Dentro del archivo “Investiment_Equation.xlsx” se encuentran datos para estimar una función de inversión, para un país, y contiene las siguientes variables:

InvReal=Inversión Real en millones de US\(, Trend=tendencia, Inflation=inflación, PNBr=Producto Nacional Bruto Real en US\), Interest=Tasa de interés

1.Estima la ecuación de inversión, presenta sus resultados en formato APA

library(readxl)
Investiment_Equation <- read_excel("C:/Users/jacob/Desktop/ROJAS/00 UES/Econometria/Guia 1 Archivos/Investiment_Equation.xlsx")

#Calculamos ecuación de inversión
ecuacion_inversion<-lm(formula = InvReal ~ Trend+Inflation+PNBr+Interest,
                       data = Investiment_Equation)
#Presentamos en formato APA con librería stargazer
library(stargazer)
stargazer(ecuacion_inversion,title = "Ecuación de Inversión",type = "text")
## 
## Ecuación de Inversión
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                               InvReal          
## -----------------------------------------------
## Trend                        -0.016***         
##                               (0.002)          
##                                                
## Inflation                     0.00002          
##                               (0.001)          
##                                                
## PNBr                         0.665***          
##                               (0.054)          
##                                                
## Interest                      -0.240*          
##                               (0.120)          
##                                                
## Constant                     -0.503***         
##                               (0.054)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    15             
## R2                             0.973           
## Adjusted R2                    0.962           
## Residual Std. Error       0.007 (df = 10)      
## F Statistic           90.089*** (df = 4; 10)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. Calcule los residuos a partir de la matriz M

#Calculamos la matriz x
matriz_x<-model.matrix(ecuacion_inversion)
#Calculamos matriz M
n<-nrow(matriz_x)
matriz_m<-diag(n)-matriz_x%*%solve(t(matriz_x)%*%matriz_x)%*%t(matriz_x)
#Asignamos a variable endogena (y) su valor segun la base de datos
y<-Investiment_Equation$InvReal
#Obtenemos residuos
residuos<- matriz_m%*%y
print(residuos)
##             [,1]
## 1  -0.0100602233
## 2  -0.0009290882
## 3   0.0029656679
## 4   0.0078576839
## 5   0.0028109133
## 6   0.0006259732
## 7   0.0075909286
## 8  -0.0055352778
## 9  -0.0037254127
## 10  0.0006953129
## 11  0.0019904770
## 12 -0.0001288433
## 13 -0.0101976729
## 14  0.0068712384
## 15 -0.0008316770

3.Calcule un intervalo de confianza del 93% para el impacto del PNBr en la Inversión, e interprételo.

confint(object = ecuacion_inversion, parm = "PNBr",level=0.93)
##         3.5 %   96.5 %
## PNBr 0.554777 0.774317

3.1 Interpretación

Parámetro: Por cada cambio en un millón de dólares se esperaría que haya un cambio en el PNBreal de 0.665 millones de dolares

Intervalo de confianza: En el 93% de ocasiones que estimasemos el modelo, se esperaría que el impacto de un cambio en un millón de dólares significaría un mínimo de 0.55 millones en inversion real hasta un máximo de 0.77