pueden ser encontrados en valores que se encuentran entre el intervalo inferior y el superior a 1 desviación estándar distancia µ ± 1σ
Límite inferior del 68% = media_inflación – desvest_inflación
Límite superior del 68% = media_inflación + desvest_inflaciónlíminf68=media_inflación-desvest_inflación
límsup68=media_inflación+desvest_inflaciónEsto nos lleva a un
Límite Inferior = 3.7896437
Límite Superiór = 7.8016383El 95% de los datos se encuentran en un intervalo de µ ± 2σ
Límite inferior del 95% = media_inflación – 2 desvest_inflación
Límite superior del 95% = media_inflación + 2 desvest_inflaciónlíminf95=media_inflación-2*desvest_inflación
límsup95=media_inflación+2*desvest_inflaciónEsto nos lleva a un
Límite Inferior = 1.7836464
Límite Superiór = 9.8076357Por lo que el intervalo donde se encuentran el 95% de los datos es:
(1.7836464 < X < 9.8076357)
El 99% de los datos se encuentran en un intervalo de µ ± 3σ
Límite inferior del 99% = media_inflación – 3 desvest_inflación
Límite superior del 99% = media_inflación + 3 desvest_inflaciónlíminf99=media_inflación-3*desvest_inflación
límsup99=media_inflación+3*desvest_inflaciónEsto nos lleva a un
Límite Inferior = -0.2223509
Límite Superiór = 11.813633Por lo que el intervalo donde se encuentran el 99% de los datos es:
(-0.2223509 < X < 11.813633)
Grados de libertad
El término Grados de libertad, hace alusión a la cantidad (n−1) de valores que fluctúan “libremente” o aleatoriamente en la muestra. Para calcularlos en Rstudio utilizamos la función n-1.
Primero se designa la variable n con la longitud de serie_valores
n=length(serie_valores)gradlib=n-1Esto nos lleva a un valor de grados de libertad = 38
Valores estandar
Los valores estándar tienen la finalidad de estandarizar u homogeneizar la escala y distribución de los datos de una variable aleatoria X. Para calcularlos en Rstudio utilizamos un valor de la tabla de distribución normal estandarizada para Z
z=qnorm(0.978)valest=zEsto nos lleva a un valor estandar = 2.0140908
Gráfica de línea
A continuación realizaremos una gráfica de línea con los valores obtenidos.
plot(serie_valores, type = "l", xlab = "Fecha", ylab = "Inflación", main = "Inflación en México")
En esta tabla se observa el crecimiento del índice de inflación y muestra su punto mas alto en el 3er trimestre del 2022 con un valor de 8.70% la cifra más alta en los últimos 20 años.
Resumen estadistico
A continuación se muestra un resúmen estadistico de las medidas encontradas en este análisis utilizando la libreria stargazer
resumen_inflacion <- c(round(media_inflación, 10), round(mediana_inflación, 10), round(moda_inflación, 10), round(varianza_inflación, 10), round(desvest_inflación, 10),round(dma_inflación, 10), round(rango_inflación, 10))names(resumen_inflacion) <- c("media","mediana", "moda", "varianza", "desviación estándar", "desviación media absoluta", "rango")Tabla de resumen
stargazer(resumen_inflacion, type = "text", align = TRUE)##
## ================================================================================
## media mediana moda varianza desviación estándar desviación media absoluta rango
## --------------------------------------------------------------------------------
## 5.796 6 3.330 4.024 2.006 1.765 6.550
## --------------------------------------------------------------------------------Conclusiónes
No es una sorpresa que los índices inflacionarios vallan a la alta sobretodo en países en vías de desarrollo como lo es México y américa latina, sin embargo, existe un factor crucial que explica el mayor increménto de este valor en los últimos años, se trata de la pandemia COVID-19, y es que esta contingencia genero una gran variación en la economía global, dando como resultado un nuevo orden económico mundial.
La política monetaria implementada por el Banco de México se encarga de generar condiciones para propiciar un crecimiento económico sostenido y con ello alcanzar niveles de inflación estables.
Según pronosticos del banco de México, se estima una baja inflaionaria considerable en la primera mitad de este 2023.