Introducción

Analizaré la red de carreteras de las zonas metropolitanas de México. A continuación están resultados preliminares de la red vial de Nezahualcóyotl.

A partir de las redes de carreteras de las comunidades urbanas, se obtiene la red; en ésta red cada nodo representa una carretera y los enlaces indican que las carreteras se cruzan.

Nezahualcóyotl

Nezahualcóyotl se localiza en oriente de la ciudad de México, mide 63.74 km\(^2\), tiene una población de 1,109,363 habitantes. Tiene 3857 calles que se cruzan 10436 veces. La red y la distribución de grado de la red de Neza se muestran a continuación:

Detección de comunidades

Hay varias formas de dividir las redes en subredes, dos de ellas son el algoritmo Girvan–Newman, eba, y el algoritmo infomap. Las comunidades detectadas por el eba, y las detectadas por el infomap, en jerarquia 2, son las siguientes:

Las comunidades infomap en jerarquia I y III son las siguientes:

Entropía de las comunidades

El INEGI registra las calles como puntos espaciales; para formar las calles hay que unir los puntos en el ordén en que aparecen. Al unir dos de esos puntos consecutivos tenemos segmentos, cada uno los cuales tienen un ángulo asociado, por ejemplo una calle de norte a sur tendria \(-90^\circ\) y una de este a oeste tiene \(180^\circ\).
El que las calles vayan de norte a sur, o al reves dependio de la manera en que midieron, y lo mismo para las de este a oeste, así que reagrupe los ángulos de los segmentos en \(\{-90,90\}\). Posteriormente los acomode encajas de un grado, por ejemplo asigné los angulos al entero más cercano, \(\{-0.5^\circ,0.5^\circ\}\) quedaron en \(0^\circ\).

Despues de obtener el ángulo de todos los segmentos obtuvé la distribución de los ángulos para cada comunidad. Teniendo una distribución se puede obtener su entropía; las entropías las distribuciones de los segmentos para las comunidades detectadas por eba y el infomap II se muestran a continuación:

Notas
  • Los valores posibles de las distribuciones son \(\{-89,90\}\), 180 valores, por lo cual la entropía máxima es 8.
  • En el caso de Neza el rango entropía es de \(\{\sim 2.5,5.5\}\); agregare la escala cuando sepa como hacerlo.