NAMA : MUHAMMAD FAQIH

KELAS : LINEAR ALGEBRA B

DOSEN PENGAMPU Prof. Dr. Suhartono, M. Kom

EIGEN VECTOR

Vektor Eigen adalah konsep dasar dalam aljabar linear. Dalam Eigen, vektor direpresentasikan sebagai vektor kolom, yang merupakan matriks dengan hanya satu kolom. Vektor Eigen dapat digunakan untuk merepresentasikan berbagai besaran fisik, seperti posisi, kecepatan, percepatan, dan gaya. Vektor Eigen dapat ditambahkan, dikurangkan, dikalikan, dan dibagi seperti vektor biasa, dan juga dapat diubah menggunakan transformasi linear, seperti rotasi, translasi, dan penskalaan.

library(rlang)
## Warning: package 'rlang' was built under R version 4.2.3
library(matlib)
## Warning: package 'matlib' was built under R version 4.2.2
library(mvtnorm)
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.3
## Standard deviation
sigma <- matrix(c(4,3,3,4), ncol = 2, nrow = 2)
## Mean
mu <- c(5, 5)

Bagian ini mendefinisikan dua variabel yaitu sigma dan mu. Variabel sigma berisi sebuah matriks 2x2 yang merepresentasikan matriks kovarians dari distribusi multivariat, dengan nilai standard deviation pada diagonal utama sebesar 4 dan nilai korelasi pada diagonal matriks bernilai 3. Variabel mu berisi sebuah vektor 2 dimensi yang merepresentasikan mean atau rata-rata dari distribusi multivariat.

n <- 1000

Bagian ini mendefinisikan variabel n dengan nilai 1000, yang akan digunakan sebagai ukuran sampel yang akan diambil dari distribusi multivariat.

set.seed(123)

Bagian ini mengatur nilai seed dari generator bilangan acak yang digunakan dalam kode selanjutnya. Ini akan memastikan bahwa hasil yang dihasilkan akan sama setiap kali kode ini dijalankan.

x <- rmvnorm(n = n, mean = mu, sigma = sigma)

Bagian ini menggunakan fungsi rmvnorm() dari paket mvtnorm untuk menghasilkan sampel acak dari distribusi multivariat dengan mean mu dan kovarians sigma, dengan ukuran sampel sebanyak n. Hasilnya disimpan ke dalam variabel x.

Jadi, keseluruhan kode tersebut menghasilkan sampel acak dari distribusi multivariat dengan rata-rata mu dan kovarians sigma, dengan ukuran sampel sebanyak n.

d <- data.frame(x)
p2 <- ggplot(d, aes(x = X1, y = X2)) +
geom_point(alpha = .5) +
geom_density_2d()
p2

Kode ini menghasilkan plot 2D dengan titik yang merepresentasikan nilai dari X1 dan X2 pada data frame d.