Ejercicio de Binomial
- Un informe del Nacional Center for Health Statistics, basado en los
datos de 1985, afirma que 30 por ciento de la población adulta de EUA
son fumadores (A-3). Considere una muestra aleatoria simple de 15
adultos seleccionados en ese momento. Encuentre la probabilidad de que
el número de fumadores en la muestra sean 3:
#parámetros poblacionales
p<- 0.30
n<- 15
dbinom(3,n,p)*100
## [1] 17.00402
La probabilidad de que el número de fumadores en la muestra sean 3 es
de 17%
Ejercicio de Poisson
- Suponga que se sabe que en cierta área de una gran ciudad el número
promedio de ratas por manzana es de cinco. Suponga que el número
promedio de ratas sigue una distribución de Poisson, y calcule la
probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente existan más de
cinco ratas.
#parámetros poblacionales
lambda=5
(1-ppois(5,lambda))*100
## [1] 38.40393
la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente existan
más de cinco ratas es de 38%
Ejercicio Normal
- Suponga que las edades de inicio de cierta enfermedad tienen una
distribución aproximadamente normal, con una media de 11.5 años y una
desviación estándar de 3 años. Un niño contrae recientemente la
enfermedad. Cuál es la probabilidad de que la edad del niño sea a lo
mucho 10 años.
mu<- 11.5 #media
sigma <- 3 #desviación
pnorm(10,mu,sigma)*100
## [1] 30.85375
La probabilidad de que la edad del niño sea a lo mucho 10 años es de
48.8%
Ejercicio Normal
- En un estudio de dactilografía, una característica cuantitativa muy
importante es el total de surcos en los 10 dedos de un individuo.
Suponga que el total de surcos en los dedos de los individuos en
determinada población tienen distribución aproximadamente normal con una
media de 140 y una desviación estándar de 50. Calcule la probabilidad de
que un individuo, elegido al azar entre esa población, tenga un total de
surcos en los dedos menos de 100:
#parámetros poblacionales
mu<- 140 #media
sigma<- 50 #desviación
dnorm(100,mu,sigma)
## [1] 0.005793831
(pnorm(100,mu,sigma)-dnorm(100,mu,sigma))*100
## [1] 20.60616
La probabilidad de que un individuo, elegido al azar entre esa
población, tenga un total de surcos en los dedos menos de 100 es de
20.6%