---

title: “Penerapan Matriks dan Vektor Eigen pada R” author: Nama = Intan Nurhidayah _Nim = 220605110039_Mata Kuliah = Linear Algebra_Dosen Pengampu = Prof.Dr.SUHARTONO,M.Kom_Teknik Informasi_Uniiversitas Islam Negeri Malang

library(rlang)

# Membuat data frame
df <- data.frame(x = 1:10, y = c(2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15))

# Membuat matriks X dan vektor Y
X1 <- cbind(rep(1, nrow(df)), df$x)
Y1 <- df$y

Lalu, kita menghitung matriks Gram G dari matriks X. Setelah itu, kita menghitung vektor eigen dari matriks Gram G menggunakan fungsi eigen().

# Menghitung matriks Gram
G <- t(X1) %*% X1

# Menghitung vektor eigen dari matriks Gram
eig <- eigen(G)

memilih vektor eigen dengan nilai eigen tertinggi, yang akan digunakan sebagai koefisien regresi.

# Memilih vektor eigen dengan nilai eigen tertinggi
v1 <- eig$vectors[, which.max(eig$values)]

Kemudian, kita membuat model regresi menggunakan fungsi lm().

# Membuat model regresi
model <- lm(df$y ~ df$x)

Akhirnya, kita mencetak hasil analisis regresi, termasuk matriks X, vektor Y, matriks Gram G, vektor eigen v, dan koefisien regresi dari model lm().

# Mencetak hasil
cat("Matriks X:\n")

## Matriks X:

print(X1)

##       [,1] [,2]
##  [1,]    1    1
##  [2,]    1    2
##  [3,]    1    3
##  [4,]    1    4
##  [5,]    1    5
##  [6,]    1    6
##  [7,]    1    7
##  [8,]    1    8
##  [9,]    1    9
## [10,]    1   10

cat("\nMatriks Y:\n")

## 
## Matriks Y:

print(Y1)

##  [1]  2  4  5  7  8  9 10 12 13 15

cat("\nMatriks Gram:\n")

## 
## Matriks Gram:

print(G)

##      [,1] [,2]
## [1,]   10   55
## [2,]   55  385

cat("\nVektor Eigen:\n")

## 
## Vektor Eigen:

print(v1)

## [1] 0.1421813 0.9898406

cat("\nKoefisien Regresi:\n")

## 
## Koefisien Regresi:

print(model$coefficients)

## (Intercept)        df$x 
##    1.000000    1.363636