Pada kali ini, kita akan mencoba membuat matriks dan membuat invers atau kebalikan dari matriks tersebut. Misalkan kita memiliki matriks seperti berikut: A = {(3, 7, 4)(-4, 3, -2)(-7, 2, 1)}

Di dalam R, jika kita ingin menghitung invers dari sebuah matriks, kita dapat menggunakan fungsi inv() dari paket matlib. Sebagai contoh, jika kita memiliki sebuah matriks A, berikut adalah cara untuk menghitung invers dari matriks tersebut:

Kita muat dulu package matlib

library(matlib)
A <- matrix(c(3, -4, -7, 7, 3, 2, 4, -2 ,1), nrow = 3, ncol = 3)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    3    7    4
## [2,]   -4    3   -2
## [3,]   -7    2    1

Kita lihat grafiknya sebelum matriksnya dibuat invers

plotEqn(A)
##  3*x[1] + 7*x[2]  =   4 
## -4*x[1] + 3*x[2]  =  -2 
## -7*x[1] + 2*x[2]  =   1

Lalu kita buat inversnya

X <- inv(A)
X
##            [,1]        [,2]        [,3]
## [1,] 0.03517588  0.00502513 -0.13065327
## [2,] 0.09045226  0.15577889 -0.05025126
## [3,] 0.06532663 -0.27638191  0.18592965

Dan kita buat grafik lagi setelah matriks-nya diinverskan!

plotEqn(X)
## 0.03517588*x[1] + 0.00502513*x[2]  =  -0.13065327 
## 0.09045226*x[1] + 0.15577889*x[2]  =  -0.05025126 
## 0.06532663*x[1] - 0.27638191*x[2]  =   0.18592965

Dari grafik kita bisa tahu bahwa bentuknya sudah berbeda dari yang awal.

Jika kita ingin melihat output dalam bentuk bilangan rasional, maka kita dapat menggunakan fungsi fractions() dari paket MASS.

Kita bisa menuliskannya sebagai berikut di R:

library(MASS)
fractions(X)
##      [,1]    [,2]    [,3]   
## [1,]   7/199   1/199 -26/199
## [2,]  18/199  31/199 -10/199
## [3,]  13/199 -34/123  37/199

Berikutnya, di dalam R, kita juga dapat menggunakan fungsi solve() untuk mencari invers matriks daripada menggunakan fungsi inv(). Sebagai contoh, dengan matriks:

library(matlib)
B <- matrix(c(3, -4, -7, 7, 3, 2, 4, -2 ,1), nrow = 3, ncol = 3)
solve(B)
##            [,1]         [,2]        [,3]
## [1,] 0.03517588  0.005025126 -0.13065327
## [2,] 0.09045226  0.155778894 -0.05025126
## [3,] 0.06532663 -0.276381910  0.18592965

Dari hasil di atas dapat diambil kesimpulan bahwa, dengan perintah solve dan inv akan sama-sama membuat invers dari suatu matriks. jadi kita bebas mau menggunakan yang mana.

Sekian pembahasan mengenai invers matriks.