Nama : Fairuz Ardhan Haunan

NIM : 220605110038

Kelas : Linear Algebra A

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom.

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Simple Data Processing With Matrix Arithmetic

Kali ini kita akan mencoba untuk mengolah data dalam R yang menerapkan matrix aritmatika.

Membuat Dataset Sederhana

Pertama-tama, kita membuat dataset sederhana dengan tiga variabel (a, b, c) dan lima observasi. Dataset ini dibuat menggunakan fungsi rnorm() yang menghasilkan nilai acak dari distribusi normal. Fungsi set.seed() digunakan untuk memastikan bahwa nilai acak yang dihasilkan adalah sama setiap kali kode dijalankan.

set.seed(123)
a <- rnorm(7)
b <- rnorm(7)
c <- rnorm(7)
my_data <- data.frame(a,b,c)

Menghitung Rata-Rata dan Standar Deviasi

Kemudian, kita menghitung rata-rata dan standar deviasi dari setiap variabel menggunakan fungsi colMeans() dan apply(). Fungsi colMeans() menghitung rata-rata kolom pada dataset, sementara fungsi apply() digunakan untuk menghitung standar deviasi dari setiap variabel.

mean_my_data <- colMeans(my_data)
sd_my_data <- apply(my_data, 2, sd)

Menghitung Matriks Kovariansi dari Dataset

Selanjutnya, kita menghitung matriks kovariansi dari dataset menggunakan fungsi cov(). Matriks kovariansi menunjukkan bagaimana dua variabel berkorelasi satu sama lain. Semakin besar nilai kovariansi antara dua variabel, semakin kuat korelasinya.

cov_my_data <- cov(my_data)

Kita juga dapat menghitung invers dari matriks kovariansi menggunakan fungsi solve(). Invers matriks kovariansi dapat digunakan untuk melakukan transformasi data dalam analisis statistik.

inv_cov_my_data <- solve(cov_my_data)

Menghitung Hasil Perkalian Antara Dataset dan Invers dari Matriks Kovariansi

Terakhir, kita menghitung hasil perkalian antara dataset dan invers dari matriks kovariansi. Operasi ini menggunakan operator %*%, yang menghasilkan perkalian matriks.

result_matrix <- as.matrix(my_data) %*% inv_cov_my_data

Terakhir, kita cetak hasil dari setiap perhitungan tersebut.

print("Mean:")
## [1] "Mean:"
print(mean_my_data)
##           a           b           c 
##  0.44911893 -0.04317518 -0.15385056
print("Standard Deviasi:")
## [1] "Standard Deviasi:"
print(sd_my_data)
##         a         b         c 
## 0.8718094 0.8224378 1.2454882
print("Matriks Kovariansi:")
## [1] "Matriks Kovariansi:"
print(cov_my_data)
##             a          b           c
## a  0.76005166  0.1965674 -0.03185321
## b  0.19656745  0.6764039 -0.54252628
## c -0.03185321 -0.5425263  1.55124090
print("Inverse Matriks Kovariansi:")
## [1] "Inverse Matriks Kovariansi:"
print(inv_cov_my_data)
##            a          b          c
## a  1.4519131 -0.5532052 -0.1636627
## b -0.5532052  2.2655938  0.7810024
## c -0.1636627  0.7810024  0.9144299
print("Hasil Matriks:")
## [1] "Hasil Matriks:"
print(result_matrix)
##                a           b          c
## [1,] -0.02295297 -2.99017002 -1.4045646
## [2,] -0.24667816 -0.03321079  1.1352446
## [3,]  2.42817199 -1.48315218 -0.1479161
## [4,] -0.25293451  1.19833386 -0.8538624
## [5,] -0.12612214  1.29142992  0.9011967
## [6,]  2.34579477 -0.41004883 -0.4000234
## [7,]  0.78274294 -0.83819201 -0.9654413

Lalu kita buat diagram dari data diatas.

plot(mean_my_data)

plot(sd_my_data)

plot(cov_my_data)

plot(inv_cov_my_data)