Pertama kita memanggil library “mvtnorm”, Library “mvtnorm” di R digunakan untuk menghitung probabilitas distribusi multivariat normal. Dengan kata lain, library ini menyediakan fungsi-fungsi untuk menghasilkan nilai-nilai probabilitas, densitas, dan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi multivariat normal. Fungsi-fungsi ini sering digunakan dalam analisis statistik, khususnya dalam analisis regresi, analisis faktor, dan analisis diskriminan.

Kedua, kita memanggil Library “ggplot2” yang digunakan untuk membuat grafik dan visualisasi data yang cantik dan informatif.

Ketiga, kita panggil Library “matlib” yang digunakan untuk menyediakan berbagai fungsi matematika yang berguna untuk analisis data, terutama dalam konteks matriks dan vektor.

library(mvtnorm)
library(ggplot2)
library(matlib)

Lalu kita definisikan mean dan standar deviasi sebagai :

sigma <- matrix(c(9,5,5,9), ncol = 2, nrow = 2)
mu <- c(7, 7)

Untuk data ini kita coba ambil contoh ukuran n = 7973.

n <- 7973

Lalu kita panggil fungsi set.seed().

set.seed(123)

Fungsi set.seed() adalah fungsi dalam bahasa pemrograman R yang digunakan untuk mengatur nilai awal (seed) pada pembangkit bilangan acak (random number generator) di dalam R. Ketika kita menggunakan fungsi-fungsi yang mengandalkan pembangkit bilangan acak seperti rnorm(), runif(), dan sebagainya, nilai awal ini akan mempengaruhi urutan bilangan yang dihasilkan.

Lalu kita hasilkan poin data dengan

x <- rmvnorm(n = n, mean = mu, sigma = sigma)

Plot data tersebut akan disimpan pada sebuah “data frame”.

d <- data.frame(x)

Dengan menggunakan package ggplot2, kita dapat memvisualisasikan poin datanya.

p2 <- ggplot(d, aes(x = X1, y = X2)) +
geom_point(alpha = .5) +
geom_density_2d()
p2

sigma2 <- matrix(c(9,5,5,9), ncol = 2, nrow = 2)

Kemudian kita dapat memanggil fungsi eigen()

eigen(sigma2)
## eigen() decomposition
## $values
## [1] 14  4
## 
## $vectors
##           [,1]       [,2]
## [1,] 0.7071068 -0.7071068
## [2,] 0.7071068  0.7071068

Fungsi eigen() di R digunakan untuk menghitung nilai eigen dan vektor eigen dari sebuah matriks persegi. Secara lebih rinci, jika A adalah sebuah matriks persegi, maka fungsi eigen(A) akan menghasilkan objek dengan komponen berikut:

$values: vektor yang berisi nilai eigen dari A

$vectors: matriks yang berisi vektor eigen dari A, dengan setiap kolom mewakili satu vektor eigen.